高考数学（文）复习课件《10-2古典概型》.ppt

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1、最新考纲展示 1理解古典概型及其概率计算公式2.会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率,第二节古典概型,基本事件的特点,1任何两个基本事件是 的 2任何事件都可以表示成 (除不可能事件),互斥,基本事件的和,古典概型的两个特点,1试验中所有可能出现的基本事件只有 个，即 2每个基本事件发生的可能性 ，即 提示：确定一个试验为古典概型应抓住两个特征：有限性和等可能性,有限,有限性,相等,等可能性,古典概型的概率公式,_通关方略_ 古典概型中基本事件的探求方法 (1)枚举法：适合给定的基本事件个数较少且易一一列举出的 (2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求，注意在确定基

2、本事件时(x，y)可以看成是有序的，如(1,2)与(2,1)不同有时也可以看成是无序的，如(1,2)(2,1)相同 (3)排列组合法：在求一些较复杂的基本事件的个数时，可利用排列或组合的知识 对于复杂的古典概型问题要注意转化为几个互斥事件概率问题去求,1从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为() A.B.C.D1 答案：C,答案：C,答案：D,4在20瓶饮料中，有2瓶已过了保质期从中任取1瓶，取到已过保质期的饮料的概率是_ 5(2014年南京模拟)某单位从4名应聘者A，B，C，D中招聘2人，如果这4名应聘者被录用的机会均等，则A，B 2人中至少有1人被录用的概率是_,基本事件及事件的

3、构成,【例1】有两个正四面体的玩具，其四个面上分别标有数字1,2,3,4，下面做投掷这两个正四面体玩具的试验：用(x，y)表示结果，其中x表示第1个正四面体玩具出现的点数，y表示第2个正四面体玩具出现的点数试写出： (1)试验的基本事件； (2)事件“出现点数之和大于3”； (3)事件“出现点数相等”,解析(1)这个试验的基本事件为：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4) (2)事件“出现点数之和大于3”包含以下13个基本事件：(1,3)，(1

4、,4)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4) (3)事件“出现点数相等”包含以下4个基本事件：(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4),反思总结 列举法可以使我们明确基本事件的构成情况，该法适用于基本事件的个数较少的情况列举时要按规律分类列举，以避免重复或遗漏的情况出现,变式训练 1用红、黄、蓝三种不同颜色给图中3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，写出： (1)试验的基本事件； (2)事件“3个矩形颜色都相同”； (3)事件“3个矩形颜色都不同”,解析：(1)所有可能的基本事件共27个 (2

5、)由图可知，事件“3个矩形都涂同一颜色”包含以下3个基本事件：红红红，黄黄黄，蓝蓝蓝 (3)由图可知，事件“3个矩形颜色都不同”包含以下6个基本事件：红黄蓝，红蓝黄，黄红蓝，黄蓝红，蓝红黄，蓝黄红,古典概型,【例2】(2013年高考辽宁卷)现有6道题，其中4道甲类题，2道乙类题，张同学从中任取2道题解答试求： (1)所取的2道题都是甲类题的概率； (2)所取的2道题不是同一类题的概率,反思总结 计算古典概型事件的概率可分三步 (1)算出基本事件的总个数n；(2)求出事件A所包含的基本事件个数m；(3)代入公式求出概率P.,古典概型的综合应用,【例3】(2013年高考天津卷)某产品的三个质量指标

6、分别为x，y，z，用综合指标Sxyz评价该产品的等级若S4，则该产品为一等品现从一批该产品中，随机抽取10件产品作为样本，其质量指标列表如下：,(1)利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率； (2)在该样本的一等品中，随机抽取2件产品， 用产品编号列出所有可能的结果； 设事件B为“在取出的2件产品中，每件产品的综合指标S都等于4”，求事件B发生的概率,解析(1)计算10件产品的综合指标S，如下表：,反思总结 有关古典概型与统计结合的题型是高考考查概率的一个重要题型，已成为高考考查的热点，概率与统计结合题，无论是直接描述还是利用频率分布表、分布直方图、茎叶图等给出信息，只需要能够从题中提炼

7、出需要的信息，则此类问题即可解决,变式训练 2某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系统X依次为1,2,3,4,5.现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下： (1)若所抽取的20件日用品中，等级系统为4的恰有3件，等级系统为5的恰有2件，求a，b，c的值； (2)在(1)的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为x1，x2，x3，等级系统为5的2件日用品记为y1，y2，现从x1，x2，x3，y1，y2这5件日用品中任取两件(假定每件日用品被取出的可能性相同)，写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率,古典概型的答题模板,从近两年的高考

8、试题来看，古典概型是高考的热点，可在选择题、填空题中单独考查，也可在解答题中与统计等知识渗透综合考查，但题目一般不超过中等难度，以考查基本概念和基本运算为主，求解的关键在于正确计算随机试验不同的结果及事件A包含的基本事件数,【典例】(2013年高考山东卷)(本题满分12分)某小组共有A，B，C，D，E五位同学，他们的身高(单位：米)及体重指标(单位：千克/米2)如下表所示： (1)从该小组身高低于1.80的同学中任选2人，求选到的2人身高都在1.78以下的概率； (2)从该小组同学中任选2个，求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在18.5,23.9)中的概率,教你快速规范审题 1审条

9、件，挖解题信息 2审结论，明解题方向,3建联系，找解题突破口,1审条件，挖解题信息 2审结论，明解题方向,3建联系，找解题突破口,教你准确规范解答 (1)从身高低于1.80的同学中任选2人，其一切可能的结果组成的基本事件有(A，B)，(A，C)，(A，D)，(B，C)，(B，D)，(C，D)，共6个3分 由于每个人被选到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的选到的2人身高都在1.78以下的事件有(A，B)，(A，C)，(B，C)，共3个因此选到的2人身高都在1.78以下的概率为P.6分 (2)从该小组同学中任选2人，其一切可能的结果组成的基本事件有(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(C，D)，(C，E)，(D，E)，共10个9分,由于每个人被选到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的选到的2人身高都在1.70以上且体重指标都在18.5,23.9)中的事件有(C，D)，(C，E)，(D，E)，共3个 因此选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在18.5,23.9)中的概率为P1.12分 常见失分探因 所求基本事件的结果数易出错 从5位同学选2人的基本事件注意有10种，易漏或重复,教你一个万能模板 ,本小节结束 请按ESC键返回,