二重积分的计算法课件.ppt

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1、关于二重积分的计算法现在学习的是第1页，共13页xbad 一、曲顶柱体体积的计算一、曲顶柱体体积的计算设曲顶柱的底为bxaxyxyxD)()(),(21曲顶柱体体积为DyxfVd),(yyxfxxd),()()(21)(2xy)(1xyzxyoab0 xD现在学习的是第2页，共13页ydcxo)(2yx)(1yxyydcd dycyxyyxD),()(),(21同样, 曲顶柱的底为则体积可按如下两次积分计算DyxfVd),(xyxfyyd),()()(21现在学习的是第3页，共13页例例1. 求两个底圆半径为R 的直交圆柱面所围的体积.xyzRRo3316R222Ryx222RzxD现在学习的

2、是第4页，共13页例例2. 计算,dDyxI其中D 是直线 y1, x2, 及yx 所围的闭区域. 89例例3. 计算,dDyx其中D 是抛物线xy 2所围成的闭区域. 8452 xy及直线现在学习的是第5页，共13页例例4. 计算,ddsinDyxxx其中D 是直线 ,0,yxy所围成的闭区域.2x例例5. 交换下列积分顺序22802222020d),(dd),(dxxyyxfxyyxfxI282d),(yyxyxf20dy现在学习的是第6页，共13页例例6. 计算,dd)1ln(2yxyyxID其中D 由,42xy1,3xxy所围成.oyx124xyxy32D1D1x40 设, 1 ,0)

3、(Cxf且,d)(10Axxf求.d)()(d110yyfxfxIx2/2A思思考考现在学习的是第7页，共13页xyo三、利用极坐标计算二重积分三、利用极坐标计算二重积分Dyxfd),(ddrrDrrf)sin,cos(drrddrd现在学习的是第8页，共13页例例8. 求球体22224azyx被圆柱面xayx222)0( a所截得的(含在柱面内的)立体的体积. oxyza2例例7. 计算,dd22Dyxyxe其中.:222ayxD)1(2ae2d02xex现在学习的是第9页，共13页yxyxDdd)(22sin4sin22drrr)32(15例例9. 计算其中D 为由圆所围成的,dd)(22yxyxD,222yyxyyx42203 xy及直线, 03yx平面闭区域.oxy2436d现在学习的是第10页，共13页内容小结内容小结二重积分化为累次积分的方法直角坐标系情形直角坐标系情形)()(,),(21rrD极坐标系情形极坐标系情形: 积分区域X 型区域Y 型区域现在学习的是第11页，共13页 作业作业 P153 1 (4); 2 (3); 4; 6 (2), (3); 11; 12 (1), (3); 13 (4); 18 现在学习的是第12页，共13页感谢大家观看现在学习的是第13页，共13页