假设检验基础.ppt

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1、假设检验基础现在学习的是第1页，共36页2假设检验（假设检验（hypothesis test） 在数理统计上亦称显著性检验是对所估计的总体首先提出一个在数理统计上亦称显著性检验是对所估计的总体首先提出一个假设，然后通过样本数据去推断是否拒绝这一假设假设，然后通过样本数据去推断是否拒绝这一假设科研数据处理的重要工具科研数据处理的重要工具;某事发生了：某事发生了： 是由于碰巧？还是由于必然的原因？统计学家运用显著性检验是由于碰巧？还是由于必然的原因？统计学家运用显著性检验来处理这类问题来处理这类问题举例：上课迟到，买鸡蛋举例：上课迟到，买鸡蛋现在学习的是第2页，共36页3假设检验的原因假设检验的原

2、因 由于个体差异的存在，即使从同一总体中严格的随机由于个体差异的存在，即使从同一总体中严格的随机抽样，抽样，X1、X2、X3、X4、，、，不同。不同。 因此，因此，X1、X2 不同有两种（而且只有两种）可能：不同有两种（而且只有两种）可能：（1）分别所代表的总体均数相同，由于抽样误差造成了样）分别所代表的总体均数相同，由于抽样误差造成了样本均数的差别。差别无统计学意义本均数的差别。差别无统计学意义 。（2）分别所代表的总体均数不同。差别有统计学意义。）分别所代表的总体均数不同。差别有统计学意义。现在学习的是第3页，共36页4 假设检验的基本原理假设检验的基本原理 已知健康成年男子的脉搏均数为已

3、知健康成年男子的脉搏均数为72次次/分。某医生分。某医生在某山区随机调查在某山区随机调查25名健康男子，求得脉搏均数为名健康男子，求得脉搏均数为74.2次次/分，标准差分，标准差6.5次次/分。能否认为该山区的成年分。能否认为该山区的成年男子的脉搏均数高于一般成年男子的脉搏均数？男子的脉搏均数高于一般成年男子的脉搏均数？ 样本均数和总体均数的差异有两种可能：样本均数和总体均数的差异有两种可能： 抽样误差所致抽样误差所致, 有本质差异有本质差异720n=252 .74x0现在学习的是第4页，共36页5 利用反证法思想，假设是由于第一个原因利用反证法思想，假设是由于第一个原因，计算产生，计算产生

4、的概率（的概率（P）。）。 若若P较小，是小于或等于小概率事件的概率较小，是小于或等于小概率事件的概率，即在一次抽样中一般不能发生，现在发，即在一次抽样中一般不能发生，现在发生了，则有理由拒绝原假设生了，则有理由拒绝原假设 ，接受，接受与之对立的假设。与之对立的假设。 若若P不是很小，暂时接受原假设。不是很小，暂时接受原假设。 2 . 20 x0现在学习的是第5页，共36页6假设检验的一般步骤假设检验的一般步骤建立假设、确定检验水准建立假设、确定检验水准1两种假设：两种假设：(1)检验假设：又称无效假设、零假设、原假设，是从反证法思想提出检验假设：又称无效假设、零假设、原假设，是从反证法思想提

5、出的。的。(2)备择假设：拒绝备择假设：拒绝H0时而被接受的假设，与时而被接受的假设，与H0对立。有三种情况：对立。有三种情况： 双侧检验双侧检验 单侧检验单侧检验 单侧检验单侧检验2单、双侧的选择：由专业知识来确定。单、双侧的选择：由专业知识来确定。3检验水准：检验水准：，又称显著性水准，是小概率事件的概率。通常取，又称显著性水准，是小概率事件的概率。通常取0.05。00:H01:H01:H01:H现在学习的是第6页，共36页7选定检验方法，计算检验统计量选定检验方法，计算检验统计量 根据资料类型和推断目的选用不同的检根据资料类型和推断目的选用不同的检验方法。不同的检验方法有相应不同的验方法

6、。不同的检验方法有相应不同的检验统计量及计算公式。检验统计量及计算公式。 所有检验统计量都是在所有检验统计量都是在H0 成立的条件下成立的条件下计算出来的，反映了抽样误差的大小，计算出来的，反映了抽样误差的大小，并且服从已知的分布。并且服从已知的分布。 例：例： 成立条件下成立条件下 ， 则则 用用s代替代替，检验统计量为，检验统计量为 00:H00 xx20(,)xxN ) 1 , 0(0Nnx01.692xtsn现在学习的是第7页，共36页8-2.0641.692 2.0640 =240.0250.025t0.05,24=2.064 P =P ( |t| 2.064 )=0.05 P=P(

7、|t|1.692)0.050.05现在学习的是第8页，共36页9确定确定P值，作出推断结论值，作出推断结论 1P的含义：从规定的总体随机抽得等的含义：从规定的总体随机抽得等于及大于（或等于及小于）现有样本获于及大于（或等于及小于）现有样本获得的检验统计量值的概率。根据检验统得的检验统计量值的概率。根据检验统计量值，查相应的界值表，确定计量值，查相应的界值表，确定P值。值。 2得出结论：若得出结论：若 ，按，按检验水准拒检验水准拒绝绝H0 ，接受，接受H1 ，有统计学意义；若，有统计学意义；若 ，按，按检验水准不拒绝，无统计学意义。检验水准不拒绝，无统计学意义。PP现在学习的是第9页，共36页1

8、0假设检验特点假设检验特点1.类似于数学中的反证法类似于数学中的反证法 先建立假设（假设上课不迟到，鸡蛋是新鲜的），先建立假设（假设上课不迟到，鸡蛋是新鲜的），然后通过计算证明，得出小概率事件发生，则该假然后通过计算证明，得出小概率事件发生，则该假设不成立。设不成立。2.数学推断是确定性的，而统计学推断是以概率给出数学推断是确定性的，而统计学推断是以概率给出的，因此结论是相对的，得到任何结论都存在发的，因此结论是相对的，得到任何结论都存在发生错误的可能。生错误的可能。现在学习的是第10页，共36页11u （ Z ）检验 均数的均数的 u 检验检验 应用条件：应用条件：样本含量样本含量n较大，或

9、总体标准差较大，或总体标准差已知已知 1.单样本单样本u检验检验2.两大样本的两大样本的u检验检验 0Xusn0Xun12221212xxussnn现在学习的是第11页，共36页12例题例题71 根据根据19831983年大量调查结果，已知某地成年男子的脉搏均数年大量调查结果，已知某地成年男子的脉搏均数为为7272次次/ /分，某医生分，某医生20032003年在该地随机调查了年在该地随机调查了7575名成年男名成年男子，求其脉搏均数为子，求其脉搏均数为74.274.2次次/ /分，标准差为分，标准差为6.56.5次次/ /分，分，能否据此认为该地成年男子的脉搏不同于能否据此认为该地成年男子的

10、脉搏不同于19831983年？年？现在学习的是第12页，共36页1300100:0.0574.2722.936.575HHXusnu20=1.96,P0.05接受 H现在学习的是第15页，共36页16率的u检验应用条件：应用条件：当n较大，p和1-p均不太小时，即np及n(1-p)均大于5时 1.样本率与总体率的比较2.两样本率的比较0001pun1212ppppus121211(1)()ppccsppnn1212cxxpnn现在学习的是第16页，共36页17例题例题7-3 全国调查结果显示，学龄前儿童营养性贫血患病全国调查结果显示，学龄前儿童营养性贫血患病率为率为23.5%，某医院为了解当地

11、学龄前儿童营养，某医院为了解当地学龄前儿童营养性贫血患病情况，对当地性贫血患病情况，对当地1396例学龄前儿童进行例学龄前儿童进行了抽样调查，查出营养性贫血患儿了抽样调查，查出营养性贫血患儿363例，患病率例，患病率26.0%。问该地学龄前儿童营养性贫血患病率是否。问该地学龄前儿童营养性贫血患病率是否不同于全国平均水平？不同于全国平均水平？现在学习的是第17页，共36页18001000:0.235:0.2350.050.2600.2352.2110.235 1 0.2351396HHpun0查表,P0.05拒绝H现在学习的是第18页，共36页19例题7-4 为了解某地在校男大学生肥胖与超重的情

12、况，用为了解某地在校男大学生肥胖与超重的情况，用随机的方法分别调查了该地一所文科大学和一所随机的方法分别调查了该地一所文科大学和一所工科大学的部分在校男生，其中文科大学调查了工科大学的部分在校男生，其中文科大学调查了765人，检出超重人，检出超重53人，超重率为人，超重率为6.9%，工科大学，工科大学调查了调查了882人，检出超重人，检出超重22人，超重率为人，超重率为2.5%，试，试比较两所大学男生的超重检出率有无差别。比较两所大学男生的超重检出率有无差别。现在学习的是第19页，共36页20012112121253220.046765882:0.050.0690.0254.271111(1)

13、()0.046 (1 0.046)()765882cccpHHppuppnn0查表,P30两独立大样本均数比较n1与n2均大于30样本率与总体率的比较np及n(1-p)均大于5两独立样本率比较两组np及n(1-p)均大于500:H012:H012:H00:H0Xusn12221212xxussnn0001pun1212ppppus现在学习的是第34页，共36页35习题习题1.两个样本均数比较，经两个样本均数比较，经t检验，差别有统计学意义时，检验，差别有统计学意义时，P值越小，说值越小，说明（明（ ） A.两样本差别越大两样本差别越大 B.两总体均数差别越大两总体均数差别越大C.越有理由认为两

14、总越有理由认为两总体均数不同体均数不同 D.越有理由认为两样本均数不同越有理由认为两样本均数不同 E.拒绝拒绝H1犯错误的概率越小犯错误的概率越小2.两样本均数比较时，以下检验水准中第二类错误最小的是（两样本均数比较时，以下检验水准中第二类错误最小的是（ ） A.=0.05 B. =0.01 C. =0.15 D.=0.20 E. =0.30 3.（ ）时，应做单侧检验）时，应做单侧检验 A.已知已知A药不会优于药不会优于B药药 B.已知已知A药优于药优于B药药 C.已知已知A药劣于药劣于B药药 D.不知不知A药好还是药好还是B药好药好 E.以上答案都不对以上答案都不对现在学习的是第35页，共36页364.某年级全体男女同学的平均血压作对比某年级全体男女同学的平均血压作对比，要不要进行假设检验？，要不要进行假设检验？5.为什么假设检验的结论不能绝对化？为什么假设检验的结论不能绝对化？现在学习的是第36页，共36页