二次函数图像和性质课件课件课件课件.ppt

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1、关于二次函数图像和性质课件现在学习的是第1页，共20页探究在同一坐标系中画出二次函数 的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点x321012322111,122yxyx 2121xy2121xy284.5200284.52121212122224644现在学习的是第2页，共20页 可以看出，抛物线 的开口向下，对称轴是经过点（1，0）且与x轴垂直的直线，我们把它记为x=1，顶点是（1，0）；抛物线 的开口向_，对称轴是_，顶点是_2112yx 2112yx 下x = 1( 1 , 0 )22246442121xy2121xy221xy现在学习的是第3页，共20页抛物线 与抛物线 有什么关系？

2、可以发现，把抛物线 向左平移1个单位，就得到抛物线 ；把抛物线 向右平移1个单位，就得到抛物线 2112yx 2112yx 212yx 212yx 2112yx 212yx 2112yx 22246442121xy2121xy221xy现在学习的是第4页，共20页练习在同一直角坐标系内画出下列二次函数的图象：2122yx2122yx212yx观察三条抛物线的相互关系，并分别指出它们的开口方向、对称轴及顶点现在学习的是第5页，共20页演示抛物线 y = a ( x-h)2 的特点：a0时，开口_, 最 _ 点是顶点; a0时，开口_, 最 _ 点是顶点; 对称轴是 _， 顶点坐标是 _。向上低向

3、下高直线 x = h( h,0 )现在学习的是第6页，共20页练习1探究1问题1复习问题2探究2练习2练习2抛物线开口方向对称轴顶点坐标y = 2(x+3)2 y = -3(x-1)2 y = -4(x-3)2 向上直线x=-3( -3 , 0 )直线x=1直线x=3向下向下( 1 , 0 )( 3, 0)现在学习的是第7页，共20页Ox1 2 3 4 5123455 4 3 2 1 5 4 3 2 1 y231xy2312xy2312xy顶点从(0,0)移到了(0,2)，即x=0时，y取最大值2顶点从(0,0)移到了(0, 2)，即x=0时，y取最大值2现在学习的是第8页，共20页Ox1 2

4、 3 4 5123455 4 3 2 1 5 4 3 2 1 y231xy2231xy2231xy顶点从(0,0)移到了(2,0)，即x=2时， y取最大值0顶点从(0,0)移到了(2,0)，即x= 2时，y取最大值0现在学习的是第9页，共20页Oxy1 2 3 4 5123455 4 3 2 1 3 2 1 y=2x2y=2(x1)2向上y轴(0,0)向上直线x=1(1,0)现在学习的是第10页，共20页Oxy1 2 3 4 5123455 4 3 2 1 5 4 3 2 1 221xy 2221xy现在学习的是第11页，共20页现在学习的是第12页，共20页a0时，开口_, 最 _ 点是顶

5、点; a0时，开口_, 最 _ 点是顶点; 对称轴是 ， 顶点坐标是 。的图象当向当向左左平移平移 时时向下向上高直线x=-h(-h，0)低当向当向右右平移平移时时现在学习的是第13页，共20页指出下列函数图象的开口方向,对称轴和顶点坐标. 2321xy 215 . 02xy 14332xy 2224xy 25 . 05xy 3436xy开口 对称轴 顶点坐标向上直线x=3(3,0)向下直线x= 1(1,0)向下直线x=0 (Y轴)(0,1)向上直线x=2(2, 0)向上(0,0)向下(0,-3)直线x=0 (Y轴)直线x=0 (Y轴)现在学习的是第14页，共20页课堂练习1.抛物线y=0.5

6、(x+2)2可以由抛物线 先向 ( )移2个单位得到。2.已知s= (x+1)2，当x为 时，s取最 值 为 。3.顶点坐标为(1,0)，且经过(0,-1)的抛物线的函数解析式是( ) y=(x+1)2 B. y= (x+1)2C.y=(x1)2 D. y= (x1)2y=0.5x2左 1 大0 D现在学习的是第15页，共20页抛物线ya(x+h)2的性质（1）对称轴是直线x_（2）顶点坐标是_(3)当a0时，开口向上，在对称轴的左侧y随x的增大而_；在对称轴的右侧y随x的增大而_。（4）当a0时，开口向下，在对称轴的左侧y随x的增大而_;在对称轴的右侧y随x的增大而_-h(-h、0)减小增大

7、增大减小现在学习的是第16页，共20页1、函数y=2x2的图象是_线，开口向_，对称轴是_，顶点坐标是_，当x=_时，函数有最_值为_；在对称轴左侧， y随x的增大而_，在对称轴右侧， y随x的增大而_。2、函数y=-2x2+4的图象开口向_，对称轴是_，顶点坐标是_，当x=_时，函数有最_值为_；当x0时， y随x的增大而_。上下y轴(0,4)y轴(0,0)抛物00小减小增大减小增大04大现在学习的是第17页，共20页3、函数y =-2(x+1)2的图象开口向_，对称轴是_，顶点坐标是_，当x=_时，函数有最_值为_；当x_时，y随x的增大而增大，当x_时， y随x的增大而减小。4、抛物线y=3x2-4，y=3(x-1)2与抛物线y=3x2的_相同，_不同。抛物线y=3x2-4是由抛物线y=3x2向_平移_单位而得到；抛物线y=3(x-1)2是由抛物线y=3x2向_平移_单位而得到。形状位置下直线x=-1(-1,0)-1大0 -1下4右1现在学习的是第18页，共20页y = ax2y = ax2 + k y = a(x h )2上下平移左右平移现在学习的是第19页，共20页感谢大家观看现在学习的是第20页，共20页