2022年小学四年级奥数、长方形和正方形教程文件 .pdf

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1、资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑小学四年级奥数2、长方形和正方形第三讲长方形和正方形（一）同学们已经学会长方形、正方形的周长与面积的计算，利用公式很容易算出它们的面积与周长。但在遇到一些较复杂的有关长方形和正方形的周长和面积计算时，一些同学就会感到棘手。这两讲我们将教给大家一些平移、转化、分解、合并等技巧，使大家在解题中能顺利地找到突破口，化难为易，化繁为简。例题与方法例1有一块长 8 分米，宽 4 分米的长方形纸板与两块边长4 分米的正方形拼也一个正方形。拼成的正方形的周长是多少分米？例2两个大小数点相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来的两个正方形周长的和减少6 厘

2、米。原来一个正方形的周长是多少厘米？例3求图 3 和图 4 的周长。（单位：米）图 3 图 4 例4图 7 是一座厂房的平面图，求这座厂房平面图的周长。例5图 9 是个多边形，图中每个角都是直角，它的周长是多少？例6一个正方形被分成3 个大小、形状完全不一样的长方形（如图10） ，每个小长方形的周长都是 24 厘米，求这个正方形的周长。图 10 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删

3、除word 可编辑例7图 11 是由四个一样大的长方形和一个周长是 4 分米的小正方形拼成的一个边长是11 分米的大正方形。每个长方形的长和宽各是多少？周长是多少？例8一根铁丝长12 厘米，能围成几种长和宽都是整厘米数的长方形，每咱长方形的长和宽各是几厘米？围成的正方形的边长是几厘米？练习与思考1 把一个长10 厘米，宽 5 厘米的长方形， 分成两个大小一样的正方形，每个正方形的周长是多少？2 用一个长8 厘米，宽 4 厘米的长方形与7 个边长 4 厘米的正方形，拼成一个大正方形。拼成的大正方形的周长是多少？3 求图 12、图 13 的周长。4 图 14 是一座楼房的平面图，这座楼房平面图的周

4、长是多少米？5 把一个正方形分成甲、乙两个部分（如图15） ，比较甲、乙两个部分周长的长短，并求出乙的周长。6 有两个相同的长方形，长7 厘米，宽 3 厘米，把它们按图（16）的样子重叠在一起，这个图形的周长是多少厘米？图图 17 1 米名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑7 一个正方形被分成6 个大小、形状完全一样的长方形（如图17） ，每个长方形的周长都是14

5、 厘米。原来正文武的周长是多少厘米？8 一块长方形布，周长是18 米，长比宽多1 米，这块布的长是几厘米？宽是几米？9 用 4 个一样大的长方形和一个小正方形，拼成一个边长是16 分米的大正方形（如图18） ，每个长方形的周长是多少？第四讲长方形和正方形（二）例题与方法例1一块长方形土地，长是宽的2 倍，中间有一座雕塑，雕塑的底面是一个正方形，周围是草坪（如图 1） ，草坪的面积是多项式少平方米？例2图 2 是由 6 个相等的三角形拼成的图形，求这个图形的面积。例3已知图 3 中大正方形比小正方形的边长多4 厘米，大正方形面积比小正方形多96 平方厘米。大正方形和小正方形的面积各是多少？例4如

6、图 4，正方形中套着一个长方形，正方形的边长是15 厘米，长方形的四个角的顶点，恰好分别把正方形四条边都公成两段，其中长的一段是短的2 倍。这个长方形的面积是多少？例5如图 5，已知正方形ABCD的边长为 6分米，长方形BCEF 和长方形AGHD 的面积分别为24 平方分米和20 平方分米，求阴影部分和面积。1米20 米图 1 4分图 2 图 3 4 15 厘米图 4 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 资料收集于网

7、络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑例6一个边长是7 厘米的正方形纸片，最多能裁出多少个长是4 厘米，宽是 1 厘米的纸条， 请画图说明。练习与思考1. 用长 36 厘米长的一根铁丝围成一个正方形，它的面积是多少？用这根铁丝围成一个长12 厘米的长方形，它的面积是多少？2. 有一个长方形的市民广场，长100 米，宽 80 米。广场中间留了宽4 米的人行道，把广场平均分成四块（如图6） ，每一块的面积是多少？3. 图 7是由 12 个相等的三角形拼成的，这个图形的面积是多少？4. 如图 8，已知大正方形的面积比小正方形多52 平方分米，大正方形比小正方形的边长多2 分米。小正方形的面积是多

8、少？大正方形的面积是多少？5. 图 9是由 9 个小长方形组成的，按图中编号，第1，2，3，4，5 号的面积分别是1 平方米， 2 平方米， 3 平方米， 4 平方米， 5 平方米，那么，第6 号长方形和面积是多少呢？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑6. 如图 10，一个正方形中套着一个长方形，已知正方形的边长是16 分米，长方形的四个角的顶点恰好把正方形四条边都分成两段，其中长的一段是短的3 倍。 阴影部分的面积是多少？7. 图 11 中阴影部分的面积是多少？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -