数学课题研究与论文写作.ppt

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1、 很久以前，一个人在乡间小路上遇上一个人推很久以前，一个人在乡间小路上遇上一个人推着一辆手推车，车上装满石头，他问推车人：着一辆手推车，车上装满石头，他问推车人：“朋朋友，你在做什么？友，你在做什么？”那人面无表情地答道：那人面无表情地答道：“推石推石头。头。”他继续赶路，又碰上另一个人推着一车石头他继续赶路，又碰上另一个人推着一车石头，他又问：，他又问：“朋友，你在做什么？朋友，你在做什么？”那人带着一脸那人带着一脸无奈，回答：无奈，回答：“挣钱，每推一车石头挣十块钱。挣钱，每推一车石头挣十块钱。”他继续往前走，碰上第三个人也推着一车石块，他他继续往前走，碰上第三个人也推着一车石块，他又问道

2、：又问道：“朋友，你在做什么？朋友，你在做什么？”那人带着满脸希那人带着满脸希望和自豪，回答：望和自豪，回答：“我正在为自己造一座大厦。我正在为自己造一座大厦。” 只有善于分析自己的工作的教师，才能成为得只有善于分析自己的工作的教师，才能成为得力的、有经验的教师。在自己的工作中分析各种教力的、有经验的教师。在自己的工作中分析各种教育现象，正是向教育的智慧攀登的第一个阶梯。育现象，正是向教育的智慧攀登的第一个阶梯。 研研究工作对教师来说，并不是什么神秘莫测和高不可究工作对教师来说，并不是什么神秘莫测和高不可攀的东西。不要一提研究就感到害怕。就其本来的攀的东西。不要一提研究就感到害怕。就其本来的基

3、础来说，教师的劳动就是一种真正的创造性劳动，基础来说，教师的劳动就是一种真正的创造性劳动，它是很接近于科学研究的。它是很接近于科学研究的。 苏霍姆林斯基苏霍姆林斯基“ “推石头的故事推石头的故事”我们的话题我们的话题 时代呼唤教师的工作的转变：时代呼唤教师的工作的转变： 教师工作实现由教师工作实现由“教书教书”向向“育人育人”转变；转变； 教师工作从教师工作从“教会知识教会知识”转变为使学生转变为使学生“学会学学会学习习”； 教师工作要使学生从教师工作要使学生从“接受接受”转变为转变为“创造创造”。 教师工作的这些转变就是教师工作的这些转变就是“以人为本以人为本”。而而“以人为本以人为本”的教

4、育需要的是的教育需要的是研究型教师研究型教师，或者说，只有研究型教师才能实现教师工作的或者说，只有研究型教师才能实现教师工作的上述转变，才能真正落实上述转变，才能真正落实“以人为本以人为本”的教育。的教育。 研究型教师的特征：研究型教师的特征： 研究型教师既是教育工作的实践者，又是教育理论研究型教师既是教育工作的实践者，又是教育理论 的探索者；的探索者； 研究型教师是具有创造性的实践者；研究型教师是具有创造性的实践者； 研究型教师是具有研究型教师是具有反思能力反思能力的实践者。的实践者。 六种反思技能：六种反思技能： 经验技能；分析技能；评价技能；经验技能；分析技能；评价技能； 策略技能；实践

5、技能；交往技能。策略技能；实践技能；交往技能。 上述对研究型教师需要的转变和具有的特征的了上述对研究型教师需要的转变和具有的特征的了解，可以得出：解，可以得出： 一位一位研究型教师研究型教师必须具有较强的教育科研能力。必须具有较强的教育科研能力。必须在平时的教育教学工作中进行必须在平时的教育教学工作中进行教育科研教育科研。 所以，我要说：作为数学教师也必须具备所以，我要说：作为数学教师也必须具备科研能科研能力力。要。要从教育能手向学者型、研究型教师转化，从教育能手向学者型、研究型教师转化，更多更多需要教师参与需要教师参与课题研究课题研究，主动探索规律，吸收先进教，主动探索规律，吸收先进教育理论

6、，提炼教育教学经验，激发创新精神和实践智育理论，提炼教育教学经验，激发创新精神和实践智慧。慧。我们的话题我们的话题 策划策划：教师在研究的状态下教学，：教师在研究的状态下教学， 在教学的背景下研究。在教学的背景下研究。 特征特征：（：（短、平、快、活短、平、快、活） 小切口小切口 、短周期、深研究、大影响。、短周期、深研究、大影响。 理念理念： 问题即课题；对策即研究；收获即成果。问题即课题；对策即研究；收获即成果。 选题选题：（宜新，宜小，宜实，宜熟宜新，宜小，宜实，宜熟） 触发点，困惑点，兴趣点，对接点，拓展点。触发点，困惑点，兴趣点，对接点，拓展点。 “微型课题研究微型课题研究”也称做也

7、称做微型科研微型科研，主要是，主要是一线教师对日常教育教学实践中出现的具有普一线教师对日常教育教学实践中出现的具有普遍或典型意义的具体教育教学问题的分析和研遍或典型意义的具体教育教学问题的分析和研究，是把日常教育教学过程中遇到的问题，及究，是把日常教育教学过程中遇到的问题，及时梳理、筛选和提炼，使之成为一个课题，并时梳理、筛选和提炼，使之成为一个课题，并展开扎实的研究。展开扎实的研究。 微型课题研究微型课题研究一、认识微型课题研究一、认识微型课题研究二、微型课题研究的特性微型课题研究的特性 1从研究目的看从研究目的看 “微型课题微型课题”主要解决教主要解决教师个人教育教学中出现的问题，师个人教

8、育教学中出现的问题，“我们在研究如何我们在研究如何让不交作业的学生交作业，我们在研究如何让学生让不交作业的学生交作业，我们在研究如何让学生喜欢自己的课，我们研究的都是真实的课题和有生喜欢自己的课，我们研究的都是真实的课题和有生命力的课题，都是发生在学生和前线的课题命力的课题，都是发生在学生和前线的课题”。 2从承担者的角度看从承担者的角度看 “微型课题微型课题”由教师由教师个人自己确立并独立承担，教师即研究者，是研究个人自己确立并独立承担，教师即研究者，是研究的主角，而不是配合专家进行研究。当然，教师在的主角，而不是配合专家进行研究。当然，教师在研究过程中需要专家的引领、帮助和指导。研究过程中

9、需要专家的引领、帮助和指导。 3从研究内容看从研究内容看 “微型课题微型课题”的微型指的是的微型指的是研究内容和范围，而不是指研究价值和意义。研究内容和范围，而不是指研究价值和意义。 4从研究方法看从研究方法看 “微型课题微型课题”主要采用适合主要采用适合教师个人的叙事研究、个案研究和行动研究等方法。教师个人的叙事研究、个案研究和行动研究等方法。 5从研究成果看从研究成果看 “微型课题微型课题”的研究成果强的研究成果强调调“做得好做得好”的基础上的基础上“写得好写得好”，“做得好做得好”表现表现在实践上的创新和经验的先进性，在实践上的创新和经验的先进性，“写得好写得好”体现在体现在研究报告的形

10、成既具有个性意义的扎根理论，又具有研究报告的形成既具有个性意义的扎根理论，又具有教师自己的教师自己的“话语系统话语系统”，它是质的研究中形成的、，它是质的研究中形成的、富有教师内心体验的、情境性、过程性的描述。富有教师内心体验的、情境性、过程性的描述。由此看来，由此看来，微型课题研究微型课题研究是指是指研究者在已有的成研究者在已有的成功经验或迫切需要解决的具体的教育教学实践问题中，功经验或迫切需要解决的具体的教育教学实践问题中，选择研究范围比较微观、研究内容比较具体、研究切选择研究范围比较微观、研究内容比较具体、研究切口比较小、研究周期比较短，容易操作并且有兴趣、口比较小、研究周期比较短，容易

11、操作并且有兴趣、有能力完成研究任务的课题进行科学研究的一种课题有能力完成研究任务的课题进行科学研究的一种课题研究方式研究方式。它的根本目的在于促使教师养成科学的思。它的根本目的在于促使教师养成科学的思维习惯，提高自身的研究能力与水平，提升自己的成维习惯，提高自身的研究能力与水平，提升自己的成功经验，形成教育教学个性化风格，解决迫切需要解功经验，形成教育教学个性化风格，解决迫切需要解决的具体问题，更有效地改进教育教学工作。决的具体问题，更有效地改进教育教学工作。u个体型：个体型： 选取自己感兴趣的专题，提出假设，教学中选取自己感兴趣的专题，提出假设，教学中亲身验证，不断反馈调节，并积累资料亲身验

12、证，不断反馈调节，并积累资料(教后感、教后感、教学日志、随笔叙事等教学日志、随笔叙事等)，撰写成文。，撰写成文。u群体型：群体型： 若干教师组成小组，选取大家均感兴趣的内若干教师组成小组，选取大家均感兴趣的内容，结合相互听课对问题进行容，结合相互听课对问题进行“会诊会诊”。每个教。每个教师选择自己兴趣特长积累资料，撰写成果。师选择自己兴趣特长积累资料，撰写成果。三、微型课题研究的组成三、微型课题研究的组成1 1、经验移植型、经验移植型 研究的取向主要是将他人研究的成果应用于自身的教育实践。研究的取向主要是将他人研究的成果应用于自身的教育实践。 基本操作方式：基本操作方式： 选取他人成果并学习；

13、选取他人成果并学习； 选取研究点，制定研究计划；选取研究点，制定研究计划； 在教育教学实践中具体实施；在教育教学实践中具体实施； 反思总结。反思总结。 四、微型课题研究基本类型四、微型课题研究基本类型 需要与教育教学实践的各个环节相结合，在需要与教育教学实践的各个环节相结合，在 理论与实践的理论与实践的“对接对接”之处寻找要研究的问题，确定研究基础、之处寻找要研究的问题，确定研究基础、 方向、方法，使自己的研究方向、方法，使自己的研究形成系列，具有形成系列，具有“本土本土”特色。特色。案例案例1 1：数学知识数学知识“生长过程生长过程” 撰写的两篇教学案例撰写的两篇教学案例在数学活动中探索运算

14、法则在数学活动中探索运算法则“有理数的加有理数的加法法”教学案例教学案例、让学生在研究展开图中让学生在研究展开图中“展开展开”思维思维“立体图形与立体图形与平面图形平面图形”（第（第3课时）教学片断及评析课时）教学片断及评析在中国教育学会中学数学专业委在中国教育学会中学数学专业委员会主办的员会主办的中国数学教学中国数学教学上发表后，又分别于上发表后，又分别于20061和和20073被中被中国人民大学报刊复印中心主办的国人民大学报刊复印中心主办的中学数学教与学中学数学教与学全文转载。全文转载。 2 2、问题解决型问题解决型 研究的取向主要是解决自身教育教学活动中产生的实研究的取向主要是解决自身教

15、育教学活动中产生的实际问题。际问题。 基本操作方式基本操作方式 问题分析；问题分析； 提炼问题解决的办法；提炼问题解决的办法； 具体实施；具体实施； 总结。总结。四、微型课题研究基本类型四、微型课题研究基本类型 案例案例2 2：数学知识数学知识“生长过程生长过程”教学设计教学设计 （该微型课题已经进行了三轮，先后撰写的教学设计多达（该微型课题已经进行了三轮，先后撰写的教学设计多达10余本，余本，全部都是教学详案，收获较大。可以说不仅促使我对教材全面细致的把全部都是教学详案，收获较大。可以说不仅促使我对教材全面细致的把握，而且使我在教学设计创新上获得了较大的发展。在此期间，先后根握，而且使我在教

16、学设计创新上获得了较大的发展。在此期间，先后根据课堂教学实践撰写了大量的教学案例和教学反思，发表于国家级数学据课堂教学实践撰写了大量的教学案例和教学反思，发表于国家级数学刊物。同时，开发了大量指导学生研究数学问题的资源。）刊物。同时，开发了大量指导学生研究数学问题的资源。） 在课堂教学中，要从数学教材和学生学习情况入手，从教与学的过在课堂教学中，要从数学教材和学生学习情况入手，从教与学的过程中找出需要研究的一个个小问题，按照教材内容设置、教学过程处理、程中找出需要研究的一个个小问题，按照教材内容设置、教学过程处理、学生学习方法等进行归类、研究。在看似小的问题研究中，不仅能顺利学生学习方法等进行

17、归类、研究。在看似小的问题研究中，不仅能顺利解决一个个教学实际问题，而且还能获得解决问题的实证材料。解决一个个教学实际问题，而且还能获得解决问题的实证材料。 3 3、自我总结型自我总结型 研究的取向主要是对自我或他人教育教学经验的分析研究的取向主要是对自我或他人教育教学经验的分析及总结。及总结。 基本操作方式基本操作方式寻找自己成功之处；寻找自己成功之处； 总结成功经验；总结成功经验；经验的理论分析。经验的理论分析。四、微型课题研究基本类型四、微型课题研究基本类型 案例案例3 3：数学史数学史阅读内容阅读内容“幻方填法幻方填法” 2007年年11月月1416日被陕西省安康市教学研究室作为特邀教

18、学专家为日被陕西省安康市教学研究室作为特邀教学专家为参加安康市参加安康市“初中数学新课程教学改革研讨会初中数学新课程教学改革研讨会”的的300余名师生作公开课余名师生作公开课；并应邀请为；并应邀请为“研讨会研讨会”作了作了2个小时题为个小时题为数学新课程理念与教学实践数学新课程理念与教学实践行动研究行动研究的专题学术报告，得到安康市初中数学教研员和数学教师的广的专题学术报告，得到安康市初中数学教研员和数学教师的广泛好评。撰写的研究论文泛好评。撰写的研究论文从从“填幻方填幻方”看选学内容的设置与教学看选学内容的设置与教学于于2009年年8月全文发表在月全文发表在中小学数学中小学数学。并于。并于2

19、011年获中国教育学会第年获中国教育学会第23此学术年会论文一等奖。）此学术年会论文一等奖。） “ “中国名师大讲坛中国名师大讲坛” 全国初中数学名师经典课堂教学展示全国初中数学名师经典课堂教学展示 案例案例4 4：数学数学“生成性生成性” 学习学习 借助课堂教学引导学生进行知识学习后的反思，引导学借助课堂教学引导学生进行知识学习后的反思，引导学生掌握反思的方法。结合教材习题的解决进行引导。生掌握反思的方法。结合教材习题的解决进行引导。 举例：举例：好一个好一个“一点锁定一点锁定180” 180” （该（该案例全文发表案例全文发表于于中国数学教育中国数学教育）、 金字塔测量金字塔测量、 “套套

20、”在一起直角三角形在一起直角三角形4 4、探求新知型、探求新知型研究的取向主要为探索新方法、发现新规律、说明新关系。研究的取向主要为探索新方法、发现新规律、说明新关系。 基本操作方式基本操作方式对新方法、新规律、新关系的界定；对新方法、新规律、新关系的界定；制定研究计划；制定研究计划； 在教育教学实践中具体实施；在教育教学实践中具体实施；搜集实施效果；搜集实施效果； 总结。总结。四、微型课题研究基本类型四、微型课题研究基本类型案例案例5：以活动为载体，承载数学知识和数学思想以活动为载体，承载数学知识和数学思想 方法的方法的数学活动数学活动 数学课堂教学可采取活动的教学，所谓的数学活动教学是指素

21、质教学，数学课堂教学可采取活动的教学，所谓的数学活动教学是指素质教学，问题是由学生提出的，结论是经过学生探究的，方法是学生摸索的，结果是问题是由学生提出的，结论是经过学生探究的，方法是学生摸索的，结果是学生自己得出的。如果学生没有丰富的、可用于对问题进行探究活动的相关学生自己得出的。如果学生没有丰富的、可用于对问题进行探究活动的相关信息，即使学生有进行数学活动的机会，学生的研究活动也不会顺利开展。信息，即使学生有进行数学活动的机会，学生的研究活动也不会顺利开展。 撰写的撰写的让学生在体验中学习数学让学生在体验中学习数学等等20余篇数学活动教学课余篇数学活动教学课堂实录及评析在堂实录及评析在中国

22、数学教学中国数学教学上发表上发表问题驱动、生成课题问题驱动、生成课题制定步骤、预设目标制定步骤、预设目标广泛阅读、获得方法广泛阅读、获得方法行为研究、记录过程行为研究、记录过程交流赏析、取长补短交流赏析、取长补短反思修正、发散再创反思修正、发散再创成果整理、总结提高成果整理、总结提高微型课题微型课题研究思路研究思路关注工作、发现问题关注工作、发现问题五、微型课题研究的策略五、微型课题研究的策略 “微型课题研究微型课题研究”的课题是来源于教师的教育、的课题是来源于教师的教育、教学实践，是从教师在教育、教学实践中遇到的困惑、教学实践，是从教师在教育、教学实践中遇到的困惑、困难转化而来的。首先教师要

23、善于在自己的教育、教困难转化而来的。首先教师要善于在自己的教育、教学实践中发现问题，在教育、教学中有问题意识。学实践中发现问题，在教育、教学中有问题意识。 （一）如何选题（一）如何选题 1确定问题确定问题 （1 1）在矛盾冲突中发现现实问题）在矛盾冲突中发现现实问题 （2 2）在教学情境中捕捉即时问题）在教学情境中捕捉即时问题 （3 3）在教学研讨中生成共性问题）在教学研讨中生成共性问题 （4 4）在理论学习中发现潜在问题）在理论学习中发现潜在问题 （5 5）在教学反思中提炼常规问题）在教学反思中提炼常规问题 （6 6）在生活细节中挖掘深层问题）在生活细节中挖掘深层问题 （7 7）在别人的故事

24、里寻找自己的问题）在别人的故事里寻找自己的问题五、微型课题研究的策略五、微型课题研究的策略 2问题转化为课题问题转化为课题 所谓问题转化为课题，就是在找准自身教育教学所谓问题转化为课题，就是在找准自身教育教学中存在的问题基础上建立课题。小课题研究就是要解中存在的问题基础上建立课题。小课题研究就是要解决教育教学中存在的各种具体问题。在确定课题前，决教育教学中存在的各种具体问题。在确定课题前，每位教师都要回顾反思，注重思考，把找准问题作为每位教师都要回顾反思，注重思考，把找准问题作为确定课题的前提条件，把立好课题作为发现问题、分确定课题的前提条件，把立好课题作为发现问题、分析问题、解决问题的思考过

25、程。析问题、解决问题的思考过程。 总的来说，确定课题的一般方法是：总的来说，确定课题的一般方法是： 第一步，发现和提出问题，也就是拟题；第一步，发现和提出问题，也就是拟题； 第二步，查找资料，分析问题，也就是拟提纲；第二步，查找资料，分析问题，也就是拟提纲； 第三步，根据实际，敲定题目，也就是定题。第三步，根据实际，敲定题目，也就是定题。 在选题上一般存在这样的误区：在选题上一般存在这样的误区： 一是认为越新越好；一是认为越新越好； 二是认为越热越好；二是认为越热越好； 三是认为越大越好，三是认为越大越好， 四是认为嫁接的比自拟的更好。四是认为嫁接的比自拟的更好。 其实，新的、热的不一定是对的

26、、好的，旧的、自拟的其实，新的、热的不一定是对的、好的，旧的、自拟的也不一定是错的、坏的。在选题上要注意也不一定是错的、坏的。在选题上要注意热中求冷热中求冷、同中求同中求异异、小题大做小题大做。 （二）制订方案（二）制订方案 研究方案是对课题研究的总体规划，是指如何研究方案是对课题研究的总体规划，是指如何进行课题研究的具体设想，是进行研究工作的思路进行课题研究的具体设想，是进行研究工作的思路和框架。研究方案要解决这样几个问题：为什么研和框架。研究方案要解决这样几个问题：为什么研究这个问题；研究的是什么问题；研究要解决什么究这个问题；研究的是什么问题；研究要解决什么问题；怎样研究解决这些问题。问

27、题；怎样研究解决这些问题。 （三）关注资料收集（三）关注资料收集 课题研究课题研究过程性过程性档案资料档案资料： （1）计划性资料）计划性资料。包括课题总体研究设计、实验研究方。包括课题总体研究设计、实验研究方案和阶段性研究计划等。案和阶段性研究计划等。 （2）过程性资料）过程性资料。主要是按计划开展研究的阶段性记录。主要是按计划开展研究的阶段性记录。如实验课教案，典型实验课记录，课外活动的设计，实验教如实验课教案，典型实验课记录，课外活动的设计，实验教师的观察、随笔，以及学生的反应等。师的观察、随笔，以及学生的反应等。 （3）专题性资料）专题性资料。如根据课题研究的需要所举行的专题。如根据课

28、题研究的需要所举行的专题研究、专题讲座和专题报告等研究资料。研究、专题讲座和专题报告等研究资料。 （4）效果性资料）效果性资料。包括个案变化及群体变化的资料。如。包括个案变化及群体变化的资料。如测试成绩的统计分析，试卷及有价值的学生作业、作品和制测试成绩的统计分析，试卷及有价值的学生作业、作品和制作等成果，以及反映成果的音像资料等。作等成果，以及反映成果的音像资料等。 （5）总结性资料）总结性资料。包括各学期、学年总结或专题研究的。包括各学期、学年总结或专题研究的总结、论文和报告等。总结、论文和报告等。 总结反思的目的在于改进。在总结反思方面，总结反思的目的在于改进。在总结反思方面，一是要对整

29、个课题研究进行系统描述，勾勒出从确一是要对整个课题研究进行系统描述，勾勒出从确定问题、制订方案到组织实施的整体情况，二是要定问题、制订方案到组织实施的整体情况，二是要对课题研究的过程和结果进行判断和评价，并对有对课题研究的过程和结果进行判断和评价，并对有关现象和原因做出分析和解释，找出计划与结果的关现象和原因做出分析和解释，找出计划与结果的不一致性，进而确定原有的研究问题、研究计划和不一致性，进而确定原有的研究问题、研究计划和下一步的计划是否需要做出修正、改进，以及需要下一步的计划是否需要做出修正、改进，以及需要做出哪些修正、改正。做出哪些修正、改正。（四）总结反思（四）总结反思 反思的要求是

30、：反思的要求是： 以研究问题为基点以研究问题为基点。需要针对原来的问题具体地展开反。需要针对原来的问题具体地展开反思。通常反思的方式是：我们是否解决了原初的问题？或在思。通常反思的方式是：我们是否解决了原初的问题？或在多大程度上解决了原初的问题？还有哪些问题需要在下一步多大程度上解决了原初的问题？还有哪些问题需要在下一步的计划中得到解决？等等。的计划中得到解决？等等。 以研究计划为参照以研究计划为参照。结合研究计划来反思，具有两个方。结合研究计划来反思，具有两个方面的作用，一方面是有助于考察原有研究计划的合理性。如面的作用，一方面是有助于考察原有研究计划的合理性。如果通过研究实践，未能解决现实

31、的问题或改进原有的实践。果通过研究实践，未能解决现实的问题或改进原有的实践。如果通过研究实践，未能解决现实的问题或改进原有的实践。如果通过研究实践，未能解决现实的问题或改进原有的实践。教师就需要进一步思考：这一状况是否与研究计划有关联？教师就需要进一步思考：这一状况是否与研究计划有关联？在多程度上有关联？由此是否可以判定原有计划是失当的，在多程度上有关联？由此是否可以判定原有计划是失当的，以至于可以放弃原有计划？等等。以至于可以放弃原有计划？等等。 以改进实践为归宿以改进实践为归宿。小课题研究是从教育实践的问题开。小课题研究是从教育实践的问题开始的，最终走向教师实践的改进。因此，在研究过程中，

32、要始的，最终走向教师实践的改进。因此，在研究过程中，要思考教师的教育教学素养是否得到了提升？是否增进了教育思考教师的教育教学素养是否得到了提升？是否增进了教育教学实践的合理性？是否促进了学生的发展？是否提高了课教学实践的合理性？是否促进了学生的发展？是否提高了课堂教学质量？堂教学质量？ 叶澜教授曾指出：叶澜教授曾指出： “一个教师写一辈子教案不可能成为名师，如一个教师写一辈子教案不可能成为名师，如果一个教师写三年教学反思就有可能成为名师。果一个教师写三年教学反思就有可能成为名师。 把思考、研究进行加工、整理、提炼，展开创把思考、研究进行加工、整理、提炼，展开创 造性思维，系统化反思。造性思维，

33、系统化反思。 提高思维系统性、明确性和分析、归纳、演绎、提高思维系统性、明确性和分析、归纳、演绎、 判断、推理能力。判断、推理能力。 使成果更实用，研究回归现实，理论接受实践使成果更实用，研究回归现实，理论接受实践 检验，实践获理论提升。检验，实践获理论提升。 有利交流、传播和构建特色。有利交流、传播和构建特色。六、六、理论认识理论认识 理论的涵义认识，理论的内涵与外延。理论的涵义认识，理论的内涵与外延。实践分析实践分析 理论在实践中的意义，实践过程和结果分析，以及相理论在实践中的意义，实践过程和结果分析，以及相关案例和佐证。关案例和佐证。提升与反思提升与反思 借助实践进行整合，获得相应的理论

34、借助实践进行整合，获得相应的理论“再生再生”，达到，达到教育内涵的提升，并进行实践与理论对接的反思。教育内涵的提升，并进行实践与理论对接的反思。六、六、案例案例6 6：情节性情节性 事件发生和结果、解决方法方式、意想不到事件发生和结果、解决方法方式、意想不到的事情。的事情。人物和情感人物和情感 主观的立场介入、蕴含人际互动、感动自己主观的立场介入、蕴含人际互动、感动自己与他人。与他人。理性的简析理性的简析 获得理论启示或信念的方式是归纳而不是演获得理论启示或信念的方式是归纳而不是演绎。绎。六、六、案例案例7 7：过三个顶点作平行线过三个顶点作平行线 “预设生成预设生成”与与“非预设生成非预设生

35、成”都是师生互动的结果，两者联系密都是师生互动的结果，两者联系密切，可以说：没有切，可以说：没有“预设生成预设生成”就不会有有意义的就不会有有意义的“非预设生成非预设生成”，打个比方：如果打个比方：如果“预设生成预设生成”是一棵树的枝杆与绿叶，那么是一棵树的枝杆与绿叶，那么“非预设非预设生成生成”就是枝头被绿叶衬托着的花果。它们相互辉映，展现学习美。就是枝头被绿叶衬托着的花果。它们相互辉映，展现学习美。因此，可以说因此，可以说“非预设生成非预设生成”往往是学生不满足本课时的学习目标而往往是学生不满足本课时的学习目标而对该知识作出的自主探究，这种探究冲动在课堂中得到老师支持与否，对该知识作出的自

36、主探究，这种探究冲动在课堂中得到老师支持与否，对学生的学习发展可说影响深远。教师应在努力促进预设生成的同时对学生的学习发展可说影响深远。教师应在努力促进预设生成的同时运用自己的智慧，去促进更多的运用自己的智慧，去促进更多的“非预设生成非预设生成”，并及时地捕捉住，并及时地捕捉住“非预设生成非预设生成”的智慧火花，让它绽放生命活力。的智慧火花，让它绽放生命活力。 讲授讲授“三角形内角和定理三角形内角和定理”时，我引导学生对三角形内角和定理时，我引导学生对三角形内角和定理进行证明，学生能借助过三角形一个顶点作对边的平行线，借助平行进行证明，学生能借助过三角形一个顶点作对边的平行线，借助平行线的性质

37、将三角形的三个角转化到一起构成线的性质将三角形的三个角转化到一起构成180180，正当教师准备结束，正当教师准备结束定理证明的教学环节时，又有一名学生高高举起右手定理证明的教学环节时，又有一名学生高高举起右手 我的方法不是过一个顶点作对边平行线，是过三角形三个顶点作平行线我的方法不是过一个顶点作对边平行线，是过三角形三个顶点作平行线进行论证：如图，在进行论证：如图，在BCBC上取点上取点D D，连结，连结ADAD，过点，过点B B、C C分别作分别作BEADBEAD，CFADCFAD，因为，因为BEADBEAD，CFADCFAD，所以，所以BEADCFBEADCF，所以，所以1133，4422

38、，（两直线平行，内错角相等），（两直线平行，内错角相等），EBCEBCFCBFCB180180，（两直线平，（两直线平行，同旁内角互补），又因行，同旁内角互补），又因BACBAC3344，所以，所以ABCABCBACBACACBACB180180，即，即AABBCC180180。（难道老师还没有想到吗？这可是。（难道老师还没有想到吗？这可是出乎教师的意料之外的。）出乎教师的意料之外的。）案例案例7 7：过三个顶点作平行线过三个顶点作平行线 即教师对教学过程中的思考笔记，可即教师对教学过程中的思考笔记，可以针对某一具体现象进行描述和简评。以针对某一具体现象进行描述和简评。l侧重的是思考，找成绩和

39、不足侧重的是思考，找成绩和不足l写身边的事，评自己的工作写身边的事，评自己的工作l无所谓长短，无所谓形式无所谓长短，无所谓形式六、六、案例案例8 8：在图形在图形“长大长大”中复习中复习 在私立洛桑学校，我走进了在私立洛桑学校，我走进了7 7年级的一个教室，刚好在上数学课，年级的一个教室，刚好在上数学课，教师正引导学生研究立体图形的体积计算（这是一节数学习题课，学生教师正引导学生研究立体图形的体积计算（这是一节数学习题课，学生手中的数学训练题是关于几何体体积计算的）。手中的数学训练题是关于几何体体积计算的）。案例案例8 8：在图形在图形“长大长大”中复习中复习 在此基础上，教师引导学生从平面图

40、形的正方形入手，将它向上拉，使在此基础上，教师引导学生从平面图形的正方形入手，将它向上拉，使其变成一个几何体，引导学生对立体图形体积求解，之后，教师提出在基本其变成一个几何体，引导学生对立体图形体积求解，之后，教师提出在基本几何体的基础上将长、宽、高改变，让它们增大或减小，体积如何表示呢？几何体的基础上将长、宽、高改变，让它们增大或减小，体积如何表示呢？如图如图2（教师还用书柜中（教师还用书柜中3本数学教材叠放在桌子上做演示，让学生体会本数学教材叠放在桌子上做演示，让学生体会“拉拉”的意义）。教师再引导学生从圆形入手，在不断改变高度的情况下，促使学的意义）。教师再引导学生从圆形入手，在不断改变

41、高度的情况下，促使学生研究圆柱体的体积计算。如图生研究圆柱体的体积计算。如图3。同样的，教师引导学生从三角形面积入。同样的，教师引导学生从三角形面积入手，让学生对三棱柱体积进行计算。如图手，让学生对三棱柱体积进行计算。如图4。 1aaab图1abbaab111hh图211拉rh图3拉r图4a拉labb 从黑板和学生手中的训练题可以看出教师先引导学生从平面图形的从黑板和学生手中的训练题可以看出教师先引导学生从平面图形的面积研究起，对一个基本平面图形（边长为的面积研究起，对一个基本平面图形（边长为的1小正方形）面积求出后，小正方形）面积求出后，再将基本图形长、宽进行增大（边长为再将基本图形长、宽进

42、行增大（边长为a的正方形，边长为的正方形，边长为a、b的矩的矩形），提出问题：面积如何求？进一步获得矩形和平行四边形平面图形形），提出问题：面积如何求？进一步获得矩形和平行四边形平面图形的面积公式，如图的面积公式，如图1。 数学习题课的试卷是教师前一天下发给学生的（过去我们数学习题课的试卷是教师前一天下发给学生的（过去我们说美国学生没有家庭作业，这是假的，今天我在这里真真切切的说美国学生没有家庭作业，这是假的，今天我在这里真真切切的“抓住抓住”了数学教师前一天布置的习题。只不过作业量少而了数学教师前一天布置的习题。只不过作业量少而已。），在课堂上教师并没有简单的将答案进行核对，而是引导已。），

43、在课堂上教师并没有简单的将答案进行核对，而是引导学生进行思考，从基本图形入手，从平面图形的边长增大，到平学生进行思考，从基本图形入手，从平面图形的边长增大，到平面图形经过面图形经过“拉拉”后，变成几何体，从平面图形的面积公式入手，后，变成几何体，从平面图形的面积公式入手，获得几何体的体积计算公式，注重方法的指导，是比较好一个思获得几何体的体积计算公式，注重方法的指导，是比较好一个思维能力培养方式。教师不就题论题，不是单纯为了讲解试卷，而维能力培养方式。教师不就题论题，不是单纯为了讲解试卷，而是关注图形变化的本质联系，从而获得解决一般性问题的方法，是关注图形变化的本质联系，从而获得解决一般性问题

44、的方法，让学生体会知识的联系、方法的拓展。让学生体会知识的联系、方法的拓展。案例案例8 8：在图形在图形“长大长大”中复习中复习 随着新课程改革的不断深入，我们数学教师越来越重视学生的主动随着新课程改革的不断深入，我们数学教师越来越重视学生的主动发展、个性发展，因此也就十分关注数学教学过程中的动态生成。很多发展、个性发展，因此也就十分关注数学教学过程中的动态生成。很多教师认为：只有数学教学过程中动态生成的东西，才是精彩的东西。如教师认为：只有数学教学过程中动态生成的东西，才是精彩的东西。如果教师课前的主观预设多了，那么课中动态生成就会很少，学生的主动果教师课前的主观预设多了，那么课中动态生成就

45、会很少，学生的主动发展就难以落到实处。不少教师简单机械地解读发展就难以落到实处。不少教师简单机械地解读“生成生成”，从而将，从而将“预预设设”完全摈弃，在完全摈弃，在“放羊式放羊式”的课堂里偏离了教学目标，偏离了数学教的课堂里偏离了教学目标，偏离了数学教材和数学本质，一味地追求材和数学本质，一味地追求“生成生成”，便导致旁逸斜出，无谓争辩。这，便导致旁逸斜出，无谓争辩。这些漫无边际的些漫无边际的“生成生成”，表面上看起来课堂上热闹非凡，但却掩盖不了，表面上看起来课堂上热闹非凡，但却掩盖不了数学教学本质的苍白。显然，这种认识和做法是带有片面性的。他们忽数学教学本质的苍白。显然，这种认识和做法是带

46、有片面性的。他们忽视一个课堂教学的基本常识：课堂教学是有目标有计划的活动，老师上视一个课堂教学的基本常识：课堂教学是有目标有计划的活动，老师上课前必须对未来发生的教学行为有所准备和设计，否则课堂活动就成为课前必须对未来发生的教学行为有所准备和设计，否则课堂活动就成为无的之矢、无源之水。无的之矢、无源之水。案例案例8 8：在图形在图形“长大长大”中复习中复习 背景分析背景分析l直接（学科）背景；间接（教育教学）背景。直接（学科）背景；间接（教育教学）背景。问题提出问题提出l产生及原因分析；解决方案或设想。产生及原因分析；解决方案或设想。问题解决问题解决l具体过程；初步成效。具体过程；初步成效。反

47、思与讨论反思与讨论l解决利弊与得失分析；有何新问题，后续打算；其他解决利弊与得失分析；有何新问题，后续打算；其他感想、体会。感想、体会。六、六、案例案例9 9：让学生在活动中构建自己的数学知识结构让学生在活动中构建自己的数学知识结构对课标、教材理解的实施对课标、教材理解的实施教法的选择与运用教法的选择与运用学生的反馈和建议学生的反馈和建议点滴体会点滴体会需要学习的有关业务材料需要学习的有关业务材料六、六、案例案例1010：一道习题的思考与拓展一道习题的思考与拓展研究研究问题真实化问题真实化研究研究动力内在化动力内在化研究研究方法综合化方法综合化研究研究手段信息化手段信息化研究研究过程规范化过程

48、规范化研究研究资源整合化资源整合化研究研究话语个性化话语个性化研究研究成果本土化成果本土化 数学概念、定理、公式、性质、法则等结果性知识，它们是数学概念、定理、公式、性质、法则等结果性知识，它们是解决数学问题的起点，同时，它们本身的形成过程就富有很强的解决数学问题的起点，同时，它们本身的形成过程就富有很强的探索性。教师要借助数学史、数学哲学和数学方法论等研究成果，探索性。教师要借助数学史、数学哲学和数学方法论等研究成果，从数学概念、命题、法则、公式、性质，甚至数学符号中，推知从数学概念、命题、法则、公式、性质，甚至数学符号中，推知其其“生长过程生长过程”。重组教材，。重组教材，“返璞归真返璞归

49、真”，突出新知识的形成，突出新知识的形成过程和来龙去脉，把数学化的过程尽可能变成适合学生的可操作过程和来龙去脉，把数学化的过程尽可能变成适合学生的可操作的活动，使学生领悟数学对象本质，恢复原始的火热的思考过程。的活动，使学生领悟数学对象本质，恢复原始的火热的思考过程。要把诸方面综合安排成一个完整的教学过程，设置情境，设计出要把诸方面综合安排成一个完整的教学过程，设置情境，设计出自然可信的、模拟的知识自然可信的、模拟的知识“生长过程生长过程”。营造数学知识。营造数学知识“生长生长”环境，使它既是学生的学习过程，更是师生互动的教学研究、探环境，使它既是学生的学习过程，更是师生互动的教学研究、探索、

50、再发现、再发明、再创造的过程。索、再发现、再发明、再创造的过程。 返回返回数学知识数学知识“生长过程生长过程”教学模式的构教学模式的构建建展示展示情境情境提出提出问题问题形成形成猜想猜想设计设计实验实验探究探究规律规律验证验证规律规律反思反思 评价评价拓展拓展 应用应用该教学模式发表该教学模式发表于于2005年年中国中国数学教育数学教育第第10期，后被多位作期，后被多位作者加以引用。者加以引用。 教材内容教材内容呈现形式呈现形式研究研究 内容内容处理方法处理方法思思考考 教学设计反教学设计反思思幻方起源教学设计幻方起源教学设计幻方（三阶）填法教学设计幻方（三阶）填法教学设计幻方（三阶）填数拓展