2022年导数和微分练习题教学内容 .pdf

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1、此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流第二章导数与微分复习自测题一、选择题（每小题3 分，共 18 分） ：1、函数)(xf在点0 x处的导数)(0 xf定义为（）A xxfxxf)()(00 B xxfxxfxx)()(lim000C xxfxfxx)()(lim00 D 00)()(lim0 xxxfxfxx2、设函数)100)(99()2)(1()(xxxxxxf，则)0(f（）A 100 B 100 C 100! D 100! 3、曲线xysin2在0 x处的切线的倾斜角为（）A 2 B 4 C 0 D 14、函数1ln)(xxf的导数是（）A 11)(xxf B

2、11)(xxf C xxf11)( D 111( )111xxfxxx5、微分运算)(arccos)(arcsinxdxd（）A xarccot B 1 C xtan D 16、 设( )f x在xa的某个领域内有定义， 则( )f x在xa处可导的一个充分条件是 （）A 1lim()( )hh f af ah存在B 0(2 )()limhf ahf ahh存在C 0()()lim2hf ahf ahh存在D 0( )()limhf af ahh存在名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - -

3、 - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流二、填空题 （每小题 4 分，共 20 分）1、设21arccos)(xxxxf，则)0(f；2、若20( )(1)0axexf xbxx处处可导，则a，b；3、设曲线22xxy在点P处的切线的斜率等于3，则P点的坐标为；4、已知)(2xxfy，且f的二阶导数存在，则y；5、设)(xfy，已知36)2()(lim000 xxxfxfx，则0 xxdy。三、解答题（共 62 分，13 题每小题 6 分，46 题每小题 8 分，78 题每小题 10 分）1、设方程yxxy

4、ey)sin(2确定y是x的函数，求y。2、已知xxysin)(tan求y。3、求xy2sin的n阶导数。4、已知sincosttxetyet，求当3t时dydx和的值。5、已知1sin0;( )00,xxf xxx问为何值时，满足（1）( )f x在0 x处连续；（2）( )f x在0 x处可导；6、若函数21( )1xxf xaxbx处处可导，试求,a b的值。7、证明：曲线2xya上任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形的面积都等于22a。8、设( )f u可导，若22(sin)(cos)yfxfx，试求dydx。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - -

5、 - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流参考答案一、选择题：1D 2. C 3. B 4. B 5. B 6. D 二、填空题12 2. 0,1ab 3. (1, 0) 4. 222()(21)2()yfxxxfxx 5. 09x xdydx三、解答题1.2221cos()2cos()1yyxyyexyxy 2.sin(cosln(tan)sec ) tanxyxxxx3.( )2 sin(2)2nnyxn 4.2(13)45. 提示：0

6、0lim1000 xx（1）当0时，( )0f xx在处连续（2）当1时，( )0f xx在处可导，且导数为0 6提示：可导必连续！连续即：11lim( )lim( )(1)xxf xf xf，可推出1ab；可导则：11( )(1)( )(1)limlim11xxfxff xfxx，可推出2a，则1b。7. 提示：2ayx在20020(,)axykx处的斜率为，切线方程为22000200(),aayyxxyxx且，则切线在x轴，y轴上的截距为20022,axx，则三角形面积：220012222aSxax名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流8. 22sin2 (sin)(cos)yx fxfx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -