2022年年四川省成都市数学中考试卷 .pdf

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1、zx 成都市 2018年中考数学试题及答案A卷（共 100 分）第卷（共 30 分）一、选择题：本大题共10 个小题 , 每小题 3 分, 共 30 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1. 实数, , ,a b c d在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（）Aa Bb Cc Dd2.2018 年 5 月 21 日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度为200 公里、远地点高度为40 万公里的预定轨道. 将数据 40 万用科学记数法表示为（）A60.4 10 B54 10 C64 10 D60.4 103. 如

2、图所示的正六棱柱的主视图是（）A B C D4. 在平面直角坐标系中，点3, 5P关于原点对称的点的坐标是（）A3, 5 B3,5 C.3,5 D3, 55. 下列计算正确的是（）A224xxx B222xyxy C.326x yx y D235xxx?6. 如图，已知ABCDCB，添加以下条件，不能判定ABCDCB的是（）AAD BACBDBC C.ACDB DABDC7. 如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（）A极差是8 B众数是 28 C.中位数是 24 D平均数是266 题图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - -

3、 - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - zx 8. 分式方程1112xxx的解是（） Ay B1x C.3x D 3x9. 如图，在ABCDY中，60B，C的半径为 3，则图中阴影部分的面积是（）A B2 C.3 D610. 关于二次函数2241yxx，下列说法正确的是（）A图像与y轴的交点坐标为0,1 B图像的对称轴在y轴的右侧C.当0 x时，y的值随x值的增大而减小 Dy的最小值为 -3 第卷（共 70 分）二、填空题（每题4分，满分 16 分，将答案填在答题纸上）11. 等腰三角

4、形的一个底角为50，则它的顶角的度数为12. 在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全相同的乒乓球共16 个，从中随机摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为38，则该盒子中装有黄色兵乓球的个数是13. 已知54abcb，且26abc，则a的值为14. 如图， 在矩形ABCD中，按以下步骤作图：分别以点A和C为圆心， 以大于12AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；作直线MN交CD于点E. 若2DE，3CE，则矩形的对角线AC的长为三、解答题（本大题共 6 小题，共 54 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ）15. （1）23282sin 603. （2）化简21111xxx.

5、16. 若关于x的一元二次方程22210 xaxa有两个不相等的实数根，求a的取值范围 . 17. 为了给游客提供更好的服务，某景区随机对部分游客进行了关于“景区服务工作满意度”的调查，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表. 根据图标信息，解答下列问题：（1）本次调查的总人数为，表中m的值；（2）请补全条形统计图；14 题图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - zx （3）据统计，该景区平均每天接待游客约3600

6、 人，若将“非常满意”和“满意”作为游客对景区服务工作的肯定，请你估计该景区服务工作平均每天得到多少名游客的肯定. 18. 由我国完全自主设计、自主建造的首舰国产航母于2018 年 5 月成功完成第一次海上试验任务. 如图，航母由西向东航行，到达A处时，测得小岛C位于它的北偏东70方向，且于航母相距80 海里，再航行一段时间后到达处，测得小岛C位于它的北偏东37方向. 如果航母继续航行至小岛C的正南方向的D处，求还需航行的距离BD的长 . （参考数据：sin700.94，cos700.34，tan702.75，sin370.6，cos370.80，tan370.75）19. 如图，在平面直角坐

7、标系xOy中，一次函数yxb的图象经过点2,0A，与反比例函数0kyxx的图象交于,4B a. （1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）设M是直线AB上一点，过M作/ /MNx轴，交反比例函数0kyxx的图象于点N，若,A O M N为顶点的四边形为平行四边形，求点M的坐标 . 20. 如图， 在Rt ABC中，90C，AD平分BAC交BC于点D，O为AB上一点， 经过点A，D的O分别交AB，AC于点E，F，连接OF交AD于点G. （1）求证：BC是O的切线；（2）设ABx，AFy，试用含, x y的代数式表示线段AD的长；（3）若8BE，5sin13B，求DG的长 . B卷（共 50 分

8、）一、填空题（每题4分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）21. 已知0.2xy，31xy，则代数式2244xxyy的值为 . 22. 汉代数学家赵爽在注解周髀算经 时给出的 “赵爽弦图” 是我国古代数学的瑰宝. 如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边之比均为2:3，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - zx 阴影区域的概率为 . 23. 已知0a，11Sa

9、，211SS，321SS，431SS，541SS，（即当n为大于 1 的奇数时，11nnSS；当n为大于 1 的偶数时，11nnSS） ，按此规律，2018S . 24. 如图，在菱形ABCD中，4tan3A，,M N分别在边,AD BC上，将四边形AMNB沿MN翻折，使AB的对应线段EF经过顶点D，当EFAD时，BNCN的值为 . 25. 设双曲线0kykx与直线yx交于A，B两点（点A在第三象限），将双曲线在第一象限的一支沿射线BA的方向平移，使其经过点A，将双曲线在第三象限的一支沿射线AB的方向平移，使其经过点B，平移后的两条曲线相交于点P，Q两点，此时我称平移后的两条曲线所围部分（如图

10、中阴影部分）为双曲线的“眸” ，PQ为双曲线的“眸径”当双曲线0kykx的眸径为6 时，k的值为 . 二、解答题（本大题共 3 小题，共 30 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ）26. 为了美化环境，建设宜居成都，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉. 经市场调查，甲种花卉的种植费用y（元）与种植面积2x m之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米100 元. （1）直接写出当0300 x和300 x时，y与x的函数关系式；（2）广场上甲、乙两种花卉的种植面积共21200m，若甲种花卉的种植面积不少于2200m，且不超过乙名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载

11、- - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - zx 种花卉种植面积的2 倍，那么应该怎忙分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植费用最少？最少总费用为多少元？27. 在Rt ABC中，90ABC，7AB，2AC，过点B作直线/ /mAC，将ABC绕点C顺时针得到ABC （点A，B的对应点分别为A ，B）射线CA，CB分别交直线m于点P，Q. （1）如图 1，当P与A 重合时，求ACA的度数；（2）如图 2，设AB 与BC的交点为M，当M为AB 的中点时，求线段PQ的长

12、；（3）在旋转过程时，当点,P Q分别在CA，CB的延长线上时，试探究四边形PABQ 的面积是否存在最小值 . 若存在，求出四边形PABQ 的最小面积；若不存在，请说明理由. 28. 如图，在平面直角坐标系xOy中，以直线512x为对称轴的抛物线2yaxbxc与直线:0lykxm k交于1,1A，B两点，与y轴交于0,5C，直线l与y轴交于D点. （1）求抛物线的函数表达式；（2）设直线l与抛物线的对称轴的交点为F、G是抛物线上位于对称轴右侧的一点，若34AFFB，且BCG与BCD面积相等，求点G的坐标；（3）若在x轴上有且仅有一点P，使90APB，求k的值 .试卷答案A卷一、选择题1-5:D

13、BACD 6-10:CBACD二、填空题11.80 12.6 13.12 14.30名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - zx 三、解答题15. （ 1）解：原式13223421233494（2）解：原式111 11xxxxx111xxxxx1x16. 解：由题知：2222214441441aaaaaa. Q原方程有两个不相等的实数根，410a，14a. 17. 解： （1）120,45%；（2）比较满意；120 4

14、0%=48（人）图略；（3）12+543600=1980120（人） . 答：该景区服务工作平均每天得到1980 人的肯定 . 18. 解：由题知：70ACD，37BCD，80AC. 在Rt ACD中，cosCDACDAC，0.3480CD，27.2CD（海里） . 在Rt BCD中，tanBDBCDCD，0.7527.2BD，20.4BD（海里） . 答：还需要航行的距离BD的长为 20.4 海里 . 19. 解： （1）Q一次函数的图象经过点2,0A，20b，2b，1yx. Q一次函数与反比例函数0kyxx交于,4B a. 24a，2a，2,4B，80yxx. （2）设2,M mm，8,N

15、mm. 当/ /MNAO且MNAO时，四边形AOMN是平行四边形 . 即：822mm且0m，解得：22m或2 32m，M的坐标为2 22,22或2 3,2 32. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - zx 20.B卷21.0.36 22.121323.1aa24.2725.32名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - -

16、- - - - 第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - zx 26. 解： （1）130 , 03008015000.300 xxyxx（2）设甲种花卉种植为2am，则乙种花卉种植21200a m. 200,2 1200aaa200800a. 当200300a时，1130100 120030120000Waaa. 当200a时，min126000W元. 当300800a时，28015000 100 20013500020Waaa. 当800a时，min119000W元. 119000 126000Q，当800a时，总费用最低，最低为119000 元. 此时乙种花卉种植面积

17、为21200800400m. 答：应分配甲种花卉种植面积为2800m，乙种花卉种植面积为2400m，才能使种植总费用最少，最少总费用为 119000 元. 27. 解： （1）由旋转的性质得：2ACA C. 90ACBQ，/ /mAC，90A BC，3cos2BCA CBA C，30A CB，60ACA. （2）MQ为A B的中点，A CMMA C. 由旋转的性质得：MA CA，AA CM. 3tantan2PCBA，3322PBBC. 3tantan2QPCAQ，223233BQBC，72PQPBBQ. （3）3PA B QPCQA CBPCQSSSSQ，PA B QS最小，PCQS即最小，

18、1322PCQSPQBCPQ. 法一：（几何法）取PQ中点G，则90PCQ. 12CGPQ. 当CG最小时，PQ最小，CGPQ，即CG与CB重合时，CG最小 . min3CG，min2 3PQ，min3PCQS，33PA B QS. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - zx 法二：（代数法）设PBx，BQy. 由射影定理得：3xy，当PQ最小，即xy最小，22222262612xyxyxyxyxy. 当3xy时，

19、“”成立，332 3PQ. 28. 解： （1）由题可得：5,225,1.bacabc解得1a，5b，5c. 二次函数解析式为：255yxx. （2）作AMx轴，BNx轴，垂足分别为,M N，则34AFMQFBQN. 32MQQ，2NQ，9 11,24B，1,91,24kmkm，解得1,21,2km，1122tyx，102D，. 同理，152BCyx. BCDBCGSSQ，/ /DGBC（G在BC下方） ，1122DGyx，2115522xxx，即22990 xx，123,32xx. 52xQ，3x，3, 1G. G在BC上方时，直线23G G与1DG关于BC对称 . 1211922G Gyx

20、，21195522xxx，22990 xx. 52xQ，93 174x，93 17673 17,48G. 综上所述，点G坐标为13, 1G；293 17673 17,44G. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - zx （3）由题意可得：1km. 1mk，11ykxk，2155kxkxx，即2540 xkxk. 11x，24xk，24,31B kkk. 设AB的中点为O，PQ点有且只有一个，以AB为直径的圆与x轴只有一个交点，且P为切点 . OPx轴，P为MN的中点，5,02kP. AMPPNBQ，AMPNPMBN，AMBNPNPM?，255314122kkkkk1，即23650kk，960. 0kQ，64 62 6163k. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - -