2022年小学六年级奥数题练习及答案解析 .pdf

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1、小学六年级奥数题练习及答案解析【试题】：浓度为60%的酒精溶液200g，与浓度为30%的酒精溶液300g，混合后所得到的酒精溶液的浓度是( )。【试题】甲、乙、丙三人在A、B 两块地植树， A 地要植 900 棵， B 地要植 1250 棵。已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32 棵，甲在 A 地植树，丙在B 地植树，乙先在A地植树，然后转到B 地植树。两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A 地转到B 地？【试题】有三块草地，面积分别是5，15，24 亩。草地上的草一样厚，而且长得一样快。第一块草地可供10 头牛吃 30 天，第二块草地可供28 头牛吃 45 天，问第三块地可供多

2、少头牛吃 80 天？【试题】某工程，由甲、乙两队承包，2.4 天可以完成，需支付1800 元；由乙、丙两队承包， 3+3/4 天可以完成，需支付1500 元；由甲、丙两队承包，2+6/7 天可以完成，需支付1600 元。在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？【试题】 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块。现打开水龙头往容器中灌水.3 分钟时水面恰好没过长方体的顶面。再过 18 分钟水已灌满容器。已知容器的高为50 厘米，长方体的高为 20 厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比。【试题】甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获

3、得80%和 50%的利润定价出售。两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10 套，甲原来购进这种时装多少套？【试题】有甲、乙两根水管，分别同时给A，B 两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5。经过 2+1/3 小时， A，B 两池中注入的水之和恰好是一池。这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A 池时，乙管再经过多少小时注满B 池？【试题】小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10 的路程未走完，小明随即上了爸爸的车， 由爸爸

4、送往学校， 这样小明比独自步行提早5 分钟到校。 小明从家到学校全部步行需要多少时间？【试题】甲、乙两车都从A 地出发经过B 地驶往 C 地， A，B 两地的距离等于B，C两地的距离。乙车的速度是甲车速度的80%。已知乙车比甲车早出发11 分钟，但在B 地停留了 7 分钟，甲车则不停地驶往C 地。最后乙车比甲车迟4 分钟到 C 地。那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车。【试题】甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务。甲车单独清扫需要10 小时，乙车单独清扫需要15 小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫 12 千米，问东、西两城相距多少千米？名师资料总结 - - -精

5、品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 【分析】：溶液质量溶质质量溶剂质量溶质质量溶液质量 浓度浓度溶质质量 溶液质量溶液质量溶质质量 浓度要求混合后的溶液浓度，必须求出混合后溶液的总质量和所含纯酒精的质量。混合后溶液的总质量，即为原来两种溶液质量的和：200300500(g)。混合后纯酒精的含量等于混合前两种溶液中纯酒精的和：200 60%300 30%12090210(g) 那么混合后的酒精溶液的浓度为：210 50042% 【解答】：混合后

6、的酒精溶液的浓度为42%。【解析】总棵数是900 12502150 棵，每天可以植树24303286 棵需要种的天数是2150 8625 天甲 25 天完成 24 25600 棵那么乙就要完成900-600=300 棵之后，才去帮丙即做了 300 3010 天之后即第 11 天从 A 地转到 B 地。【解析】这是一道牛吃草问题，是比较复杂的牛吃草问题。把每头牛每天吃的草看作1份。因为第一块草地5 亩面积原有草量5 亩面积 30 天长的草 10 30300 份所以每亩面积原有草量和每亩面积30 天长的草是300 560 份因为第二块草地15 亩面积原有草量15 亩面积 45 天长的草 28 45

7、1260 份所以每亩面积原有草量和每亩面积45 天长的草是1260 1584 份所以 453015 天，每亩面积长846024 份所以，每亩面积每天长24 151.6 份所以，每亩原有草量6030 1.612 份第三块地面积是24 亩，所以每天要长1.6 2438.4 份，原有草就有24 12288 份新生长的每天就要用38.4 头牛去吃，其余的牛每天去吃原有的草，那么原有的草就要够吃 80 天，因此288 803.6 头牛所以，一共需要38.43.6 42 头牛来吃。【解析】甲乙合作一天完成1 2.45/12，支付 1800 2.4750 元乙丙合作一天完成1 (33/4)4/15，支付 1

8、500 4/15400 元名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 甲丙合作一天完成1 (26/7)7/20，支付 1600 7/20560 元三人合作一天完成(5/124/15 7/20) 231/60，三人合作一天支付(750400560) 2855 元甲单独做每天完成31/604/151/4，支付 855400455 元乙单独做每天完成31/607/201/6，支付 855560295 元丙单独做每天完成31/605

9、/121/10，支付 855750105 元所以通过比较选择乙来做，在1 1/66 天完工，且只用295 61770 元【解析】 把这个容器分成上下两部分，根据时间关系可以发现，上面部分水的体积是下面部分的18 36 倍上面部分和下面部分的高度之比是(5020)：203：2 所以上面部分的底面积是下面部分装水的底面积的6 3 24 倍所以长方体的底面积和容器底面积之比是(41)：43：4 【独特解法】(50-20)：20=3：2，当没有长方体时灌满20 厘米就需要时间18*2/3=12( 分)，所以，长方体的体积就是12-3=9(分钟 )的水量，因为高度相同，所以体积比就等于底面积之比，9：1

10、2=3：4 【解析】把甲的套数看作5 份，乙的套数就是6份。甲获得的利润是80% 54 份，乙获得的利润是50% 63 份甲比乙多 431 份，这 1份就是 10 套。所以，甲原来购进了10 550 套。【解析】把一池水看作单位“1”。由于经过 7/3 小时共注了一池水，所以甲管注了7/12,乙管注了5/12。甲管的注水速度是7/12 7/31/4，乙管的注水速度是1/4 5/75/28。甲管后来的注水速度是1/4 (1 25%)5/16 用去的时间是5/12 5/16 4/3 小时乙管注满水池需要1 5/285.6 小时还需要注水5.67/34/329/15 小时即 1 小时 56 分钟【继

11、续再做一种方法】 ：按照原来的注水速度，甲管注满水池的时间是7/3 7/124 小时乙管注满水池的时间是7/3 5/12 5.6 小时时间相差 5.641.6 小时后来甲管速度提高，时间就更少了，相差的时间就更多了。甲速度提高后，还要7/3 5/75/3 小时名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 缩短的时间相当于11 (125%)1/5 所以时间缩短了5/3 1/5 1/3 所以，乙管还要1.6 1/329/15 小时

12、【再做一种方法】 ：求甲管余下的部分还要用的时间。7/3 5/7 (125%) 4/3 小时求乙管余下部分还要用的时间。7/3 7/549/15 小时求甲管注满后，乙管还要的时间。49/154/329/15 小时【解析】爸爸骑车和小明步行的速度比是(13/10)：(1/23/10)7：2 骑车和步行的时间比就是2：7，所以小明步行3/10 需要 5 (72) 77分钟所以，小明步行完全程需要7 3/1070/3 分钟。【解析】乙车比甲车多行11748 分钟。说明乙车行完全程需要8 (1 80%)40 分钟，甲车行完全程需要40 80%32 分钟当乙车行到B 地并停留完毕需要40 2 727 分钟。甲车在乙车出发后32 2 1127 分钟到达B 地。即在 B 地甲车追上乙车。【解析】甲车和乙车的速度比是15：103：2 相遇时甲车和乙车的路程比也是3：2 所以，两城相距12 (32) (3 2)60 千米名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -