注意完全平方公式和平方差公式不同.docx

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1、注意完全平方公式与平方差公式不同：结果不同：完全平方公式的结果 是三项， 即 (a b)2a2 2ab+b2; 平方差公式的结果 是两项， 即 (a+b)(ab)a2b2.在解题过程中要准确确定a与b、对照公式原形的两边, 做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2；第一(二)个数被平方时要注意添括号, 是运用完全平方公式进行多项式乘法的关键有时需要进行变形，使变形后的式子符合应用完全平方公式的条件，即为“两数与(或差)的平方”，然后应用公式计算。 例1 运用完全平方公式计算：(1)(x+2y)2; (2)(2a-5)2;(3) (-2s+t)2; (4) (-3x-4y)2.例1 利用完全平方

2、公式计算：第一数的平方减去第一数与第二数乘积的2倍,加上第二数的平方(1) (2x3)2 ； (2) (4x+5y)2 ; (3) (mna)2 例2：计算 (1)(-2 x-1)2 (2)(2x+1) 2 (3)(2x-1) 2 (4)(1-2x) 2 (1) (-2 x-1)2 = -(2x+1) 2=(2x) 2 +2 2x 1+1 2=4x 2 +4x+1(2) (2x+1) 2=(2x) 2 +2 2x 1+1 2=4x 2 +4x+1(2) (3) (2x-1) 2= (2x) 2-2 2x 1 +1 2=4x 2- 4x+1(4) (1-2x) 2 = 12- 2 1 2x + (2x) 2=1-4x+4x 2运用完全平方公式计算：1 (a+6) 2 2 (4+x) 23 (x-7) 24 (8-y) 25 (3a+b) 26 (4x+3y) 27 (2x+5y) 28 (-a-b) 29 (x/2-3y) 210 (3x/4-2y/3) 2=a 2+12a+36=16+8x+x 2=x 2-14x+49=64-16y+y 2=9a 2+6ab+b 2=16x 2+24xy+9y 2=4x 2-20xy+25y 2=a 2+2ab+b 2= x 2 /4-3xy+9y 2=9 x 2 /16-xy+4 y 2 /9第 2 页