2022年巧解应用题 .pdf

《2022年巧解应用题 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年巧解应用题 .pdf（10页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1 一、列方程解应用题的主要步骤：1、认真审题，理解题意，弄清题目中的数量关系，找出其中的等量关系；2、用字母表示题目中的未知数，并用这个字母和已知数一起组成表示各数量关系的代数式；3、 利用这些代数式列出反映某个等量关系的方程（注意所使用的单位一定要统一）；4、求出所列方程的解；5、检验所求的解是否使方程成立，又能使应用题有意义，并写出答案。二、对常见应用题的解法分析1、和、差、倍、分问题；此问题中常用“多、少、大、小、几分之几”或“增加、减少、缩小”等等词语体现等量关系。例 1、某单位今年为灾区捐款2 万 5 千元，比去年的2 倍还多 1000 元，去年该单位为灾区捐款多少元？（1）、一个

2、机床厂今年第一季度生产机床180 台，比去年同期的二倍多36 台，去年一季度产量多少台？（2） 、 某通信公司今年员工人均收入比去年提高20%，且今年人均收入比去年的1.5 倍少了 1200 元，求去年人均收入？（3）. 某学校组织10 名优秀学生春游，预计费用若干元，后来又来了2 名同学， 原来的费用不变，这样每人可以少摊3 元，则原来每人需要付费多少元？（4） 本市中学生足球赛中，某队共参加了8 场比赛，保持不败的记录，积18 分.记分规则是：胜一场得3 分，平一场得1 分，负一场得 0 分。你知道这个胜了几场？又平了几场吗？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - -

3、 - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - 2 （5） 一份试卷共有25 道题， 每道题都给出了4 个答案，其中只有一个正确答案，每道题选对得 4 分，不选或错选倒扣1分，如果一个学生得90 分，那么他做对了多少道题。（6） 、 某试卷共有26 道题，答对一题得8 分，答错一题得-5 分，有一考生答了全部题得了 0 分，他答对了几道题？（7） 。旅行社的一辆汽车在第一次旅程中用去油箱里汽油的25%，第二次旅程中用去剩余汽油的40%，这样油箱中剩的汽油比两次所用的汽油少1 公斤，求油箱里

4、原有汽油多少公斤？2、等积变形问题：等积变形 是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系为：原料体积=成品体积。例 3、现有直径为0.8 米的圆柱形钢坯30 米，可足够锻造直径为0.4 米，长为 3 米的圆柱形机轴多少根？（1）. 已知圆柱的底面直径是60 毫米，高为100 毫米，圆锥的底面直径是120 毫米，且圆柱的体积比圆锥的体积多一半，求圆锥的高是多少？（2）. 要锻造一个直径为8cm，高为 4cm 的圆柱形毛坯，至少应截取直径为4cm 的圆钢多少 cm。3、劳力调配问题：这类问题要搞清人数的变化，常见题型有（1）既有调入又有调出。 （2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；（3）

5、只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。例 4、有两个工程队，甲队有26 人，乙队有14 人，若要求乙队人数是甲队人数的三分之一，应从乙队调多少人到甲队？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - 3 例 5、甲、乙两个工程队分别有188 人和 138 人，现需要从两队抽出116 人组成第三个队，并使甲、乙两队剩余人数之比为2：1，问应从甲、乙两队各抽出多少人？（1）. 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有27 人，在乙

6、处植树的有18 人 .如果要使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2 倍，需要从乙队调多少人到甲队？（2）. 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23 人，在乙处植树的有17 人.现调 20 人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2 倍多 3 人，应调往甲、乙两处各多少人？（3）. 甲队人数是乙队人数的2 倍，从甲队调12 人到乙队，这时甲队人数比乙队人数的一半多 3 人，求甲队原来的人数。（4）. 5 位教师和一群学生一起去公园，教师按全票的票价是每人7 元，学生只收半价 .如果买门票共花费206.50 元，那么学生有多少人？（5）.一群老人去赶集，集上买了一堆梨，一人1 个多一个，一人2

7、 个少 2 个，几位老人几个梨？（6）.某中学组织同学们春游，如果每辆车座45 人，有 15 人没座位，如果每辆车座60 人，那么空出一辆车，其余车刚好座满，问有几辆车，有多少同学？（7）. 七年级三班学生参加义务劳动，原来每组8人，后来根据需要重新编组，每组 14 人，这样比原来减少3 组。问这个班共有学生多少人？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - 4 4、比例分配问题：这类问题的一般思路为：设其中一份为x ,利

8、用已知的比，写出相应的代数式。（ 若甲、乙的比为2：3，可设甲为2x，乙为 3x。 ）常用等量关系：各部分之和=总量。例 7、甲、乙、丙三个人每天生产机器零件数为甲、乙之比为4：3；乙、丙之比为6：5，又知甲与丙的和比乙的2 倍多 12 件，求每个人每天生产多少件？（1） 、 一足球由黑白两种皮子缝制而成共32 块，已知黑白皮子数的比为3：5，求各多少块？（2） 甲、乙两人合资办一个企业，并协议按照投资额的比例多少分配所得利润，已知甲与乙投资额的比例为3：4，首年利润为38500 元，问甲、乙两人可获得利润分别为多少元？5、数字问题：要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a， 十位数字是

9、b，个位数字为c （其中 a、b、c 均为整数，且1a9, 0 b9, 0 c9）则这个三位数表示为：100a+10b+c。例 8、一个 2 位数，个位上的数字比十位上的数字大5，且个位上的数字与十位上的数字的和比这个2 位数的小36，求这个 2 位数。（1）. 三个连续整数的和为72，则这三个数分别是多少？（2）. 已知一个两位数的十位数字是个位数字的2 倍多 1，将这个两位数的个位数字和十位数字交换位置后，得到新的两位数是原两位数减去2 后的一半，求这个两位数。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 -

10、 - - - - - - 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - 5 （3）. 有一个两位数， 个位上的数字是十位上数字的4 倍，如果把个位上数字与十位上数字对调，所得的两位数比原数大54，求原来的两位数。（4）. 有一个三位数，十位数字是个位数字2 倍，百位数字比个位数字大3，如果把十位上的数字与百位上的数字对调，新的三位数与原来三位数和为1246，求原来的三位数。6、工程问题：其基本数量关系为： 工作总量 =工作效率 工作时间（合做的效率各单独做的效率的和。）经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。例 9、一件工程， 甲独做需15 天完成， 乙独做需 12

11、天完成， 现先由甲、 乙合作 3 天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？例 10、一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6 小时可注满水池；单独开乙管8 小时可注满水池，单独开丙管9 小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放 2 小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？（1）.一项工程， 甲、单独做需20 天完成， 乙单独做需30 天完成， 如果先由甲单独做8 天，再由乙单独做3 天，剩下的由甲，乙两人合作还需要几天完成？（2） .一项工程，甲独做需天完成，乙独做天完成，丙独做需天完成，现在甲与丙合作天，丙因事离去，由甲乙合作，甲乙

12、还需几天才能完成这项工程？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - 6 （3）. 一部稿件，甲打字员单独打20 天可以完成，甲、乙两打字员合打，12 天可以完成，现由两人合打7 天后，余下部分由乙打，还需多少天完成？（4）. 一项工程， 甲单独完成需要9 天，乙单独完成需12 天，丙单独完成要15 天，若甲、丙先做 3 天后，甲因故离开，由乙接替甲的工作，问还需多少天能完成这项工程的？（5）. 一件工作，甲单独做6 小时

13、完成，乙单独做12 小时完成，丙单独做18 小时完成，若先由甲、乙合做3 小时，然后由乙丙合做，问共需几小时完成？7、行程问题：要掌握行程中的基本关系：路程速度时间。相遇问题（相向而行），这类问题的相等关系是：各人走路之和等于总路程或同时走时两人所走的时间相等为等量关系。追及问题（同向而行），这类问题的等量关系是：两人的路程差等于追及的路程或以追及时间为等量关系。环形跑道上的相遇和追及问题：同地反向而行的等量关系是两人走的路程和等于一圈的路程；同地同向而行的等量关系是两人所走的路程差等于一圈的路程。航行问题：速度关系是：顺水速度静水中速度水流速度；逆水速度静水中速度水流速度。飞行问题、基本等量

14、关系：顺风速度无风速度风速逆风速度无风速度风速例 11：甲、乙两站相距480 公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90 公里，一列快车从乙站开出，每小时行140 公里。（ 1）慢车先开出1 小时，快车再开。 两车相向而行。 问快车开出多少小时后两车相遇？（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600 公里？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - 7 （3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相

15、距600 公里？（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？（5）慢车开出1 小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？例 12：甲、乙二人同时从A地去往相距51 千米的 B地，甲骑车，乙步行，甲的速度比乙的速度快3 倍还多 1 千米 / 时，甲到达 B地后停留1 小时，然后从B地返回 A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好6 个小时，求二人速度各是多少？例 13：某船从A码头顺流而下到达B码头，然后逆流返回，到达A 、B两码头之间的C码头，一共航行了7 小时，已知此船在静水中的速度为7.5 千米时，水流速度为2.5 千米 /时。 A、C两

16、码头之间的航程为10 千米，求A、B两码头之间的航程。例 14：环城自行车赛，最快的人在开始48 分钟后遇到最慢的人，已知最快的人的速度是最慢的人速度的3 倍，环城一周是20 千米，求两个人的速度。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - 8 8、年龄问题其基本数量关系：大小两个年龄差不会变。（1）. 现在儿子的年龄是8 岁，父亲的年龄是儿子年龄的4 倍，多少年后父亲的年龄是儿子年龄的 3 倍？。（2）. 小明今年 13

17、 岁，他爸爸今年39 岁，几年后小明的年龄将是爸爸年龄的一半？（3） 、 现在甲的年龄是乙的2 倍， 8 年以后，两人年龄之和74，现在甲比乙大几岁？9、配套问题： 解题指导 ：这类问题的关键是找对配套的两类物体的数量关系。例 15：某车间有工人85 人，平均每人每天可以加工大齿轮8 个或小齿轮10 个，又知 1个大齿轮和三个小齿轮配为一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？（1）. 某车间一共有26 个工人， 已知每个工人平均每天可以加工甲种零件15 个，或乙种零件 12 个，问如何安排每天的生产，才能使每天的产品配套？（1 个甲种零件， 2 个乙种零件为一套）10、利润率问题（打折销售

18、）其数量关系是：商品的利润率商品利润商品进价，商品利润商品售价商品进价。注意打几折销售就是按原价的十分之几出售。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - 9 例 16：某商品的进价为1600 元，原售价为2200 元因库存积压需降价出售，若每件商品仍想获得10%的利润需几折出售。例 17：已知甲、乙两种商品的原单价和为100 元。因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了

19、2%，求甲、乙两种商品的原单价各是多少？（1）. 商店对某种商品进行调价，按标价的8 折出售，此时商品的利润率是10，此商品进价是1600 元，求商品的标价是多少元？（2）. 某种商品进货后，零售价定为每件900 元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利40 元销售，仍可获利10% （相对于进价），问这种商品的进价为多少元？（3）. 某人在广州以每件15 元的价格购进某种商品10 件，后来又从深圳以每件12.5 元的价格购进同种商品40 件。如果商店销售这些商品时要获得12的利润，那么这种商品每件的销售价应该是多少元？（4）. 某商场将彩电先按原售价提高30% ，然后再在广告中写上

20、“大酬宾、八折优惠”，结果每台彩电比原售价多赚了112 元，求每台彩电的原价应是多少元？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - 10 （5）. 某商店有两个进价不同的计算器都卖64 元，其中一个盈利60，另一个亏本20，在这次买卖中，这家商店盈还是亏？11. 银行储蓄问题。其数量关系是：利息本金利率存期；本息本金利息，利息税利息利息税率。注意利率有日利率、月利率和年利率，年利率月利率12日利率 365。例 18：银行定

21、期壹年存款的年利率为2.5%，某人存入一年后本息922.5 元，问存入银行的本金是多少元？（1）. 某企业申请了甲、乙两种不同用途的货款20 万元，甲种存款的年利率为5.5 ,乙种存款的年利率为4.5，该企业一年可获得利息9500 元，求甲、乙两种货款的钱数？（2）. 爸爸为小明存了一个3 年期的教育储蓄(3 年期的年利率为2.7 ) ，3 年后能取5405元，那么刚开始他存入了多少元？（3）. 小丽的爸爸前年存了年利率为2. 25% 的二年期定储蓄，今年到期后，扣除利息的20%作为利息税，所得利息正好为小丽买了一只价值36 元的计算器，问小丽爸爸前年存了多少元钱？（4）. 某人买了 2000 元的融资券，一种是一年期年利率为9% ，另一种为两年期年利率为12% ，分别在一年和两年到期时取出，共得利息450 元，问两种融资券各买多少？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - -