2022年常州市中考试卷数学 .pdf

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1、常州市二二八年初中毕业、 升学统一考试数 学 试 卷注意事项： 1. 全卷共 8 页， 28 题，满分120 分，考试时间120 分钟 . 2.用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔直接答在试卷上. 3.答卷前将密封线内的项目填写清楚,并将座位号填写在试卷规定的位置上. 4.考生在答题过程中,不得使用任何型号的计算器,若试题计算结果没有要求取近似值 ,则计算结果取精确值(保留根号和 ). 1.-3 的相反数是 _,-12的绝对值是 _,2-1=_. 2.点 A(-2,1)关于 y 轴对称的点的坐标为_, 关于原点对称的点的坐标为 _. 3.如图 , 在 ABC中 BE平分 ABC,DE BC,ABE=35

2、, 则 DEB=_ ,ADE=_ . 4.已知一组数据为5,6,8,6,8,8,8,则这组数据的众数是_, 平均数是_. 5.已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为 cm,则该扇形的面积是_cm2,扇形的圆心角为_. 6.过反比例函数(0)kykx的图象上的一点分别作x、y轴的垂线段 ,如果垂线段与x、y 轴所围成的矩形面积是6, 那么该函数的表达式是_; 若点 A(-3,m) 在这个反比例函数的图象上, 则 m=_. 7.已 知 函 数22yxxc的 部 分 图 象 如 图 所 示 , 则 c=_, 当x_时,y随x的增大而减小 . 8.若将棱长为2 的正方体切成8 个棱长为1 的小正方体 ,

3、 则所有小正方体的表面积的和是原正方体表面积的_倍; 若将棱长为3 的正方体切成27 个棱长为1 的小正方体 , 则所有小正方体的表面积的和是原正方体表面积的_倍; 若将棱长为 n(n1, 且为整数 ) 的正方体切成n3个棱长为 1的小正方体 , 则所有小正方体的表面积的和是原正方体表面积的_倍. 总 分核分人结分人核分人得分评卷人一 . 填空题 (本大题每个空格1 分, 共 18 分, 把答案填在题中横线上) (第 3题）ABCDE_ 4（第 7题）ox13名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - -

4、- - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - 9.下列实数中 , 无理数是【】A.4B.2C.13D.1210.若式子5x在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是【】A.x-5 B.x-5 C.x -5 D.x-511.若反比例函数1kyx的图象在其每个象限内,y 随 x 的增大而减小 ,则 k 的值可以是【】A.-1 B.3 C.0 D.-3 12.在体育课上 ,九年级2 名学生各练习10 次立定跳远 ,要判断哪一名学生的成绩比较稳定,通常需要比较这两名学生立定跳远成绩的【】A.方差 B.平均数 C.频率分布 D.众数13.顺次连接菱形各边中点所得的四边形一

5、定是【】A.等腰梯形B.正方形C.平行四边形D.矩形14.如图 ,它需再添一个面,折叠后才能围成一个正方体,下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画 ,其中正确的是【】A. B. C. D. 15.如图 ,在 ABC 中,若 DEBC,ADDB=12,DE=4cm,则 BC的长为【】A.8cm B.12cm C.11cm D.10cm 16.如图 ,若的直径AB 与弦 AC 的夹角为 30, 切线 CD与 AB的延长线交于点D,且 O 的半径为 2, 则 CD的长为【】A.2 3B.4 3C.2 D. 4 得分评卷人二 . 选择题 ( 在每小题给出的四个选项中, 只有一项最符合题目要求, 把符合

6、要求的选项的代号填在题后的【】内 , 每小题 2 分,共 18 分 ) ABCDEBDAC甲乙200 0.5 1 2 2.5s(km)t（h)名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - （第 15 题）（第 16 题）（第 17 题）17.甲、乙两同学骑自行车从A 地沿同一条路到B 地,已知乙比甲先出发,他们离出发地的距离 s(km)和骑行时间t(h)之间的函数关系如图所示,给出下列说法 :【】(1)他们都骑行了20km;

7、(2)乙在途中停留了0.5h; (3)甲、乙两人同时到达目的地; (4)相遇后 ,甲的速度小于乙的速度. 根据图象信息,以上说法正确的有A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个18.(本小题满分10 分)化简 : (1)0611822(2)211111aaaa19.(本小题满分8 分)解方程 (组) (1)245xyxy(2)2133xxx20.(本小题满分6 分) 为了解九年级女生的身高(单位 :cm)情况 ,某中学对部分九年级女生身高进行了一次测量, 所得数据整理后列出了频数分布表,并画了部分频数分布直方图(图、表如下 ): 得分评卷人三 . 解答题 (本大题共2 小题 , 共 18 分,

8、 解答时应写出演算步骤) 得分评卷人四 . 解答题 (本大题共2 小题 , 共 12 分, 解答时应写出文字说明或演算步骤 ) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - 身高（cm)人数（个）181512 9 6 30 145.5 149.5 153.5 157.5 161.5 165.5 169.5（第 20 题）根据以上图表,回答下列问题: (1)M=_,m=_,N=_,n=_; (2)补全频数分布直方图. 21.（本

9、小题满分6 分）小敏和小李都想去看我市举行的乒乓球比赛,但俩人只有一张门票.小敏建议通过摸球来决定谁去欣赏 ,他的方法是 :把 1 个白球和2 个红球放在一只不透明的袋子中(这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出1 个球 ,记录下颜色后放袋中并搅匀,再从中任意摸出1 个球 .如果两次都摸出相同颜色的球,则小敏自己去看比赛,否则小李去看比赛.问小敏的这个方法对双方公平吗?请说明理由 . 22.(本小题满分7 分) 已知 :如图 ,AB=AD,AC=AE, BAD= CAE. 分组频数频率145.5149.5 3 0.05 149.5153.5 9 0.15 153.5157.5 15 0.25

10、 157.5161.5 18 n 161.5165.5 9 0.15 165.5169.5 m 0.10 合计M N 得分评卷人五 . 解答题 (本大题共2 小题 , 共 14 分, 解答时应写出证明过程) （第 22题）EDABC名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - 求证 :AC=DE. 23.已知 :如图 ,在矩形 ABCD 中 ,E、F 分别是边 BC 、AB 上的点 ,且 EF=ED,E FED.求证 :AE

11、平分 BAD. 24.(本小题满分6 分) 已知 :如图 ,在 812 的矩形网格中 , 每个小正方形的边长都为1, 四边形 ABCD的顶点都在格点上. (1) 在所给网格中按下列要求画图: 在网格中建立平面直角坐标系( 坐标原点为O), 使四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A(-5,0)、B(-4,0)、C(-1,3),D(-5,1); 将 四 边 形ABCD 沿 坐 标 横 轴 翻 折180 , 得 到 四 边 形ABCD, 再 将 四 边 形ABCD绕原点O旋转 180, 得到四边形A”B ” C”D”;(2) 写出 C”、 D ”的坐标 ; 得分评卷人五 . 画图与探究 ( 本大题共2

12、 小题 , 共 14 分) （第 23题）ECDBAF名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - (3) 请判断四边形A”B”C”D”与四边形ABCD 成何种对称 ?若成中心对称 , 请写出对称中心;若成轴对称 , 请写出对称轴 .CDBA(第 24 题) 25.如图 ,这是一张等腰梯形纸片,它的上底长为2,下底长为4,腰长为 2,这样的纸片共有5 张.打算用其中的几张来拼成较大的等腰梯形,那么你能拼出哪几种不同的等腰梯形?

13、分别画出它们的示意图,并写出它们的周长. 26.(本小题满分8 分) 如图 ,港口 B 位于港口O 正西方向120 海里外 ,小岛 C 位于港口O 北偏西 60的方向 . 一艘科学考察船从港口O出发 , 沿北偏东30的 OA方向以 20 海里 / 小时的速度驶离港口O.同时一艘快艇从港口B出发 , 沿北偏东30的方向以60 海里 / 小时的速度驶向小岛C,在小岛 C用 1小时装补给物资后, 立即按原来的速度给考察船送去. (1) 快艇从港口B到小岛 C需要多少时间? (2) 快艇从小岛C出发后最少需要多少时间才能和考察船相遇?得分评卷人五 . 解答题 (本大题共3 小题 , 共 26 分, 解

14、答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 4222北A 北名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 27.(本小题满分7 分) 2008 年 5 月 12 日四川汶川地区发生8.0 级特大地震 .举国上下通过各种方式表达爱心.某企业决定用 p 万元援助灾区n 所学校 ,用于搭建帐篷和添置教学设备.根据各校不同的受灾情况,该企业捐款的分配方案是:所有学校得到的捐款数都相等,到第 n 所学校的捐款恰好分完,捐款的分配方法如下表

15、所示.(其中 p,n,a 都是正整数 ) 分配顺序分配数额 (单位 :万元) 帐篷费用教学设备费用第 1 所学校5 剩余款的1a第 2 所学校10 剩余款的1a第 3 所学校15 剩余款的1a第（ n-1）所学校5(n-1) 剩余款的1a第 n 所学校5n 0 根据以上信息，解答下列问题：(1)写出 p 与 n 的关系式；(2)当 p=125 时，该企业能援助多少所学校？(3)根据震区灾情， 该企业计划再次提供不超过20a 万元的捐款 ,按照原来的分配方案援助其它学校 .若 a 由 (2)确定 ,则再次提供的捐款最多又可以援助多少所学校? 北名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - -

16、 - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 28.如图 ,抛物线24yxx与 x 轴分别相交于点B、 O,它的顶点为A,连接 AB, 把 AB 所的直线沿 y 轴向上平移 ,使它经过原点O,得到直线l,设 P 是直线 l 上一动点 . (1) 求点 A 的坐标 ; (2) 以点 A、B、O、P 为顶点的四边形中,有菱形、等腰梯形、直角梯形,请分别直接写出这些特殊四边形的顶点P的坐标 ; (3) 设 以 点A、 B 、 O 、 P 为 顶 点 的 四 边 形 的 面 积 为S,点P 的 横 坐 标 为x, 当46 268 2S时,求 x 的取值范围 . (第 28题）l0yx-1-2-4-3-1-2-4-312435123名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -