2022年平面向量单元测试题及答案,推荐文档 .pdf

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1、1 平面向量单元测试题2 一，选择题：1，下列说法中错误的是（）A零向量没有方向B零向量与任何向量平行C零向量的长度为零D零向量的方向是任意的 2 ，下列命题正确的是（）A. 若a、b都是单位向量，则abB. 若AB=DC, 则 A、B、C、D 四点构成平行四边形C. 若两向量a、b相等，则它们是始点、终点都相同的向量D. AB与BA是两平行向量3，下列命题正确的是（）A、若a b，且b c，则a c。B、两个有共同起点且相等的向量，其终点可能不同。C、向量AB的长度与向量BA的长度相等, D、若非零向量AB与CD是共线向量，则A、B、C、D 四点共线。4，已知向量,1ma，若，a=2，则m（

2、）A1 B.3C. 1D.35，若a =（1x，1y） ， b=（2x，2y） ，且a b，则有（）A，1x2y+2x1y=0，B，1x2y2x1y=0，C，1x2x+1y2y=0，D，1x2x1y2y=0，6，若a =（1x，1y） ， b=（2x，2y） ，且a b，则有（）A，1x2y+2x1y=0，B，1x2y2x1y=0，C，1x2x+1y2y=0，D，1x2x1y2y=0，7，在ABC中，若ACBCBA，则ABC一定是（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1

3、 页，共 6 页 - - - - - - - - - 2 A钝角三角形B锐角三角形C直角三角形D不能确定8，已知向量, ,a b cr r r满足| 1,| 2,abcab cau u rrrrr rr，则abrr与的夹角等于（）A0120B060C030D90o二，填空题：（5 分4=20 分）9。已知向量ar、br满足a=b=1，ba23=3，则ba3= 10，已知向量ar（ 4，2） ，向量br（x，3） ，且ar/br, 则x11，. 已知三点 A(1,0),B(0,1),C(2,5),求 cosBAC = 12，.把函数742xxy的图像按向量a经过一次平移以后得到2xy的图像，则平

4、移向量a是（用坐标表示）三，解答题：（10 分6 = 60 分）13，设),6, 2(),3,4(21PP且P在21PP的延长线上，使212 PPPP,，则求点P的坐标14，已知两向量),1, 1(,),31 , ,31(ba求a与br所成角的大小，15，已知向量a=（6，2） ，b=（ 3，k） ，当 k 为何值时，有（1） ，ab? （2） ，ab? （3） ，a与b所成角是钝角？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - -

5、- 3 16，设点 A（2，2） ，B（5，4） ，O 为原点，点P 满足OP=OA+ABt， （t 为实数）；（1） ，当点 P 在 x 轴上时，求实数t 的值；（2） ，四边形 OABP 能否是平行四边形？若是，求实数t 的值；若否，说明理由，17，已知向量OA=（3, 4）, OB=（6, 3）,OC=（5m, 3m）, （1）若点 A、B、C 能构成三角形，求实数m 应满足的条件；（2）若 ABC 为直角三角形，且A 为直角，求实数m 的值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - -

6、- - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 4 18，已知向量.1,43),1 ,1(nmmnm且的夹角为与向量向量（1）求向量n；（2）设向量)sin, ,(cos),0, 1(xxba向量，其中Rx，若0an，试求|bn的取值范围 . 平面向量单元测试题2答案：一，选择题： A D C D B C C A 二，填空题： 9 ，23； 10 ，6； 11，13132 12，)3, 2(三，解答题：13，解法一：设分点 P（x,y） ，PP1=22PP ， =2 (x4,y+3)= 2(2x,6 y), x4=2x+4, y+3=2y 12, x=8,y=15, P(8

7、,15 ) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 5 解法二：设分点P（x,y） ，PP1=22PP ，=2x=21)2(24=8, y=21623=15, P(8,15) 解法三：设分点P（x,y） ，212 PPPP, 2=24x, x=8, 6=23y, y=15, P(8,15 )14，解：a=22, b=2, cosa,b=21, a,b= 1200，15，解： （ 1） ，k=1; (2), k=9; (3

8、), k9, k1 16，解： （ 1） ，设点 P（x，0） ，AB=(3,2), OP=OA+ABt， (x,0)=(2,2)+t(3,2), ,22032,ttx则由, 11tx即(2),设点 P（x,y） ，假设四边形OABP 是平行四边形，则有OABP, y=x1, OPAB 2y=3x 32yx即,又由OP=OA+ABt，(x,y)=(2,2)+ t(3,2), 得tytx2223即, 由代入得：2534tt，矛盾，假设是错误的，四边形 OABP 不是平行四边形。17，,解： （1）已知向量)3(,5(),3,6(),4, 3(mmOCOBOA名师资料总结 - - -精品资料欢迎下

9、载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 6 若点 A、B、C 能构成三角形，则这三点不共线，3 分),1 ,2(),1 , 3(mmACAB故知mm2)1 (3实数21m时，满足的条件5 分（2）若 ABC 为直角三角形，且A 为直角，则ACAB，7 分3(2)(1)0mm，解得47m10 分18, 解：（1）令1001143cos21),(22yxyxyxyxyxn或则)1,0()0, 1(nn或3 分（2）)1,0(0),0 , 1(nana4 分)1sin, ,(cosxxbn6 分bn=222) 1(sincosxx=xsin22=)sin1( 2x； 8 分1sinx1, 0bn2, 10分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -