2022年年体育单招数学真题及答案,推荐文档 .pdf

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1、1 2012 年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学真题及答案3、本卷共19 小题，共 150 分。一、选择题（6 分 *10=60 分）1、已知集合1 ,Mx x22 ,Nx x则MNU（）A. 12 ,xxB.21 ,xxC. 2 ,x xD. 2 .x x2、已知平面向量(1,2),(2,1),abrr若(),akbbkrrr则（）A45B. 34C. 23D.123、函数21yxx的反函数是（）A. 21, (0)2xyxxB. 21, (0)2xyxxC. 21, (0)2xyxxD. 21, (0)2xyxx4、已知tan32，则sin2cos2sinco

2、s=（）A. 25B. 25C. 5D. 55、已知9()xa的展开式中常数项是8，则展开式中3x的系数是（）A. 168B. 168C. 336D. 3366、下面是关于三个不同平面,的四个命题1:,p ，2:,p ，3:,p，4:,p，其中的真命题是（）A. 12,ppB. 34,ppC. 13,ppD. 24,pp7、直线20(0)xymm交圆于 A，B 两点， P 为圆心，若 PAB 的面积是25，则 m=（）A.22B. 1C.2D.28、从 10 名教练员中选出主教练1 人，分管教练2 人，组成教练组，不同的选法有（）A.120 种B. 240 种C.360 种D. 720 种9、

3、 等差数列na的前 n 项和为ns.若11,19,100,kkaask则（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 2 A.8 B. 9 C. 10 D.11 10、过抛物线的焦点F 作斜率为与 的直线，分别交抛物线的准线于点A，B.若 FAB 的面积是5，则抛物线方程是（）A. 212yxB. 2yxC. 22yxD. 24yx二、填空题（6 分 *6=36 分）11、已知函数( )ln1xaf xx在区间0,1，单调

4、增加，则a 的取值范围是. 12、已知圆锥侧面积是底面积的3 倍，高为 4cm，则圆锥的体积是cm313、不等式11xx的解集是. 14、某选拔测试包含三个不同项目，至少两个科目为优秀才能通过测试.设某学员三个科目优秀的概率分别为5 4 4,6 6 6则该学员通过测试的概率是. 15、已知na是等比数列，1236781291,32,.aaaaaaaaa则. 16、已知双曲线22221xyab的一个焦点F 与一条渐近线l，过焦点 F 做渐近线l的垂线，垂足P 的坐标为32 5,43，则焦点的坐标是. 三、解答题（18 分*3=54 分）17、已知 ABC 是锐角三角形 .证明：2cos2sin0

5、2BCA18、设 F 是椭圆2212xy的右焦点，半圆221(0)xyx在 Q 点的切线与椭圆教育A，B 两点 . （）证明：.AFAQ 为常数（）设切线AB 的斜率为 1，求 OAB 的面积（ O 是坐标原点） . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 3 19、如图，已知正方形ABCD A1B1C1D1的棱长为 1，M 是 B1D1的中点 . （）证明;BMAC（）求异面直线BM 与 CD1的夹角；（）求点B 到平

6、面 A B1M 的距离 . BACD1A1MB11DC名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 4 2012年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试题参考答案一选择题：（1） D （2）A （3）A （4）B （5）C （6）D （7）B （8）C （9）C （10）D 二填空题：本题考查基本知识和基本运算，每小题6 分，满分 36 分（11）1,0（12）83（13）1,3（14）2227（15

7、）73 （16）3,0三解答题（17）解：证明：2222cos2cossin12sin2cos1sin 22sincosAAAAAAAA因为+=CBA21cos()1cos()1cossin2222BCBCAA所以22221cos13cos2sin2cos1(4coscos)222212cos122BCAAAAAA名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 5 0A90因为度所以cosA01所以212cos1202A即2co

8、s2sin02BCA（18）解：（1）要证明+AFAQAFAQBFBQ为定值，可以转换为证明为定值证明 取00(,)Q xy利用 Q 点到焦点的距离转换为Q 点到准线的距离。则+AFBF转换为到准线的距离之和，而AQBQAB在联立方程组，即可证明，+AFAQBFBQ证明为定值，即得AFAQ证明为定值（2）设直线 AB 为 y=kx+b,因为直线 AB 和圆相切，联立两个方程可得221y kx bxy222210 xbxb即又因为因为直线 AB 和圆相切，所以0V即22(2 )42(1)0bbV解得2b由题意得2b将直线带入2yx带入椭圆中，可得232 20yy所以12223yy120y y而三

9、角形AOB 的面积12112 22222233syy名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 6 （19）解：（1）以 D 点位原点，分别以1DC, DA, DD建立空间直角坐标系，11 1(,1),(1,1,0), (0,1,0),(1,0,0),D (0,0,1)2 2MBAC,所以11(,1),(1, 1,0)22BMACuu uu ruuu r, 111( 1)1 0022BMACuuuu ruuu r所以 BM 垂直AC （2）设直线BM 与1DC的夹角为，那么11332cos23BMCDBMCDuuuu ruuuu ruuuu ruuuu r所以6（3）用等体积法11BAB MMABBSS所以1111133AB MABBShSMB12611211 13222322h所以63h名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -