2022年循环小数与分数小学六年级数学奥数讲座共讲含答案_ .pdf
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1、楚鲲教育星沙校区辅导学习中心(蒋云玲老师)第页1 小学数学奥数基础教程 (六年级 )本教程共 30 讲第 3 讲循环小数与分数任何分数化为小数只有两种结果, 或者是有限小数,或者是循环小数,而循环小数又分为纯循环小数和混循环小数两类。那么,什么样的分数能化成有限小数?什么样的分数能化成纯循环小数、混循环小数呢?我们先看下面的分数。(1)中的分数都化成了有限小数,其分数的分母只有质因数2 和 5,化因为 40=235,含有 3 个 2,1 个 5,所以化成的小数有三位。(2)中的分数都化成了纯循环小数,其分数的分母没有质因数2 和 5。(3)中的分数都化成了混循环小数,其分数的分母中既含有质因数
2、2 或5,又含有 2 和 5 以外的质因数,化成的混循环小数中的不循环部分的位数与名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页,共 7 页 - - - - - - - - - 楚鲲教育星沙校区辅导学习中心(蒋云玲老师)第页2 5,所以化成混循环小数中的不循环部分有两位。于是我们得到结论:一个最简分数化为小数有三种情况:(1)如果分母只含有质因数2 和 5,那么这个分数一定能化成有限小数,并且小数部分的位数等于分母中质因数2 与 5中个数较多的那个数的个数;(2)如果分母中只
3、含有2 与 5 以外的质因数,那么这个分数一定能化成纯循环小数;(3)如果分母中既含有质因数2 或 5,又含有 2与 5 以外的质因数,那么这个分数一定能化成混循环小数,并且不循环部分的位数等于分母中质因数 2 与 5 中个数较多的那个数的个数。例 1 判断下列分数中, 哪些能化成有限小数、 纯循环小数、 混循环小数?能化成有限小数的, 小数部分有几位?能化成混循环小数的,不循环部分有几位?分析与解: 上述分数都是最简分数,并且32=25,21=37,250=253,78=2313,117=3313,850=25217,根据上面的结论,得到:名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - -
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