八年级上册数学几何部分.doc

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1、八年级上册数学几何部分三角形全章复习知识点一：1.三角形的定义：由不在同一条上的三条线段组成的图形叫做三角形 2.三角形的分类（1）按边分类：（2）按角分类：3.三角形三边间的关系定理：三角形任意两边之和第三边任意两边之差第三边。即已知三角形两边的长，可以确定第三边的取值范围：设三角形的两边的长为a、b，则第三边的长c的取值范围是基础知识训练练习1下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ）A3，12，8 B6，8，152.5，3，5 D6.3，6.3，12.6【变式1】四条线段的长分别是2、4、6、7以其中三条线段为边可构成个三角形.【变式2】已知三角形的两边长分别4和9，则下列长度的四条线

2、段中能作为第三边的是（ ）A13B6C5D4练习2若三角形的两边长分别是2和7，则第三边长c的取值范围是【变式1】如果三角形的两边长分别为2和6，则周长L的取值范围是（ ）A6L15 B6L16 C11L13 D12L16【变式2】已知等腰三角形的两边长分别为4和7，则第三边长为【变式】如果三角形的两边分别为7和2，且它的周长为偶数，那么第三边的长为（ ）A、5 B、6 C、7 D、8【变式】小芳要画一个有两边长分别为5和6的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长是（ ）A16B17C16或17D11【变式】小芳要画一个有两边长分别为2和6的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长是（ ）A10B14C

3、10或14D12知识点二：三角形的高、中线、角平分线1、三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线和_之间的线段叫做三角形的高锐角三角形的三条高在三角形部，三条高的交点也在三角形部；钝角三角形有两条高在三角形的部，另一条高在三角形的部，三条高的交点在三角形的 部；直角三角形有两条高在三角形的 _,另一条高在三角形的部，三角三条高的交点是直角三角形的2、三角形的中线：三角形的一个顶点与它的对边的连线叫三角形的中线（1）三角形的中线是；（2）三角形三条中线全在三角形部；（3）三角形三条中线交于三角形部一点，这一点叫三角形的（4）中线把三角形分成面积的两个三角形3、三角形的角平分线从三角

4、形一个角的平分线与这个角的对边相交，那么这个角的顶点与交点的连线叫三角形的角平分线（1）三角形的角平分线是；（2）一个三角形有条角平分线，并且都在三角形的部； （3）三角形三条角平分线的交点到三角形的距离相等.知识点三：三角形具有性基础知识练习 ：1.对应练习：如图所示，画的边上的高，下列画法正确的是（ ） 2.不是利用三角形稳定性的是( ) A.自行车的三角形车架 B.三角形房架 C.照相机的三角架 D.矩形门框的斜拉条3已知等腰三角形一腰上的中线将这个三角形的周长分为9和15两部分，求这个三角形的腰长和底边的长知识点五：1:三角形的内角和定理:三角形内角和为 2:三角形外角的性质(1)三角

5、形的一个外角与相邻的内角 ;三角形的一个外角等于不相邻的 ;(3) 三角形的一个外角大于任何一个 的内角.（4）三角形外角和为 3.直角三角形两锐角 ，反之 对应练习1、中，若A350,B650,则C；若A1200,B2C，则C2、 三角形的三个内角之比为135，那么这个三角形的最大内角为；3.如图,若32,45,38,则 3.在中,若C,则此三角形为三角形4.中,B,C的平分线交于点O,若132,则5.中，40，60，是A的平分线，则的度数为6如图，点D在边的延长线上，于E，交于F，50，60，则7.(1) 如图1， (2). 如图2， .(3).如图 图16题图9.如图，C岛在A岛的北偏东

6、50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向。从C岛看A、B两岛的视角是多少度？10如图，P点为 的角平分线的交点，求证：图中，点P是 外角平分线的交点，试探究与A的关系.图中，点P是 内角平分线与外角平分线的交点，试探究与A的关系.知识点六： 多边形 1. 正多边形各个都相等、各个都相等的多边形叫做正多边形。2.多边形有关的公式：(1)从n边形一个顶点可以引条对角线，将多边形分成个三角形;所以n边形的内角和公式为(2)n边形共有条对角线。7、多边形的外角和等于,与的多少无关。正n边形每个角都相等，每个角也都相等，8、外角和公式的应用正n边形的边数正n边形每个外角的度数正n

7、边形每个内角的度数9、镶嵌 实现镶嵌的条件：拼接在同一点的各个角的和恰好等于；基础练习已知一个多边形的内角和是1440,则多边形是 边形1 若n边形每个内角都等于150，那么这个n边形是 边形3多边形的边数n的增加一条，它的外角和（ ）内角和（ ）A增加 增加 B减小 增加 C不变 增加 D无法确定，无法确定4若多边形的外角和等于内角和的和，它的边数是（ ）A3 B4 C5 D7 5.从一个多边形的一个顶点出发,可以引10条对角线,则它是( )边形 A十三B十二C十一D十6.用形状大小完全相同的图形不能镶嵌图案的是( )毛A等腰三角形 B正方形 C正五边 D正六边7.若一个多边形除了一个内角外

8、,其余各内角之和为2570,则这个内角的度数为( ) A.90 B.105 C.130 D.1208.截去一个四边形的一个角后，得到的多边形是边形.9多边形的内角和为它的外角和的4倍，求这个多边形的边数全等三角形全章复习知识点1全等三角形的性质;全等三角形的 相等，全等三角形的 相等。知识点2全等三角形的判定方法：一般三角形的判定方法： 直角三角形的判定方法： 基础习题训练1下列命题中正确的是（ ）A全等三角形的高相等 B全等三角形的中线相等 C全等三角形的角平分线相等 D全等三角形对应角的平分线相等2.下列说法正确的是 （ ）A.周长相等的两个三角形全等 B.有两边和其中一边的对角对应相等的

9、两个三角形全等C.面积相等的两个三角形全等 D.有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等3.如图 , 在的两边上， , 在和上截取 , 连结和交于点P , 则理由是（ ） 4.如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（ ）A. 相等 B. 不相等 C. 互余或相等 D. 互补或相等5.如图，已知1=2，3=4，求证：，。6. 如图，1=2，D，、交于E点，求证：7. 如图：，的延长线交于D。求证：。A CBED 8.如图， ，求证： 9如图, 已知：于B , 于G , 于D , 猜想线段与的关系，并证明你的结论.10如图和均为等边三角形，

10、求证：。ABCFDE11.如图90，D为上一点分别过作的垂线，垂足分别为,求证：.知识点3角平分线的性质：角的平分线上的点到 相等。符号语言： ， ， 知识点4角平分线的判定方法：角的内部到 点在角的平分线上。符号语言： 基础练习1、如图，在中，C90，是的角平分线，若5，3，则点D到的距离为2、如图，在中，为的平分线，于E，于F，面积是28 2，20，8，则的长为 3、如图所示，在中，C90， 平分交于D，于E， 10则的周长为 EFCBAD4已知：如图，于点F，于点E求证：平分综合应用1. 中，7，5，则中线之长的范围是( ) 2. A.57 B.16 C.212 D.252.中，90，直

11、线经过点C，且于D，于E(1)当直线绕点C旋转到图的位置时，求证：(2)当直线绕点C旋转到图的位置时，求证：(3)当直线绕点C旋转到图的位置时，试问：、有怎样的等量关系?请写出这个等量关系，并加以证明轴对称全章复习轴对称图形与 轴对称定义 图形轴对称的性质如果两个图形成轴对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的 线；轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的 线轴对称与轴对称图形的区别轴对称是指两个图形之间的形状与位置关系，成轴对称的两个图形是全等形；轴对称图形是一个具有特殊形状的图形，把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形是全等形，并且成轴对称线段的垂直平分线（1）经过线段的

12、并且 于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（或线段的中垂线）（2）线段的垂直平分线上的点与这条线段 相等；反过来，与一条线段 的点在这条线段的垂直平分线上因此线段的垂直平分线可以看成 所有点的集合关于坐标轴对称点P（x，y）关于x轴对称的点的坐标是 点P（x，y）关于y轴对称的点的坐标是 关于原点对称点P（x，y）关于原点对称的点的坐标是 等腰三角形的性质性质1：等腰三角形的两个 相等（简写成“ ”）性质2：等腰三角形的 线、 线、 互相重合（简写成“ ”）等腰三角形的判定定理如果一个三角形有 相等，那么这 所对的 也相等（简写成“ ”）等边三角形三条边都相等的三角形叫做等边三角形，也叫

13、做正三角形等边三角形的性质等边三角形的三个内角都 ，并且每一个内角都等于 等边三角形的判定方法（1） 都相等的三角形是等边三角形；（2） 都相等的三角形是等边三角形；（3）有一个角是 的 三角形是等边三角形*在直角三角形中， 的锐角所对的直角边是 的一半基础练习1.下列几何图形中，线段角直角三角形半圆，其中一定是轴对称图形的有【 】A1个B2个C3个D4个2如图，C90,B308，D为中点，P为上一动点，连接、,则的最小值是 3、已知：如图，1200的垂直平分线交于D，则 4、如图，中，、分别是边、的垂直平分线，则B ，C ，若1260，则 5、如图，中，1716垂直平分，则的周长是 。 4题

14、 5题 9题6. 点P（3，-5）关于x轴对称的点的坐标是 7、在等腰三角形中，有一个角是70度，则另外两个角是8、已知等腰三角形的两个内角的度数之比为1: 2, 则这个等腰三角形的顶角为.9.如图，中，8，D在上，过D作 交于E，交于F，则四边形的周长为 。10.已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40，则它的一个底角的度数是11如图，于E，于F，120o，6，则 12已知：如图，中，的平分线交于E，交于点F，交的外角平分线于点G试判断的形状，并说明你的理由 综合练习13已知等边，E在的延长线上，平分，P为射线上一点，Q为上一点，连接、.若，求证是多少度3.如图，在四边形中，E为的中点，连结、，延长交的延长线于点F.求证：（1）； （2）4.已知点E是的中点，点A在上，且猜想与数量关系，并说明理由.5如图，四边形中，、分别平分、，且点E在上。求证：。6、如图，中，D为边的中点，F为的延长线上一点，过点F 作于G点，并交于E点，求证：是等腰三角形