八年级数学下培优卷因式分解.doc

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1、八年级数学下培优卷：因式分解知识点一、因式分解的意义1下列由左边到右边的变形，是分解因式的有（）a29=（3）（a3） （2）（m2）24a2b2=（）（ab）+1 222（）A1个B2个C3个D4个2下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（）Aa2x（1）Ba232（a3）+2C2x（x1）=2x222xDx21=（1）2知识点二、提公因式法：1观察下列各式：2和； 5m（ab）和；3（）和ab；x2y2和x22；其中有公因式的是（）ABCD2把多项式9a2b2182分解因式时，应提出的公因式是（）A9a2bB92Ca2b2D1823分解因式22+6x3y210时，合理地提取的公因式应

2、为（）A22B2C2D2x2y4把多项式p2（a1）（1a）分解因式的结果是（）A（a1）（p2） B（a1）（p2p）Cp（a1）（p1）Dp（a1）（1）5下列多项式的分解因式，正确的是（）A812a2x2=4（23）B6x3+6x2126x（x22）C4x2622x（2x3y）D3a2963y（a2+3a2）6、； （2）7多项式10a（xy）25b（yx）的公因式是8、不解方程组，求代数式9、分解因式：(1)、 （2）（3） （4）知识点三、公式法：1下面的多项式中，能因式分解的是（）Am2Bm21Cm2nDm2212（3ay）（3）是下列哪一个多项式因式分解的结果（）A9a22B9a

3、22C9a2y2D9a2y23下列多项式中，能用公式法分解因式的是（）Ax2Bx2Cx2y2Dx224若多项式x24能用完全平方公式分解因式，则m的值可以是（）A4B4C2D45把多项式x269分解因式，所得结果正确的是（）A（x3）2B（3）2Cx（x6）+9D（3）（x3）6将整式9x2分解因式的结果是（）A（3x）2B（3）（3x）C（9x）2D（9）（9x）7因式分解（x1）29的结果是（）A（8）（1）B（2）（x4）C（x2）（4）D（x10）（8）8下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）Ax2+4y2Bx22y2+1Cx2+4y2Dx24y29因式分解：x29y2=10168

4、（xy）+（xy）2=11化简：（1）2（a1）2=12分解因式：x（x1）34=13、因式分解：9x2+4= 14、因式分解121（xy）2169（xy）2=15、将x4+8分解因式正确的是（）A（x416） B（x2+4）（x24）C（x2+4）（2）（x2） D（x2+2）（x22）2知识点四、提公因式法及公式法综合1一次课堂练习，小颖同学做了如下4道因式分解题，你认为小颖做得不够完整的一题是（）Ax2y2=（xy）（）Bx222=（xy）2Cx2y2（xy）Dx3（x21）2把多项式x32x2分解因式结果正确的是（）Ax（x22x）Bx2（x2）Cx（1）（x1）Dx（x1）24把代数

5、式3x36x232分解因式，结果正确的是（）Ax（3）（x3y）B3x（x222）Cx（3xy）2D3x（xy）25分解因式：4x284= 6因式分解：x3y2x5=7分解因式：=8因式分解：（1）x2+1236y2 （2）x49x2(3)（x2+16y2）264x2y2 （4）知识点五、分组分解法1 因式分解：14x24y2+8，正确的分组是（）A、（1-4x2）+(84y2)B、（1-4x2-4y2）+8, C、（1+8）-(4x2+4y2)a D、1-（4x2+4y2-8）2把多项式4x22xy2y用分组分解法分解因式，正确的分组方法应该是（）A（4x2y）（22） B（4x2y2）（2

6、）C4x2（22） D（4x22x）（y2）3. 把分解因式的结果是（ ） A. B. C. D. 4多项式x2可分解因式为（ ）A(xa)(xb) B(xa)(xb) C(xa)(xb) D(xa)(xb)5分解因式：a32a1=6将下列式子因式分解：xx227分解因式：x2y22y1=8分解因式：1a2+69b2=9因式分解：3322知识点六、十字相乘法：（一）二次项系数为1； 公式: x2+（）()()1将多项式x2+32分解因式，正确的结果是（）A（1）（2）B（x1）（2）C（1）（x2）D（x1）（x2）2把x27x60分解因式，得（ ）A(x10)(x6) B(x5)(x12)

7、C(x3)(x20) D(x5)(x12)3把多项式（xy）22（xy）8分解因式，正确的结果是（）A、（4）(2)B（xy4）（xy2）C（xy4）（x2）D（x4）（xy2）4分解因式：a2+23b2=5因式分解：m2710=6分解因式：（x3）（x5）3=7多项式可分解为(x5)(xb)，则a，b的值分别为 ( )A10和2 B10和2 C10和2 D10和28分解结果等于(xy4)(2x2y5)的多项式是 ( )A BC D9、分解因式：（1）； （2）（二）二次项系数不为1(1)2x2+31； (2)2y26； (3)6x2136 (4)3a27a6对应练习：(1)5x28x13；

8、(2)4x2+159； (3)15x22； （4） （5） (6)7(x1) 2+4(x1)20；知识点七、因式分解的应用1、若实数a、b满足5，a22=10，则的值是（）A2B2C50D502已知三角形三边的长为a、b、c，则代数式（ab）2c2的值为（）A正数B负数C0D非负数4三角形三边长a、b、c满足a2（bc）2cb3=0，则这个三角形的形状是（）A等腰三角形B等边三角形C直角三角形D等腰直角三角形5的三边为a，b，c且满足条件：a2c2b2c24b4，试判断三角形的形状解：因为a2c2b2c24b4，c2（a2b2）=（a22）（a2b2），所以c222，所以为直角三角形上述解答过

9、程中，代码出现错误；正确答案应为是 _三角形知识点八、选择适当的方法分解因式: 1把下列各式分解因式：（1）a2（ab）b2（ab） （2）424m2nn3 (3)（x2+9）236x2 （4）a（xy）b（yx）（xy） (5）m2(pq)pq； （6）（2）2y22因式分解：（1）x325x （2）4x2423 （3）a2b2+4b4 （4）（x2）28（5）n2（m2）n（2m） （6）（xy）2221 (7)x25x6 (8 )（a2+4）216a2 (9)（x7）27 （10）x269y21 拓展提高 ：1、 把下列各式分解因式：（1） （2） （3）(x27x)210(x27x)24； (4)x244y22x4y35 （5）； （6）； 2. 已知：长方形的长、宽为x、y，周长为16，且满足，求长方形的面积。3计算：若x21=0，求代数式x3+2x27的值 4、 计算：5：已知是的三条边，且满足，试判断的形状。6已知a、b、c是的三边的长，且满足a2+2b222b（）=0，试判断此三角形的形状7. 化简：，且当时，求原式的值8、设am1m2m3,求代数式a22b222c2的值9已知：x214，y228，求的值10、已知a，b，c是三角形的三边，且满足（）2=3（a222），试确定三角形的形状7 / 7