2022年《因数和倍数》导学案 .pdf

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1、学习必备欢迎下载第二单元因数与倍数导学案（一）：因数和倍数的意义一、复习回顾，自主探究1、将除法算式改写成乘法算式，并标出算式各部分名称。12 2 = 6 （）（）=（）（） （） （）（）（）（）4.8 6 = 0.8 （）（）=（）（） （） （）（）（）（）（1）观察上面的算式：除法算式中的商可能是整数，也可能是（）数；乘法算式中的因数可能是（）数，也可能是（）数。（2）122 = 6，表示 12是（）的（）倍；4.86 = 0.8，表示（）是（）的（）倍。由此可见，一个数是另一个数几倍，既可以是整数倍，也可能是小数倍。2、计算下面算式，除不尽的商可以用小数或余数表示。122= 83=

2、306= 197= 95= 268= 20 10= 2121= 639= 3、观察这些算式的被除数、除数和商，你发现：被除数和除数都是（）数；有的商是整数，有的商是（）数，还有的商有（）数。4、请根据“商是不是整数和有没有余数”这一标准将这些算式分成两类：第一类第二类5、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说（）是（）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载的倍数， （）是（）的

3、因数。如 30 是 6 的（） ，6 是 30 的（）二、课中尝试，合作交流1、自己选择第一类中的一个除法算式，如（）（）=（） ，在这个算式中， （）是（）和（）的倍数， （）和（）是（）的因数。2、自己选择一个乘法算式，如（） （）=（） ，在这个算式中，（）是（）和（）的倍数， （）和（）是（）的因数。3、下面的 4 组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？写一写。4 和 24 26 和 13 75 和 25 9 和 81 三、课后测试，练习反馈1、根据算式，说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。302=15324=8 30 是（）和（）的倍数，（）是（）和（）的倍数，（）和（）

4、是 30 的因数。（）和（）是（）的因数。186=108 m n=f （m，n，f 均为非 0 自然数）( )是（）和（）的倍数，( )是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。( )是（）和（）的因数。2、选择。 （把正确答案的序号填在括号里）（1）下面各数中， （）是 18 的倍数。A.9 B.36 C.27（2）下面各数中，（）不是 20的因数。A.6 B.4 C.23、判断。 （正确的打“”，错误的打“”）（1）312=36，所以 36 是倍数， 12是因数。（）（2）因为 9.99=1.1， 所以 9.9 是 9 的倍数。（）（3）在 254=61 中，25 是 4 的倍数。（）名

5、师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载导学案（二）：因数和倍数的找法和表示法一、复习回顾，自主探究1、说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。240.5 428 1262 想一想： 12除了 2 和 6 这两个因数外，还有其它的因数吗？2、一个长方形，它的面积是12 平方厘米，如果它的长和宽都是整数，请你猜一猜这个长方形的长和宽各是多少厘米？先画出长方形，再列算式计算每个长方形的面积（每个小正方

6、形的边长是1 厘米）1 号图形的面积 =（ ）（ ）=（）2 号图形的面积 =（ ）（ ）=（）3 号图形的面积 =（ ）（ ）=（）说说这几个乘法算式中各数之间的倍数、因数关系。因此，我知道：12 的因数有（） ， （） ， （） ， （） ， （） ，（） 。2、想一想，再列算式。（要有一定的顺序并且不能重复哦！ ）（1）18可以由哪两个数相乘得到（2）18 除以哪些整数的商仍是整数（）（）=18 18（）=（）（）（）=18 18（）=（）（）（）=18 18（）=（）18 的因数有：（）3、找一找： 30 以内 3 的倍数有：（）二、课中尝试，合作交流1、30 可以由哪两个数相乘得到（

7、2）30 除以哪些整数的商仍是整数（）（）=30 30（）=（）（）（）=30 30（）=（）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载（）（）=30 30（）=（）（）（）=30 30（）=（）所以，30 的因数有，。还可以用集合圈表示30 的因数哦！30的因数2、36 的因数有（） 。3、找一找 30 以内 5 的倍数（）三、课后测试，练习反馈1、填空。（1） 一个数的（）数的个数是有

8、限的，一个数的（）数的个数是无限的。（2） 16 既是 16的（） ，也是 16 的（） ；一个非零自然数既是它本身的（）数，又是它本身的（） 。（3） 50 以内 8 的倍数有（） 。（4） 一个非零自然数至少有（）个因数。（5） 一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（） 。（6） 如果 a的最大因数是 17， b 的最小倍数是 1， 则 a+b的和的所有因数有（）个；a-b的差的所有因数有（）个； ab的积的所有因数有（）个。2、判断。 （正确的打“”，错误的打“”）（1）15 既是 5 的倍数，又是 30 的因数。（）（2）1 是所有非零自然数的因数。（）（3）一个数的倍数一定大于这个

9、数的因数。（）（4）一个自然数越大，它的因数个数就越多。（）3、选择。 （把正确答案的序号填在括号里）（1）10 的倍数有（）个。A.9100 B.1000 C.无数（2）下面各数中，因数最多的是（） 。A.612 B.54 C.49 （3）40 以内，既是 4 的倍数，又含因数6 的最大数是（） 。A.12 B.54 C.49（4）3000的因数的个数与 3 的倍数的个数相比，（） 。A.3000的因数的个数多B.两者相同C.3 的倍数的个数多4、把 4 的倍数圈起来。3 12 19 24 66 72 42名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -

10、精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载5、下面的数各有几个因数？5 9 28 19 8 33 （）个（）个（）个（）个（）个（）个6、找一找，填一填。1 15 6 3 5 18 9 12 3 的倍数45 的因数7、按要求做题。（1）写出 100 以内 15的倍数。（2）一个数既是 7 的倍数，又是 56因数，这个数可能是几？（3）一个数有 2 个因数，它的 2 倍在 30 和 35 之间，它个数是多少？8、学校打算挖一个面积为24 的长方形 9、五年级一班有 36 人，现在要水池，要求长和宽都是整米数，有多少把全班同学分成人数相等的若种设计方案？在下面列出来。干个小组，每组最多分几人？10、思考题。要把 42 条钱装在鱼缸里，每个鱼缸里不多于21 条，不少于 6 条，共有多少种装法？每种装法各需要几个鱼缸？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -