2022年《对数函数及其性质》说课稿 .pdf

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1、名师精编优秀教案对数函数及其性质说课稿说课教师：李伟说课教师单位：银川市职业教育中心本课内容选自：人教版普通高中课程标准实验教科书数学（A版）必修1 “2.2.2 对数函数及其性质”第一课时下面，我将从教材分析、教学方法、教学目标、教学工具、教学过程及教学评价六个方面对本节课进行说明。一、教材分析：对数函数是学生学习高中数学新课标教材引进的第二个基本初等函数，是学生在学习完指数函数和对数的运算后学习的。同时对数函数作为常用数学模型在解决社会生活中的实例有广泛的应用， 本节课的学习为学生进一步学习、参加生产和实际生活提供必要的基础知识，而且对数函数是本章的一类非常重要的函数，蕴含着很重要的数学思

2、想。根据新课程标准的要求我将本节课的重点确定为对数函数的定义、图像和性质；难点为用数形结合的思想从具体到一般地探索、总结对数函数的性质及其应用。二、教学方法1、 教法本节课通过细胞的分裂引入对数函数。课前先让学生复习指数函数及其性质和对数的定义，从而能为本节课的学习奠定基础。学生的基础比较薄弱，虽然大多数学生的动手能力较差，但是我们可以通过列表、描点、连线，让学生亲自动手画简单对数函数的图像，教师在学生动手操作的过程中加以指导。然后让学生观察对数函数图像的特征，分别从定义域、 值域、 单调性三个方面分组讨论对数函数的性质。2、 学法本节课主要学习对数函数的概念、图像和性质。学生利用学习指数函数

3、的方法来探索和研究对数函数的定义、图像和性质，体会数形结合思想，发展学生的数学思维能力，学生应该学会怎样化简单对数函数的图像，利用对数函数的图像比较两个对数的大小，并且学会名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案怎样利用对数函数的定义域去求对数形函数的定义域。三、教学目标新课程标准指出本节课的学习目标是：理解对数函数的定义，能借助计算机（几何画板软件）画出对数函数的图像，理解对数函数的性

4、质。所以本节课的教学目标为： 1、知识目标 ：理解对数函数的概念，掌握对数函数的图像和性质；2、能力目标 ：通过学习，使学生掌握对数函数的单调性及其判定，会进行同底数的对数和不同底数的对数的大小比较，加深对对数函数的性质的理解，深化学生对函数图像变化规律的理解。通过对对数函数的学习，体会数形结的数学思想。通过例题培养学生的运算能力。3、情感目标 ：通过教学培养学生数学交流能力和合作精神，培养学生观察问题，从而解决分析问题的能力。四、教学工具：根据本节课的教学需要，教学工具如下：多媒体课件几何画板软件坐标尺三角板设计意图：利用电脑，演示作图过程及图像的变化的动态过程，准备好课件，从而使学生直接的

5、接受并提高学生的学习兴趣和积极性，从而提高教学的质量。五、教学过程：1 知识回顾1学习指数函数时，对其性质研究了哪些内容，采取怎样的方法？设计意图： 结合指数函数， 让学生熟知对于函数性质的研究内容，熟练研究函数性质的名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案方法借助图象研究性质2对数的定义设计意图：为了更好的引入对数函数。2 教学情境1情境：我们在学习指数函数时讨论过细胞分裂问题，某种细

6、胞分裂时得到的细胞个数y和分裂次数x之间的关系为2xy； 2 问题： 现在同学们请思考如果要求某个细胞经过分裂可以得到2 个、4 个、8 个、16 个、 32 个细胞时需要分裂多少次？这个问题相当于我们把细胞分裂次数看做y，把分裂之后得到的细胞个数当做x，我们可以发现分裂次数y和细胞个数x是一一对应的， 所以y是x的函数， 根据我们前面学过的对数的定义可知2logyx，这就是我们今天学习的对数函数。3 新知探究（1）对数函数的定义一般的把函数0(logaxya，且)1a叫做对数函数其中x是自变量，函数的定义域是（0，+） 学生思考问题：为什么对数函数概念中规定?1,0 aa设计意图：为学习对数

7、函数图像和性质做铺垫。（2）对数函数的图象和性质教师给学生提供提前准备好的坐标纸，讲清要求， 分四组让学生通过列表，描点画出下列函数的图像：xy2l o gxy21logxy3logxy31log名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案之后，把学生的作品在班里演示之后让学生结合黑板上的问题，说出这两个对数函数所具备的性质；让学生结合刚才的作图，猜想a1 和 0a1 的对数函数所具备的性质

8、。86422468105510(1,0)86422468105510 x(1,0)（ 1）2logyx（2）12logyx86422468105510(1,0)86422468105510（ 3）3l o gyx（4）13logyx在同一坐标系中画出下列对数函数的图象；xy2logxy21logxy3logxy31log图象特征函数性质1a1a01a1a0函数图象都在y 轴右侧函数的定义域为（0，）图象关于原点和y 轴不对称非奇非偶函数名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - -

9、 - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案向 y 轴正负方向无限延伸函数的值域为R函数图象都过定点（1，0）011自左向右看，图象逐渐上升自左向右看，图象逐渐下降增函数减函数第一象限的图象纵坐标都大于0 第一象限的图象纵坐标都大于0 0log,1xxa0log, 10 xxa第四象限的图象纵坐标都小于0 第四象限的图象纵坐标都小于0 0log, 10 xxa0log, 1xxa4 例题讲解例 1：求下列函数的定义域（1）2log (1)yx（ 2）12log (21)yx解：略设计意图：主要考察学生对函数定义域的求法。练习 1 求下列函数的定义域

10、（1）log(54)yx（2）2lnyx例 2：比较下列各组数中两个值的大小（1）; (2) 解： （略）设计意图 ：本例主要考察学生对对数函数单调性的理解，对于同底数的对数值，可直接借助函数的单调性 （或对数函数的图像）对其大小加以比较，加深对对数函数单调性（图像）的理解巩固练习 2 比较下列各组数中两个值的大小22log 5,log 70.40.4log1.7,log3.6名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - -

11、 - - - 名师精编优秀教案（1）lg11,lg11.2（2）1133log3.2,log3.15 归纳小结，强化思想本节课主要讲解了对数函数的定义，图像和性质，并且通过图像观查性质。6作业布置：教材 P74习题 22（A 组） 第 7、8题六、教学评价根据本节课的特点，我从以下三个方面进行教学评价：1. 关注学生在整个学习过程中的表现，在对数函数概念形成的过程中，观察学生的思维发散和概括总结问题的能力；2. 在练习中检测学生对本节知识的掌握情况；3. 根据学生在课堂小结中的表现和课后作业情况，查缺补漏，以便调控教学秩序。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -