2022年一元二次方程应用利润问题 .pdf

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1、学习必备欢迎下载一元二次方程应用题1、某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20 件，每件赢利 40 元为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施经调查发现，如果每件衬衫每降价1 元，商场平均每天可多售出2 件求：（1）若商场平均每天要赢利1200 元，每件衬衫应降价多少元？（2）要使商场平均每天赢利最多，请你帮助设计方案2某商场将进价为2000 元的冰箱以 2400 元售出，平均每天能售出8 台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施. 调查表明：这种冰箱的售价每降低50 元，平均每天就能多售出4 台（1）假设每台冰箱降价x 元，商场每天销售这种冰

2、箱的利润是y 元，请写出y 与 x 之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2） 商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800 元， 同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？3、西瓜经营户以 2 元/ 千克的价格购进一批小型西瓜， 以 3 元/ 千克的价格出售 ,每天可售出200 千克. 为了促销 , 该经营户决定降价销售. 经调查发现 , 这种小型西瓜每降价 O.1 元/ 千克，每天可多售出40千克. 另外，每天的房租等固定成本共 24元. 该经营户要想每天盈利2O0元， 应将每千克小型西瓜的售价降低多少元

3、? 4、某种服装，平均每天可以销售20 件，每件盈利 44 元，在每件降价幅度不超过 10 元的情况下，若每件降价 1 元， 则每天可多售出 5 件， 如果每天要盈利 1600元，每件应降价多少元？5、 某化工材料经售公司购进了一种化工原料, 进货价格为每千克30 元. 物价部门规定其销售单价不得高于每千克70 元, 也不得低于 30 元. 市场调查发现：单价每千克 70 元时日均销售 60kg； 单价每千克降低一元 , 日均多售 2kg。 在销售过程中 ,每天还要支出其他费用500 元（天数不足一天时 , 按一天计算） . 如果日均获利1950元, 求销售单价。6、某商场销售一批衬衫，平均每

4、天可出售30 件，每件赚 50 元，为扩大销售，加盈利，尽量减少库存，商场决定降价，如果每件降1 元，商场平均每天可多卖2 件，若商场平均每天要赚2100元，问衬衫降价多少元？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载7、将进货单价为 40 元的商品按 50 元出售时，能卖 500 个，如果该商品每涨价1 元，其销售量就减少10 个。商店为了赚取8000元的利润，这种商品的售价应定为多少

5、?应进货多少？8. 某化工材料经售公司购进了一种化工原料, 进货价格为每千克30 元. 物价部门规定其销售单价不得高于每千克70 元, 也不得低于 30 元. 市场调查发现：单价每千克 70 元时日均销售 60kg； 单价每千克降低一元 , 日均多售 2kg。 在销售过程中 ,每天还要支出其他费用500 元（天数不足一天时 , 按一天计算） . 如果日均获利1950元, 求销售单价（三）商品销售问题售价 进价 =利润单件利润销售量=总利润单价销售量=销售额1.某商店购进一种商品， 进价 30 元试销中发现这种商品每天的销售量P(件)与每件的销售价 X(元)满足关系： P=100-2X销售量 P

6、，若商店每天销售这种商品要获得 200元的利润， 那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？2.某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每日最高产量为只，且每日产出的产品全部售出，已知生产只熊猫的成本为（元），售价每只为（元），且、与 x 的关系式分别为R=500+30X ，P=170 2X。(1)当日产量为多少时每日获得的利润为1750 元？(2)若可获得的最大利润为1950 元，问日产量应为多少？3.某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10 元，每天可售出 500名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料

7、 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1 元，日销售量将减少 20千克。现该商品要保证每天盈利6000 元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？4.服装柜在销售中发现某品牌童装平均每天可售出件，每件盈利元。为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。经市场调查发现，如果每件童装每降价元，那么平均每天就可多售出件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200 元，那么每件童装应降价多少元？5.西

8、瓜经营户以元千克的价格购进一批小型西瓜，以元千克的价格出售，每天可售出千克。为了促销，该经营户决定降价销售。经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1 元/ 千克，每天可多售出40千克。另外，每天的房租等固定成本共元。该经营户要想每天盈利200 元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？6.益群精品店以每件21 元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价 a元，则可卖出（ 35010a）件，但物价局限定每件商品的利润不得超过 20% ，商店计划要盈利400 元，需要进货多少件？每件商品应定价多少？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整

9、理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载7.利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）。当每吨售价为260 元时，月销售量为 45吨。该经销店为提高经营利润， 准备采取降价的方式进行促销。经市场调查发现：当每吨售价每下降10 元时，月销售量就会增加 7.5 吨。综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用 100元。 （1）当每吨售价是 240 元时，计算此时的月销售量； （2）在遵循“薄

10、利多销”的原则下，问每吨材料售价为多少时，该经销店的月利润为9000 元。 （3）小静说： “当月利润最大时，月销售额也最大。 ”你认为对吗？请说明理由。8.国家为了加强对香烟产销的宏观管理, 对销售香烟实行征收附加税政策. 现在知道某种品牌的香烟每条的市场价格为70 元, 不加收附加税时 , 每年产销100万条, 若国家征收附加税 , 每销售 100 元征税 x 元( 叫做税率 x%), 则每年的产销量将减少 10 x 万条. 要使每年对此项经营所收取附加税金为168万元,并使香烟的产销量得到宏观控制, 年产销量不超过50 万条, 问税率应确定为多少? 答案 1、解：设每天利润为w 元，每件

11、衬衫降价x 元， 根据题意得w=（40-x） （ 20+2x）=-2x2+60 x+800=-2 （x-15）2+1250 （1）当 w=1200 时，-2x2+60 x+800=1200 ， 解之得 x1=10，x2=20根据题意要尽快减少库存，所以应降价20 元答：每件衬衫应降价20 元 （2）解：商场每天盈利（ 40-x） （20+2x）=-2（x-15）2+1250当 x=15 时，商场盈利最多，共1250 元答：每件衬衫降价15 元时，商场平均每天盈利最多 2、解：设每台冰箱应降价x 元 ,那么(8+50 x4) (2400 x2000)=4800 名师归纳总结 精品学习资料 - -

12、 - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载所以 (x - 200)(x - 100)=0 x = 100 或 200 所以每台冰箱应降价100 或 200 元. 3、解：设应将每千克小型西瓜的售价降低x 元根据题意，得：200 x 解得： 1x0.2，2x0.3 答：应将每千克小型西瓜的售价降低0.2 或 0.3 元。4、解：设没件降价为x，则可多售出5x 件，每件服装盈利44-x 元，依题意x 10(44-x)(20+5

13、x)=1600 展开后化简得：x2-44x+144=0 即 (x-36)(x-4)=0 x=4 或 x=36(舍 )即每件降价4 元要找准关系式 5、 解: (1)若销售单价为x 元,则每千克降低了(70-x)元 ,日均多售出2(70-x)千克 ,日均销售量为60+2(70-x) 千克 ,每千克获利 (x-30)元 . 依题意得 : y=(x-30)60+2(70-x)-500 =-2x2+260 x-6500 (30=x195000 时且221500-195000=26500元 . 销售单价最高时获总利最多,且多获利26500 元 . 6、解：设第一次倒出x 升，则第二次为x（20-x）/2

14、0.(此处为剩下的酒精占总体积20 升的多少即比率然后乘上倒出的升数即为倒出的纯酒精数则20-x-x(20-x)/20=5解得 x=10 8、解：衬衫降价x 元 2100=(50-x)(30+2x)=1500+70 x-x2 x2-70 x+600=0 (x-10)(x-60)=0 x-60=0 x=6050 舍去 x-10=0 x=10 9、解：利润是标价-进价 设涨价 x 元,则: (10+x)(500-10 x)=8000 x-20=10 或 x-20=-10 x=30 或 x=10 经检验 ,x 的值符合题意所以售价为80 元或 60 元 所以进8000/(10+x)=200 个或 4

15、00 个 所以应标价为80 元或 60 元 应进 200 个或 400 个 1 / 6 二次函数利润问题专题训练（二）1、市“健益”超市购进一批20 元/千克的绿色食品，如果以30?元/千克销售，那么每天可售出 400 千克由销售经验知，每天销售量y（千克）?与销售单价x（元）（x30）存在如下图所示的一次函数关系式（1）试求出y 与 x 的函数关系式；（ 2）设“健益”超市销售该绿色食品每天获得利润P元，当销售单价为何值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？（3）根据市场调查， 该绿色食品每天可获利润不超过4480 元， ?现该超市经理要求每天利润名师归纳总结 精品学习资料 - - - -

16、 - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载不得低于4180 元，请你帮助该超市确定绿色食品销售单价x 的范围（直接写出答案）?2、某商场将进价为2000 元的冰箱以2400 元售出， 平均每天能售出8 台，为了配合国家 “家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4 台（1）假设每台冰箱降价x 元，商场每天销售这种冰箱的利润是y 元，请写出y 与 x 之间的函数表达式； （不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800 元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -