2022年2021年武汉市中考数学模拟试题及答案 .pdf

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1、2019 年武汉市中考数学模拟试卷一、选择题（共10 小题，每小题3 分，共 30 分）1下列各数中, 最小的数是( ) A.-2 B.-0.1 C.0 D.|-3| 2若代数式31x在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（）Ax 3 Bx 3 Cx 3 Dx 3 3某校在“校园十佳歌手”比赛中，六位评委给1 号选手的评分如下：90、96、91、96、95、 94，那么这组数据的众数和中位数分别是（）A96、94.5 B96、95 C95、94.5 D95、95 4点 A(2， 3)关于 x 轴对称的点的坐标是（）A(2，3) B(2， 3) C(2， 3) D(3， 2) 5如图，由5 个完

2、全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（）ABCD6在一个不透明的袋中装有2 个黄球和2 个红球，它们除颜色外没有其他区别，从袋中任意摸出一个球，然后放回搅匀，再从袋中任意摸出一个球，那么两次都摸到黄球的概率是( ) A.18 B.16 C.14 D.127已知关于x，y 的二元一次方程组，若 x+y3，则 m 的取值范围是 （）Am1 Bm2 Cm3 D m5 8 如 图 , 直 线)0(kkxy与 双 曲 线xy2交 于),(),(2211yxByxA两 点 , 则122183yxyx的值为 ( ) xyBAoA.-5 B.-10 C.5 D.10 9我们将如图所示的两种排列形式

3、的点的个数分别称作“ 三角形数 ” （如1，3， 6，10）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - DACB和“ 正方形数 ” （如 1，4，9，16） ，在小于200 的数中，设最大的“ 三角形数 ” 为 m，最大的“ 正方形数 ” 为 n，则 m+n 的值为（）A33 B301 C 386 D571 10如图，已知直线l 与 O 相离， OA l 于点 A，OA=5 ， OA 与 O 相交于点P，

4、 AB 与O 相切于点B， BP 的延长线交直线l 于点 C若在 O 上存在点Q，使 QAC 是以 AC为底边的等腰三角形，则O 的半径的最小值为（）AB 2 CD二、填空题（本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18 分）11计算：2712的结果为 _ 12下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果，这名球员投篮一次，投中的概率 （精确到0.1 ）约是投篮次数10 50 100 150 200 250 300 500 投中次数4 35 60 78 104 123 151 249 投中频率0.40 0.70 0.60 0.52 0.52 0.49 0.51 0.50 13 计算3933xxx的结果

5、为 _ 14如图，在平行四边形ABCD 中，点 E 为 BC 中点，且ABAE若 AE 平分 DAB，EAC 25 ，则 AED 的度数为 _ 第 14 题图第 16 题图15已知抛物线y x2mx2 m，在自变量x 的值满足 1 x 2 的情况下若对应的函名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - 数值 y 的最大值为6，则 m 的值为. 16 如图，在 ABC 中， ABC15 ， ACB37.5 ，

6、点 D 是边 BC 上的一点，且DAC75 ，则BDDC的值为三、解答题（共8 题，共 72 分）17 （本题 8 分）计算：23326( 2)()a aaaagg18 （本题 8 分）如图，已知：AD BC， A C，求证：AB DC. 19 （本题 8 分）某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B， C，D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明： A 级： 90 分 100 分； B 级： 75 分 89 分； C级： 60 分 74 分； D 级： 60 分以下）（1）请把条形统计图补充完整

7、；（2）样本中D 级的学生人数占全班学生人数的百分比是_ ；（3）扇形统计图中A 级所在的扇形的圆心角度数是_ ；（4）若该校九年级有500 名学生， 请你用此样本估计体育测试中A 级和 B 级的学生人数约为 _ 人20 （本题 8 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A、B、C的坐标分别为 ( 1，3) 、( 4，1) 、( 2，1)，先将 ABC沿一确定方向平移得到A1B1C1，点 B 的对应点B1的坐标是 (1 ，A E D F B C 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - -

8、- - - - - 第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - 2)，再将 A1B1C1绕原点 O顺时针旋转90得到 A2B2C2，点 A1的对应点为点A2. (1) 画出 A1B1C1；(2) 画出 A2B2C2；(3) 求出在这两次变换过程中，点A经过点 A1到达点 A2的路径总长第 20 题图21 （本题 8 分）如图， O 是 ABC 的外接圆， AC 为直径，=，BEDC 交 DC 的延长线于点E（1）求证： 1=BCE；（2）求证： BE 是 O 的切线；（3）若EC=1，CD=3，求cosDBA22 （本题 10 分）某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30

9、 元/件，每天销售y（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，如图所示（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240 件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？（3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150 元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600 元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 10 页 - - - - - -

10、 - - - 23 （本题 10 分）已知： ABC 中，点 D 为边 BC 上一点，点E 在边 AC 上，且 ADE B(1) 如图 1，若 AB AC，求证：ACBDCDCE(2) 如图 2，若 ADAE，求证：AEBDCDCE(3) 在(2)的条件下，若DAC90 ，且 CE4，tanBAD 21，则 AB_ 24 （本题 12 分）已知，抛物线y-12x2 +bx+c 交 y 轴于点 C，经过点Q（2,2 ）. 直线 yx+4 分别交 x 轴、 y 轴于点 B 、A. （1）求抛物线的解析式；（2）如图 1，点 P为抛物线上一动点（不与点C 重合） ，PO交抛物线于M ，PC交 AB于

11、 N，连 MN. 求证： MN y 轴；（3）如图 ,2 ，过点 A 的直线交抛物线于D、E，QD 、QE分别交y 轴于 G、H.求证： CG ?CH为定值 . xy图1BNCAOMPxy图2HGDCAOEQ名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - HFDEBAC参考答案一、选择题（共10 小题，每小题3 分，共 30 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案ACAABCDBCC二、填空题

12、（本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18 分）11. 3 12. 0.5 13. 314. 85 15. m=8 或2516. 622第 16 题提示：如图，作AEB=15 ，把 ABD 绕点 A 逆时针旋转150得到 AEF，连接 CF， DF，作 CHEF 则 FEC=30，CFE=45，设 CH=FH=1 ，则 EH=313BDEFCD=CF=2132622BDDC17.46a18.略19解： （1）总人数为 1020%=50人，则 D 级的学生人数为50 102312=5 人据此可补全条形图；（2）D 级的学生人数占全班学生人数的百分比是146% 24% 20%=10%；（3）A

13、级占 20% ，所在的扇形的圆心角为36020%=72 ；（4）A 级和 B 级的学生占46%+20%=66%； 故九年级有500 名学生时，体育测试中A级和 B 级的学生人数约为50066%=330人20. 解： (1) 如图， A1B1C1即为所求(2) 如图， A2B2C2即为所求(3)OA1424242，名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - 点 A经过点 A1到达 A2的路径总长为52129

14、0 421802622. 21. （1）过点 B 作 BFAC 于点 F，在 ABF 与 DBE 中， ABF DBE （AAS ）BF=BE ，1=BCE （2）连接 OB，AC 是 O 的直径， ABC=90 ，即 1+BAC=90 ， BCE+EBC=90 ，且 1=BCE， BAC= EBC，OA=OB ， BAC= OBA ，EBC=OBA， EBC+CBO= OBA +CBO=90 ，BE 是 O 的切线；（3）由（ 2）可知： EBC= CBF=BAC ，在 EBC 与 FBC 中，名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳

15、 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - ， EBC FBC（AAS ） ，CF=CE=1 ，由（ 1）可知： AF=DE=1 +3=4，AC=CF +AF=1+4=5，cosDBA=cos DCA=22. 解： （1）由题意得：，解得：故 y 与 x 之间的函数关系式为：y=10 x+700，（2）由题意，得10 x+700 240，解得 x 46，设利润为w=（x 30）?y=（ x30） （ 10 x+700） ，w=10 x2+1000 x 21000=10（ x50）2+4000， 100

16、，x50 时， w 随 x 的增大而增大，x=46 时， w大=10（46 50）2+4000=3840，名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - 答：当销售单价为46 元时，每天获取的利润最大，最大利润是3840 元；（3）w150=10 x2+1000 x21000150=3600，10（x50）2=250，x50=5，x1=55，x2=45，如图所示，由图象得：当 45x55 时，捐款后每天剩余利

17、润不低于3600 元23 证明 ：(1) (1) BADCDEACBDABBDCDCE(2) 在线段 AB 上截取 DBDF B DFB ADEADAE ADE AED AED DFB同理： BAD BDA180 B， BDA CDE 180 ADE BAD CDE AFD 180 DFB ， DEC180 AED AFD DEC AFD DEC AEBDADDFCDCE(3) 过点 E 作 EFBC 于 F ADE B45 BDA BAD 135 ， BDA EDC135 BAD EBCtanBAD tanEDF21DFEF设 EF x，DF 2x，则 DEx5在 DC 上取一点G，使 EG

18、D45 BADGDEADAE AED ADE45 AED EDC C45 ， C CEG45 EDC GEC名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - EDCGECCDCEDEEGCECGxxCG524，5104CG又 CE2CD CG42CD5104， CD10210251042xx，解得5102xBADGDE2ABDGADDE556232xDGAB24. （1）y=-12x2+x+2；（2） 设 PM

19、：y=mx ，PC：y=x+2. 由22122ykxyxx得12x2+（k-1）x=0, xp=12k.由2122ymxyxx得12x2+(m-i)x-2=0 ，xp?xm=-4， xm=4px=21k. 由24ykxyx得 xN=21k=xM, MN y 轴. （3）设 G （0，m ）,H（0，n） . 得 QG ：y=22mx+m，QH：y=22nx+n. 由222122myxmyxx得 xD=m-2. 同理得 xE=n-2.设 AE ：y=kx+4，由24122ykxyxx，得12x2-(k-i)x +2=0 xD?xE=4，即（ m-2） ? （n-2 ）=4. CG ?CH= （ 2-m） ? （2-n ）=4. xy图1BNCAOMPxy图2HGDCAOEQ名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - -