2022年一元一次方程练习题 .pdf

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1、精品资料欢迎下载第三章一元一次方程3.1从算式到方程第 1 课时一元一次方程1下列各式是方程的是() A3x8 B35 8 Cab ba Dx37 2下列各式中不是方程的是() A2x3y1 B xy4 Cx8 D 3 57 3下列各式中： 2x15；4812；5y7；2x3y 0；3x2x1；2x23x1； |x|12；6y6y9，是方程的有 () ABCD4下列方程是一元一次方程的是() Ax2x4 B 2xy0 C2x1 D.1x2 5下列各式是一元一次方程的有() 34x12； 3x 2； 17y152x31； 17y22y； 3(x1)33x6； 5y32；4(t 1)2(3t1)A

2、1 个B2 个C3 个D4 个6方程 x22(x 3)是一元一次方程是被污染了的x 的系数，下列关于被污染了的 x 的系数的值，推断正确的是() A不可能是1 B不可能是 2 C不可能是0 D不可能是2 7若 xa213 是关于 x 的一元一次方程，yb157 是关于 y 的一元一次方程，则ab_8写出一个一元一次方程，同时满足下列两个条件：未知数的系数是2；方程的解为 3，则这个方程为_9(2015 咸宁 )方程 2x1 3 的解是 () A 1 B 2 C1 D2 10 (2015 无锡)方程 2x13x 2的解为 () Ax1 Bx 1 Cx3 Dx 3 11根据下列条件能列出方程的是(

3、) Aa 与 5 的和的 3 倍B甲数的3 倍与乙数的2 倍的和Ca 与 b 的差的 15% D一个数的5 倍是 18 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 25 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载12 (2015 杭州)某村原有林地108 公顷，旱地54 公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%，设把 x 公顷旱地改为林地，则可列方程() A54x20%108 B54x20%(108x) C5

4、4x20% 162 D108x20%(54x) 13(2015 南充 )学校机房今年和去年共购置了100 台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3 倍，则今年购置计算机的数量是() A25 台B50 台C75 台D100 台14在高速公路上一辆长4 m， 速度为 110 km/h 的轿车准备超越一辆长12 m， 速度为 100 km/h 的卡车，则轿车从刚开始追上到完全超越卡车，需要花费的时间约是多少？(只列方程 ) 15 已知 (m3)x|m|210 是关于 x 的一元一次方程， 试求出3m352m213m2 (2m332m253m3)的值16已知下列方程后面的大括号里有一个

5、数是方程的解，请把它找出来(1)4x 2x304，32；(2)4x32x3 2，317已知 3am1b2与 4a2bn1是同类项，试判断xmn2是不是方程2x60 的解18根据“欢欢”与“乐乐”的对话，解决下面的问题：欢欢：我手中有四张卡片，它们上面分别写有：8，3x2，12x3，1x.乐乐：我用等号将这四张卡片中的任意两张卡片上的数或式子连接起来，就会得到等式或一元一次方程问题：(1)乐乐一共能写出几个等式？(2)在乐乐写的这些等式中，有几个一元一次方程？请写出这几个一元一次方程19(2015 长沙 )长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件， 则可获纯利润500

6、元，其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为() A562.5 元B875 元C550 元D 750 元20(2015 永州)永州市双牌县的阳明山风光秀丽，历史文化源远流长，尤以山顶数万亩野生杜鹃花最为壮观，被誉为“天下第一杜鹃红”今年“五一”期间举办了“阳明山杜鹃花旅游文化节”，吸引了众多游客前去观光赏花在文化节开幕式当天，从早晨8：00 开始每小时进入阳明山景区的游客人数约为1 000 人，同时每小时走出景区的游客人数约为600人，已知阳明山景区游客的饱和人数约为2 000 人，则据此可知开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为() A10：00B12：00

7、C13：00D16：00名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 25 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载第 2 课时等式的性质1等式两边都加上(或_)同一个 _(或 _)，结果仍相等；用字母表示：如果ab，那么 a c_2若 m 2np 2n，则 m_依据是等式的性质_，它是将等式的两边_3下列各种变形中，不正确的是() A由 2x5 可得到 x52 B由 3x2x1 可得到 3x2x 1 C由 5x4x1 可得到 4x5x

8、1 D由 6x2x 3 可得到 6x2x 3 4已知 manb，根据等式性质变形为mn，那么 a，b 必须符合的条件是() Aa bB ab Cab D a，b 可以是任意数或整式5等式 2xy10 变形为 4x2y 20 的依据是等式性质_，它是将等式的两边 _6下列变形，正确的是() A如果 ab，那么acbcB如果acbc，那么 ab C如果 a23a，那么 a3 D如果2x131x，那么 2x1 13x 7已知 xy，下列各式：3x3y， 2x 2y，13x13y，xy 1，其中正确的有() A1 个B2 个C3 个D4 个8在横线上填上适当的数或式子：(1)如果 a3 b1，那么 a

9、4_；(2)如果14x3，那么 x_9在下列各题的横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及是怎样变形的(1)如果x10y5，那么 x_，根据 _ ；(2)如果 9x9y，那么 x_，根据 _；(3)如果23x413x，那么 x _，根据 _；(4)如果 x3x2，那么 x_，根据 _ 10下列根据等式的性质变形正确的是() A由13x23y，得 x2y B由 3x2 2x2，得 x4 C由 2x33x，得 x3 D由 3x57，得 3x75 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 -

10、 - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 25 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载11已知等式ab，则下列等式中不成立的是() Aa5b5 B3a3b C5a4b1 Da2b212下列变形错误的是() A若 xy，则 xm6ym6 B若 ab，则at21bt2 1C若 x3，则 x23x D若 mxnx，则 mn 13用等式的性质将方程3x90 转化为 x a的形式14解下列方程，并说明变形的依据(1)x 47；(2)13x25. 15先阅读下面例题的解答过程，再解答后面的题目例：已知96y4y27，求 2y23y7 的值解：由 96y4y

11、27，得 6y4y279，即 6y4y22，所以 2y23y1，所以 2y2 3y7 8. 题目：已知14a521b29，求 6b24a5 的值16已知等式2a32b1，请你猜想a与 b 之间的大小关系，并说明理由17我们规定 “ * ”为一种新运算： 对任意有理数a、b，有 a*ba 3b21.若 5*x 1，试利用等式的性质求x 的值18下列说法正确的是() A在等式abbc 的两边同时除以b，可得 ac B在等式a b 的两边同时除以c21，可得ac21bc2 1C若 2x3，则 x23D若 2x 2x，则 2 2 19如图所示，天平左边放着3 个乒乓球，右边放着5.4 g 的砝码和一个

12、乒乓球，天平恰好平衡，如果设一个乒乓球的质量为x g. (1)请你列出一个含有未知数x 的方程；(2)说明所列的方程是哪一类方程？(3)利用等式的性质求出x 的值(第 19 题 ) 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 25 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载3.2解一元一次方程(一) 合并同类项与移项第 1 课时用合并同类项法解方程1把方程23x3 的系数化为1 的过程中，最恰当的叙述是() A给方程两边同时乘3 B给方

13、程两边同时除以32C给方程两边同时乘32D给方程两边同时除以3 2(中考 株洲 )一元一次方程2x4 的解是 () Ax1Bx2 Cx3 D x4 3对于方程2y3y 4y1，合并同类项正确的是() Ay1 B y1 C9y 1 D 9y 1 4下列各方程合并同类项不正确的是() A由 4x2x4，得 2x4 B由 2x3x3，得 x3 C由 5x2x3x 12，得 x12 D由 7x2x5，得 5x 5 5下列各方程合并同类项正确的是() A由 3x2x1，得 x1 B由 x2x 3x9，得 5x9 C由 x2x3x5，得 4x5 D由12x13xx2，得16x2 6下列说法正确的是() A

14、由 x3x 1，得 2x1 B由38m0.125m 0，得 m0 Cx 3 是方程 x30 的解D以上说法都不对7方程x2x2x210 的解为 () Ax20 Bx40 Cx60 Dx80 8下面解方程的结果正确的是() A方程 43x4x 的解为 x 4 B方程32x13的解为 x2 C方程 328x 的解为 x14名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 25 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载D方程 1 413x 的解为

15、 x 9 9如果 xm 是方程12xm1 的解，那么m 的值是 () A0B2C 2D 6 10对于任意四个有理数a、b、c、d，定义新运算：abcdadbc.已知2x4x118，则 x 的值为 () A 1B2C3D 4 11 (2014 乌鲁木齐 )若一件服装以120 元销售， 可获利 20%， 则这件服装的进价是() A100 元B105 元C108 元D 118元12(2015 嘉兴 )公元前 1700 年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19.”此问题中“它”的值为_13请欣赏一首诗：太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半

16、进笼中；剩下十五围着我，鸭有多少请算清根据诗的内容，设共有x只鸭子，列方程：_. 将方程合并同类项，得_，方程两边同时乘_，得 x_14解方程：13x2x35. 15解方程：(1)52x5x3；(2)16x9x 1520. 16某种药含有甲、 乙、丙 3 种中药， 这 3 种中药的质量比是237.现在要配制1 440g这种药，这3 种中药分别需要多少？17某中学的学生自己动手整修操场，如果让八年级学生单独工作，需要6 小时完成；如果让九年级学生单独工作，需要4 小时完成现在由八、九年级学生一起工作，需多少小时才能完成任务？18有一列数，按一定规律排列成1， 4，16， 64，256，其中某三个

17、相邻的数的和是 3 328，求这三个数各是多少19 (中考 苏州 )我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的15， 中、 美两国人均淡水资源占有量之和为13 800 m3，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少？20 (改编 济宁 )在我国明代数学家吴敬所著的九章算术比类大全中，有一道数学名题叫“宝塔装灯” ，内容为：“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”(倍加增指从塔的顶层到底层)请你算出塔的顶层有几盏灯名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精

18、选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 25 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载第 2 课时用移项法解一元一次方程1把方程3y 6 y 8 变形为3y y 8 6，这种变形叫做_ ，依据是_2解方程时，移项法则的依据是() A加法交换律B加法结合律C等式的性质1 D等式的性质2 3解下列方程时，既要移含未知数的项，又要移常数项的是() A2x63xB2x 43x 1 C2x2x1 Dx57 4下列各式中的变形，属于移项的是() A由 3x2y1 得 12y3x B由 9x3 x5 得 9x3 5x C由 4x5x2 得 5x

19、24x D由 2xx2 得 22 xx 5下列说法正确的是() A3x52 可以由 3x25 移项得到B1x 2x1 移项后得 112xx C由 5x16 得 x165这种变形也叫移项D17x26x 移项后得127x6x 6(2015 常州 )已知 x2 是关于 x 的方程 a(x1)12a x 的解，则a 的值是 _7(2015 甘孜州 )已知关于x 的方程3axx23 的解为2，则式子a22a1 的值是_8方程 3x432x 的解答过程的正确顺序是() 合并同类项，得5x7；移项，得3x2x34；系数化为1，得 x75. ABCD9关于 x 的方程 4x63m 与 x12 有相同的解，则m

20、 等于 () A 2B2C 3D3 10若 2x2m1y6与13x3m1y104n是同类项，则m， n 的值分别为 () A2， 1B 2，1C 1，2D 2， 1 11若“”是新规定的某种运算符号，x yxy xy，则 2m 16 中， m 的值为() A8 B 8 C 6 D 6 12 (2015 深圳 )某商品的标价为200 元，8 折销售仍赚40 元，则该商品的进价为()元A140 B120 C160 D 100 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -

21、第 7 页，共 25 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载13解方程： x312x4. 14解方程：17x 610 x9. 15已知整式5x7 与 4x9 的值互为相反数，求x 的值16已知 |3x6|(2y8)2 0，求 2xy 的值17单项式7x2m1yn2与 9x3yn4的和仍是单项式，求mn 的值18某同学在解关于x 的方程 3a2x15 时，在移项过程中2x 没有改变符号，得到的方程的解为x3.求 a 的值及原方程的解19已知关于x 的方程 2x3xk 与 x3 5k，如果两个方程的解的和为6，请你求出 k 的值20如图，在月历表中，以4 个数 (数均用黑点表示)

22、为边构成一个正方形，如果这个正方形一条对角线上的4 个数之和为56，那么这4 个数分别是多少？(第 20 题) 21某公司到果园基地购买某种优质水果，果园基地对购买3 000 千克以上 (含 3 000 千克)者有两种销售方案，甲方案：每千克9 元，由果园送货上门；乙方案：每千克8 元，由顾客自己租车运回已知租车从果园到该公司的运费为5 000 元，若购买量在3 000 千克以上，则哪种方案较省钱？请说明理由名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共

23、 25 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载3.3 解一元一次方程(二) 去括号与去分母第 1 课时用去括号法解一元一次方程1(中考 广州 )下列运算正确的是() A 3(x1) 3x 1 B 3(x1) 3x 1 C 3(x1) 3x3 D 3(x1) 3x3 2方程 1(2x3)6，去括号的结果是() A12x36B12x36 C12x36 D2x136 3下列是四个同学解方程2(x2)3(4x1)9 时去括号的结果，其中正确的是() A2x412x39 B2x412x39 C2x412x19 D 2x2 12x19 4解方程： 5(x8)56(2x7)解：去括号，得_

24、 512x42. 移项，得 _ 42405. 合并同类项，得7x_，系数化为1，得 x_通 过 阅 读 并 填 空 ， 可 得 到 解 有 括 号 的 一 元 一 次 方 程 的 步 骤 是_ 5解方程： 4(x1)x2 x12，步骤如下：(1)去括号，得4x4x2x1；(2)移项，得4xx 2x1 4；(3)合并同类项，得5x5；(4)系数化为1，得 x1. 经检验知x1 不是原方程的解，说明解题的四个步骤中有错，其中做错的一步是() A(1)B(2)C (3)D(4) 6(2015 大连 )方程 3x2(1x)4 的解是 () Ax25Bx65Cx 2 Dx1 7若 4x7 与 5 x25

25、的值相等，则x 的值为 () A 9 B 5 C3 D1 8若关于 x 的方程 2 x12a 4 0 的解是 x 2，则 a 等于 () A 8 B0 C 2 D8 9解下列方程：(1)6(x 5) 24；(2)2x23(x2) x3；(3)4x3(20 x)6x7(9x)；(4)5(32x) 12(52x) 17. 10解方程： 2(60.5y) 3(2y1)名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 25 页 - - - - - - - - -

26、精品资料欢迎下载11若方程4x 3(x1)4(x3)的解比关于x 的方程 ax53a 的解小 1，求 a 的值12关于 x 的方程x2m3x4 与12(x 16) 6 的解相同，求m 的值13解方程： 3(7x5)13(57x) 17(7x5)7(57x)14解方程：344312x148 32x1. 15(2015 云南 )为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2 分，负一场得1 分已知九年级一班在8 场比赛中得到13 分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？16(2015 海南 )小明想从“天猫”某网店购买计算器，经查询， 某品牌

27、A 型号计算器的单价比 B 型号计算器的单价多10 元， 5 台 A 型号的计算器与7 台 B 型号的计算器的价钱相同，问 A，B 两种型号计算器的单价分别是多少？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 25 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载第 2 课时去括号法解方程在行程问题中的应用1汽车以 72 千米 /时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员摁一下喇叭，4 秒后听到回声， 这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传

28、播速度约为340 米/秒，设听到回声时，汽车离山谷x 米，根据题意，列出方程为() A2x420 4340 B2x4724340 C2x4724340 D2x4204340 2张昆早晨去学校共用时15 分钟，他跑了一段，走了一段，他跑步的平均速度是250米/分，步行的平均速度是80 米/分，他家与学校的距离是2 900 米，若他跑步的时间为x 分钟，则列出的方程是() A250 x 8014x 2 900 B80 x250(15x) 2 900 C80 x25014x 2 900 D250 x80(15 x)2 900 3一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶用4 小时，从乙码头到甲码头逆流行驶用4

29、小时40 分钟，已知水流速度为3 千米 /小时，则船在静水中的平均速度是多少？4一架战斗机的贮油量最多够它在空中飞行4.6 h，飞机出航时顺风飞行，在无风时的速度是 575 km/h，风速为25 km/h，这架飞机最远能飞出多少千米就应返回？5(2014 株洲 )家住山脚下的孔明同学想从家出发登山游玩，据以往的经验，他获得如下信息：(1)他下山时的速度比上山时的速度每小时快1 千米；(2)他上山 2 小时到达的位置，离山顶还有1 千米；(3)抄近路下山，下山路程比上山路程近2 千米；(4)下山用 1 小时根据上面信息，他做出如下计划：(1)在山顶游览1 小时；(2)中午 12： 00 回到家吃

30、中餐若依据以上信息和计划登山游玩，请问：孔明同学应该在什么时间从家出发？6A，B 两地间的路程为360 km，甲车从 A 地出发开往B 地，每小时行驶72 km，甲车出发 25 min 后，乙车从B 地出发开往A 地，每小时行驶48 km，两车相遇后，各自按原来速度继续行驶，那么相遇以后，两车相距100 km 时，甲车从出发开始共行驶了多少小时？7甲、乙两人在一环形公路上骑自行车，环形公路长为42 km，甲、乙两人的速度分别为 21 km/h、14 km/h. (1)如果两人从公路的同一地点同时反向出发，那么经几小时后，两人首次相遇？(2)如果两人从公路的同一地点同时同向出发，那么出发后经几小

31、时两人第二次相遇？8甲、乙两列火车的长分别为144 米和 180 米，甲车比乙车每秒多行4 米(1)两列车相向而行，从相遇到完全错开需9 秒，问甲、乙两列车的速度各是多少？(2)若同向而行，甲车的车头从乙车的车尾追到甲车完全超过乙车，需要多少秒？9“健康出行，绿色环保”，星期天小李骑自行车从家出发到郊区去游玩，他先在某景区待了2 h，再绕道到某农家特色小吃处品尝风味小吃用去了30 min，然后愉快地返程已知去时的速度为6 km/h， 返回时的速度为10 km/h， 往返共用了4 h， 返回时因绕道多走了1 km，求去时的路程名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - -

32、 - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 25 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载10有甲、乙两艘船，现同时由A地顺流而下，乙船到B 地时接到通知，须立即逆流而上返回 C 地执行任务，甲船继续顺流航行 已知甲、乙两船在静水中的速度都是每小时7.5 km，水流速度为每小时2.5 km，A，C 两地间的距离为10 km.如果乙船由A 地经 B 地再到达C 地共用了 4 h，问：乙船从B 地到达 C 地时，甲船距离B 地有多远？11(2015 柳州 )如图，小黄和小陈观察蜗牛爬行，蜗牛在以A 为起点

33、沿直线匀速爬向B点的过程中，到达C 点时用了 6 分钟，那么还需要多长时间才能到达B 点？(第 11 题) 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 25 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载第 3 课时用去分母法解一元一次方程1将方程x 242x36的两边同乘_可得到3(x 2) 2(2x 3)，这种变形叫_，其依据是 _2解方程3y14 12y 712时，为了去分母应将方程两边同乘() A16B12C24D4 3在解方程1

34、2x33x173 时，去分母正确的是() A7(12x)3(3x1)3 B12x(3x1)3 C12x(3x1)63 D7(12x) 3(3x1)63 4方程2x13x141，去分母得到了8x43x31，这个变形 () A分母的最小公倍数找错了B漏乘了不含分母的项C分子中的多项式没有添括号，符号不对D正确5下面的方程变形中，正确的是() A2x6 3 变形为 2x 36 B.x33x121 变形为 2x63x36 C.25x23x13变形为 6x 10 x5 D.35x2(x1) 1 变形为 3x10(x 1)1 6在解方程110 x 162x 13的过程中，去分母，得610 x12(2x1)

35、；去括号，得 610 x14x2；移项， 得 10 x4x261；合并同类项， 得14x 5；系数化为1，得 x145.其中开始出现错误的步骤是_(填序号 ) 7下面是解方程0.3x0.50.22x13的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据解：原方程可变形为3x522x13，() 去分母，得3(3x 5)2(2x1)() 去括号，得9x154x2.() ()，得 9x 4x 152.() ()，得 5x 17. ()，得 x175.() 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - -

36、 - - - - - - - - - - 第 13 页，共 25 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载8方程x13x 264x2的解是 () Ax1Bx2Cx4Dx6 9解方程5665x1 2.下面几种解法中，较简便的是() A先两边同乘6 B先两边同乘5 C先去括号再移项D括号内先通分10若式子3x4 与4x55的值相等，则x_11解方程：x232x35 2. 12解方程：2x 533x 17415x2. 13解方程：0.1x0.20.01x0.010.06x13. 14解方程：181614（x1） 5 7 89. 15解方程：16x151x62x152x118. 16在

37、解方程3(x1)13(x1)2(x 1)12(x1)时，我们可以将x1，x1 各看成一个整体进行移项、合并同类项，得72(x1)73(x 1)，即12(x1)13(x1)，去分母，得3(x1)2(x1)，进而求解得x 5，这种方法叫整体求解法请用这种方法解方程：5(2x 3)34(x2)2(x2)12(2x3)17已知方程12y62y141y13与关于 y 的方程 y6y a3a63y 的解相同，求a的值18已知方程63(x 1)0 的解与关于x 的方程kx23k22x 的解互为相反数，求k 的值19已知 (ab)y2y13a2 50 是关于 y 的一元一次方程(1)求 a，b 的值；(2)若

38、 xa 是方程x26x123x2xm6的解，求 |ab|bm|的值20 (2014 甘孜州 )设 a，b，c，d 为实数，现规定一种新的运算abc dadbc.则满名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页，共 25 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载足等式x2x132 11 的 x 的值为多少？21(2015 南通)有大小两种货车，3 辆大车与4 辆小车一次可以运货22 吨，2 辆大车与6 辆小车一次可以运货23 吨请根据以上信

39、息，提出一个能用方程解决的问题，并写出这个问题的解答过程22某同学在对方程2x13xa32 去分母时，方程右边的2 没有乘 3，其他步骤都正确，这时方程的解为x 2，试求 a 的值，并求出原方程的解23(1)如下表， 方程 1，方程 2，方程 3，是按照一定规律排列的一列方程，解方程 1，并将它的解填在表格中的空白处：序号方程方程的解1 x4(x2)1 x_ 2 x5(x3)1 x1043 x6(x4)1 x185(2)方程x10(xa)1 的解是 x709，求 a 的值该方程是否是(1)中所给出的一列方程中的一个方程？如果是，它是第几个方程？24某校校长将带领该校市级“三好学生”去北京旅游，

40、甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受6 折(即全票价的60%)优惠”乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的7 折优惠”若全票价为480 元(1)设学生数为x 名，分别计算甲、乙两旅行社的收费(用含 x 的式子表示 )；(2)当学生数是多少名时，两家旅行社收费一样？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页，共 25 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载3.4实际问题与一元一次方程第 1 课时列方程解实际问题的一般方法

41、1用一元一次方程解决实际问题，关键在于抓住问题中的_，列出_，求得方程的解后，经过_，得到实际问题的解答这一过程也可以简单地表述为：问题分析抽象_求解检验_23 月 12 日是植树节，七年级170 名学生参加义务植树活动，如果平均一名男生一天能挖树坑3 个，平均一名女生一天能种树7 棵，要正好使每个树坑种一棵树，则该年级的男生、女生各有多少人？(1)审题：审清题意，找出已知量和未知量；(2)设未知数：设该年级的男生有x 人，那么女生有_人；(3)列方程：根据相等关系，列方程为_；(4)解方程，得x_，则女生有 _人；(5)检验：将解得的未知数的值放入实际问题中进行验证；(6)作答：答：该年级有

42、男生_人，女生 _人3某商场甲、乙两个柜台12 月份营业额共计64 万元， 1 月份甲增长了20%，乙增长了15%，营业额达到75 万元，求两个柜台各增长了多少万元分析：从题中已知有如下相等关系：12 月份甲柜台的营业额12 月份乙柜台的营业额_万元，1 月份甲柜台的营业额1 月份乙柜台的营业额_万元甲柜台 12月份的营业额（ 1 20%）乙柜台 12月份的营业额（ 115%）解：方法1：设 1 月份甲柜台的营业额增长了x 万元，则1 月份乙柜台的营业额增长了_万元，依题意，列方程可得x20%（）15%64，解之得 x_75 64x _方法 2：设 12 月份甲柜台的营业额是y 万元，则乙柜台

43、的营业额是(64 y)万元依据题意，列方程得_，解得 y_所以甲柜台增长了_20%_(万元 )，乙柜台增长了_15%_(万元 )答：甲柜台的营业额增长了_万元，乙柜台的营业额增长了_万元4(2015 河池 )联华商场以150 元/台的价格购进某款电风扇若干台，很快售完商场用相同的货款再次购进这款电风扇，因价格提高30 元，进货量减少了10 台(1)这两次各购进电风扇多少台？(2)商场以 250 元/台的售价卖完这两批电风扇，商场获利多少元？5洗衣机厂今年计划生产洗衣机25 500 台，其中A 型， B 型， C 型三种洗衣机的产量之比为 1214，这三种洗衣机分别计划生产多少台？6一个两位数，

44、十位上的数字比个位上的数字少3，这两个数字之和等于这个两位数的名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 16 页，共 25 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载14，求这个两位数7有一些分别标有6，12，18， 24，这些数的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大6，小明拿到了相邻的三张卡片，且这三张卡片上的数之和为342. (1)小明拿到了哪三张卡片？(2)你能拿到相邻的三张卡片，使得这三张卡片上的数之和是86 吗？请说明理由8在某月

45、内，王老师要参加三天的业务培训，已知这三天日期的数字之和为39. (1)若培训的时间是连续的三天，那么这三天分别是当月的几号？(2)若培训时间是连续三周的周六，这三天又分别是当月的几号？9现有菜地975 公顷，要种植白菜、西红柿和芹菜，其中种白菜与种西红柿的面积比是 32，种西红柿与种芹菜的面积比是57，则三种蔬菜各种多少公顷？10甲种货车和乙种货车的装载量及每辆车的运费如下表所示，现有货物130 t，要求一次装完，并且每辆要满载，探究怎样安排运费最省？需多少元？甲乙每辆车装载量30 t20 t每辆车的运费500 元400 元11(2015 佛山)某景点的门票价格如下表：购票人数 /人150

46、51100 100 以上每人门票价 /元12 10 8 某校七年级 (1)、(2)两班计划去游览该景点，其中 (1)班人数少于50 人，(2)班人数多于50人且少于100 人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1 118 元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816 元(1)两个班各有多少名学生？(2)团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 17 页，共 25 页 - - - - - - - -

47、 - 精品资料欢迎下载第 2 课时利用一元一次方程解几何问题和图文问题1一个长方形的周长是16 cm，长比宽多2 cm，那么这个长方形的长与宽分别是() A9 cm， 7 cmB5 cm， 3 cmC7 cm， 5 cmD10 cm，6 cm2一个长方形的周长是40 cm，若将长减少8 cm，宽增加2 cm，长方形就变成了正方形，则正方形的边长为() A6 cmB 7 cmC8 cmD9 cm3一个长方形苗圃，长比宽多10 m，沿着苗圃走一圈要走40 m，这个苗圃的占地面积为() A400 m2B75 m2C150 m2D200 m24一个三角形的三条边的长度之比为245，最长的边比最短的边长

48、6 cm，求该三角形的周长5根据图中给出的信息，可得正确的方程是() (第 5 题) A 822x 622(x5) B 822x 622(x5) C 82x 62(x 5) D 82x 62 5 6欲将一个长、宽、高分别为150 mm、150 mm、20 mm 的长方体钢毛坯，锻造成一个直径为 100 mm 的钢圆柱体，则圆柱体的高是() A1 200 mmB.180mmC120mmD 120 mm7有一个长、宽、高分别是15 cm、10 cm、30 cm 的长方体钢锭，现将它锻压成一个底面为正方形，且边长为15 cm 的长方体钢锭，求锻压后长方体钢锭的高(忽略锻压过程中的损耗 ) 8一个长方

49、形的养鸡场的一条长边靠墙，墙长14 米，其他三边需要用竹篱笆围成现有长为 35 米的竹篱笆， 小王打算用它围成上述养鸡场，其中长比宽多5 米；小赵也打算用它围成上述养鸡场，其中长比宽多2 米，你认为谁的设计符合实际？按照他的设计养鸡场的面积是多少？9在长为 10 m，宽为 8 m 的长方形空地中，沿平行于长方形各边的方向分割出三个完全相同的小长方形花圃，其示意图如图所示求小长方形花圃的长和宽名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 18 页，共 25 页 -

50、- - - - - - - - 精品资料欢迎下载(第 9 题) 10如图所示，有甲、乙两个容器，甲容器盛满水，乙容器里没有水，现将甲容器中的水全部倒入乙容器，问：乙容器中的水会不会溢出？如果不会溢出，请你求出倒入水后乙容器中的水深；如果水会溢出，请你说明理由(容器壁厚度忽略不计，图中数据的单位：cm) (第 10 题) 11(中考 山西 )如图，左边是边长为30 cm 的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成右边所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2 倍，求它的体积是多少立方厘米(第 11 题) 12 (2015 吉林)根据图中的信息，求梅花鹿和长颈鹿现在的高度(第 12 题) 名师归纳总结