2022年2021年高一数学必修5数列单元测试题 .pdf

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1、第 1 页 共 9 页2018 年 高中数学必修 5 数列 单元测试题一、选择题：1、已知等差数列的前项和为，若，则（）A.-3 B.3 C.-6 D.62、设数列 an是等差数列，若a2+a4+a6=12，则 a1+a2+a7等于（）A.14 B.21 C.28 D.353、已知等比数列an 中， a3=2，a4a6=16，则=（） A.2 B.4 C.8 D.164、已知 ABC的三边长成公差为2 的等差数列，且最大角的正弦值为，则三角形周长是（） A.15 B.18 C.21 D.245、已知等比数列中，且，成等差数列，则=（）A.33B.72C.84D.1896、已知等比数列为递增数列

2、，若，且，则数列的公比（）A.2 或 B.2 C. D.7、在等比数列中，且前 n 项和，则此数列的项数n 等于( )A.4 B.5 C.6 D.78、已知等比数列的前项积为，若，则的值为（）A. B.1024 C. D.512 9、已知四个实数成等差数列，4， b1， b2，b3， 1 五个实数成等比数列，则=（） A.1 B.2 C.1 D.110、已知数列为等比数列，且，则（）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 9 页 - - - -

3、- - - - - 第 2 页 共 9 页A. B. C. D.11、数列 an ，满足对任意的nN+，均有 an+an+1+an+2为定值 . 若 a7=2，a9=3，a98=4，则数列 an的前 100 项的和 S100=（）A.132 B.299 C.68 D.9912、在各项均为正数的等比数列中, 公比. 若, ,数列的前项和为, 则当取最大值时 ,的值为（）A.8 B.9 C.8或 9 D.17二、填空题 :13、已知等比数列，前项和为，若，则公比 q=_.14、已知等差数列是递增数列，且，则的取值范围为 .15、数列 an 的通项公式是an，若前 n 项和为 20，则项数n 为_.

4、16、在等比数列 an中， a3a7=8，a4+a6=6，则 a2+a8=.17、已知等比数列中，则数列的前项和为18、设等比数列的前项和为，若，则 .19、已知数列的通项与前项和满足且，则20、数列中，已知，则使其前项和取最大值时的值等于 _. 21、已知是等差数列，表示的前项和，则使得达到最大值的是_.三、解答题 :22、已知数列满足.（1）求证：是等比数列；（ 2）求的通项公式 .名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 9 页 - - -

5、- - - - - - 第 3 页 共 9 页23、在数列中，当时，其前项和满足.（1）证明：数列是等差数列；（2）设，求数列的前项和.24、设数列满足.（1）求的通项公式；（2）求数列的前 n 项和 .名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - 第 4 页 共 9 页25、若数列的前项和满足, 等差数列满足.(1) 求数列、的通项公式 ; (2)设, 求数列的前项和为.26、等比数列的各项均为正数，且（)

6、 求数列的通项公式；（）设求数列的前 n 项和 .名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - 第 5 页 共 9 页27、已知等差数列的公差，且. （1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.28、已知等差数列的公差为 2，且，成等比数列 .（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为，求证：.名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资

7、料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - 第 6 页 共 9 页参考答案1、A 2、C3、B 4、A 5、C 6、B 7、B 8、D 9、C 10、B 11、B 12、C 13、1；14、15、440 16、9 17、；18、19、20、12 或 13 21、20 22、（ 1）由得是等比数列 . （2）由（ 1）可得名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 9 页

8、- - - - - - - - - 第 7 页 共 9 页是首项为，公差为的等差数列，.23、24、解：（ 1）数列 an满足 a1+3a2+ （2n1） an=2n.n2 时，a1+3a2+ （2n3） an1=2（n1）. （2n1） an=2.an=.当 n=1 时， a1=2，上式也成立 . an=.（2）=.名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - 第 8 页 共 9 页数列 的前 n 项和 =

9、+=1=.25、（ 1）当时, , 当时, , 即数列是以为首项 ,3 为公比的等比数列 , ，设的公差为（2），由得，26、27、解析：（ 1）因为， 所以是方程两根，且，解得，所以，即，所以.（2）（方法一）因为，所以. 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - 第 9 页 共 9 页（方法二）因为， 所以，所以，所以，所以28、解：（ 1）数列为等差数列，所以：，因为，成等比数列，所以：，解得：，所以：.（2）已知，- 得：，所以：，由于，所以：，.名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - -