2022年《二次函数的图像与性质》参考学案 .pdf

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1、学习必备欢迎下载二次函数 y=a(x-h)2的图像和性质学习目标1、知道二次函数 y=a(x-h)2（a0 ）与 y=ax2（a0 ）图象之间的关系；2、能说出二次函数y=a(x-h)2（a0 ）的开口方向、对称轴和顶点坐标，理解其增减性；3、学习利用 “ 从特殊到一般 ” 的方法研究问题重点难点重点： y=a(x-h)2（a0 ）类型函数的图像特点及性质。难点：灵活运用y=a(x-h)2（a0 ）类型函数的性质解决问题。学习过程修订一、温故互查（二人小组完成）1、抛物线 y=2x2怎样平移得到抛物线y=2x2-2 的？_ 2、抛物线 y=2x2-2 怎样平移得到抛物线y=2x2+3 的？_

2、3、y=ax2+k 的图象平移规律是：上、下平移改变_值，具体是_。4、抛物线 y= - 4x2的开口方向是 _ ，对称轴是 _，顶点坐标是（）。5、抛物线 y=x2-3 的开口方向是 _，对称轴是 _ ，顶点坐标是（），当x_时， y 最_值=_，当x_时，y 随 x 的增大而增大， 当 x_时，y 随 x 的增大而减小。二、合作探究（四人小组完成）（一）、探究二次函数y=a(x-h)2图象左右平移的规律要求：全体学生完成，小组展示成果。1、 图中的坐标系中已画出了二次函数y=21x2和 y= 21(x-2)2的图象，请在下面的坐标系中，再画出y=21 (x+1)2的图象名师归纳总结 精品学

3、习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载学习过程修订要求：通过列表、描点、画图，懂得二次函数图像的画法。2、写出你的结论，完美填空：（1）抛物线 y=21 (x-2)2可以看成是由抛物线y=21x2怎样平移得到的？_ 。（2） 抛物线 y= 21(x+1)2可以看成是由抛物线y=21x2怎样平移得到的？ _ 。（3）抛物线 y= 21(x-2)2可以看成是由抛物线y=21 (x+1)2怎样平移得到的？ _

4、。（4）抛物线y=a(x-h)2的左右平移的规律是：（有困难同组之间交流一下）y=a(x-h)2 当 h 增大，则图象移；当 h 减小，则图像移。（二）、二次函数y=a(x-h)2图象的性质：1、观察图像，明智作答：名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载学习过程修订（1） 、 抛物线 y=2 (x+1)2 的开口方向是 _， 顶点坐标（） ，对称轴是 _ ，当 x_时，y 最_值=_，

5、当 x_时，y 随 x 的增大而增大，当x_时，y 随 x 的增大而减小。（2） 、 抛物线 y= -3(x-3)2 的开口方向是 _， 顶点坐标（） ，对称轴是 _ ，当 x_时，y 最_值=_，当 x_时，y 随 x 的增大而增大，当x_时，y 随 x 的增大而减小。1、根据刚才的学习，总结一下：y=a(x-h)2 （a0 ）开口方向对称轴顶点标增减性a0 a0 三、自学检测：要求：在各自独立完成的基础上，以小组为单位进行检查，做得既快又好的同学指导本组学习有困难的同学。1、将抛物线 y= -3x2向右平移 1 个单位，则所得抛物线的关系式为_, 平移之后的抛物线的开口 _,对称轴是_ ，

6、顶点坐标是 _, 当 x_时，y最_值=_，当 x_时，y 随 x 的增大而增大，当 x_时，y 随 x 的增大而减小。2、将抛物线 y= x2+1向右平移 2 个单位，所得抛物线是 _. 3、抛物线 y= 32x2先向左平移 1 个单位，再向右平移4 个单位，则平移后的抛物线的解析式为_ 。4、已知抛物线 y=ax2与抛物线 y= -2 (x-h)2 的形状相同，且将抛物线 y=ax2沿 x 轴向左平移 2 个单位，就能与抛物线 y= -2 (x-h)2 完全名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - -

7、- - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载重合，则 a=_，h=_。学习过程修订四、巩固训练：要求：在小组合作完成的基础上， 选派代表进行展示， 并说明理由，其他小组做补充。1、已知一条抛物线的对称轴是直线x= -3，其开口大小和方向与抛物线 y= 2x2的相同，若其顶点在x 轴上，则该函数的解析式为_ 。2、点 A（2，y1）和点 B（3，y2）是抛物线 y= -(x - 1)2的两点，试比较 y1，y2的大小。3、抛物线 y=32(x-4)2与抛物线 _ 关于 x 轴对称；抛物线y=-32(x-4)2与抛物线 _ 关

8、于轴对称。五、拓展延伸： （学有余力的同学相互探究开发思维）由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字：已知二次函数 y=a(x-h)2的图象过点（ 1，8），-根据现有信息，题中的二次函数图象不具有的性质是（）A、过点（ 3，0） B、过点（ 5，8）C、开口向下 D、在对称轴右侧 y 随 x 的增大而增大六、课堂小结：以小组为单位， 相互交流本节课的收获和困惑，最后由组长收集整理并进行汇报总结。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -