2022年《二次函数的图象与性质》测试题 .pdf

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1、学习必备欢迎下载26.2 二次函数的图象与性质(A 卷) 姓名：分数：一、选择题 : ( 每题 2 分, 共 30 分) 1. 抛物线 y=x2+3x 的顶点在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2. 抛物线 y=-3x2+2x-1 的图象与x 轴、 y 轴交点的个数是( ) A.没有交点 B.只有一个交点 C.有两个交点 D.有三个交点3. 已知抛物线y=ax2+bx+c(a 0) 在平面直角坐标系中的位置如图1 所示 , 则有 ( ) A.a0,b0 B.a0,c0 C.b0,c0 D.a、b、c 都小于 0 (1) (2) (3) 4. 若抛物线y=ax2-6

2、x 经过点 (2,0),则抛物线顶点到坐标原点的距离为( ) A.13 B.10 C.15 D.145. 如图 2 所示 , 二次函数y=x2-4x+3 的图象交x 轴于 A、B两点 , 交 y 轴于点 C, 则ABC的面积为 ( ) A.6 B.4 C.3 D.1 6. 已 知 二 次 函 数y=ax2+bx+c与x轴 相 交 于A(x1,0),B(x2,0) 两 点 . 其 顶 点 坐 标 为P24,24pcb,AB=x1-x2. 若 SAPB=1, 则 b 与 c 的关系式是 ( ) A.b2-4c+1=0 B.b2-4c-1=0 C.b2-4c+4=0 D.b2-4c-4=0 7. 二

3、次函数y=4x2-mx+5, 当 x-2 时,y 随 x 的增大而增大,则当 x=1 时,y 的值为 ( ) A.-7 B.1 C.17 D.25 8. 若直线 y=ax+b 不经过二、四象限, 则抛物线 y=ax2+bx+c( ) A.开口向上 , 对称轴是y 轴 B.开口向下 , 对称轴是 y 轴 C. 开口向下 , 对称轴平行于y 轴 D.开口向上 , 对称轴平行于y 轴9. 二次函数y=ax2+bx+c 的值永远为负值的条件是( ) A.a0,b2-4ac0 B.a0 C.a0,b2-4ac0 D.a0,b2-4acbc, 且 a+b+c=0, 则它的图象可能是图所示的( ) 12.

4、已知抛物线y=5x2+(m-1)x+m 与 x 轴的两个交点在y 轴同侧 , 它们的距离平方等于4925, 则m的值为 ( ) A.-2 B.12 C.24 D.48 13. 函数 y=x2+px+q 的图象是以 (3,2)为顶点的抛物线, 则这个函数的关系式是( ) A.y=x2+6x+11 B.y=x2-6x-11 C.y=x2-6x+11 D.y=x2-6x+7 14. 关于函数y=2x2-8x, 下列叙述中错误的是( ) A.函数图象经过原点 B.函数图象的最低点是(2,-8) C. 函数图象与x 轴的交点为 (0,0),(4,0) D.函数图象的对称轴是直线x=-2 15. 如图所示

5、 , 当 b”、“ 1;x13 23.y=-3x2-12x-9 24.2;2 25.-1a0 26.2003 27.-4 28.(1,3),(-2,0) 29.; 30.y=218355xx三、31. 解:(1) 函数图象如答图所示, 性质有 : 该函数图象的开口向上, 对称轴为直线x=4, 顶点 (4,2). 当 x4 时 ,y 随 x 的增大而增大 ; 当 x4 时 ,y 随 x 的增大而减小 . 当 x=4 时 ,y最小值=2. (2)y=-2x2+8x-8=-2(x-2)2. 该函数图象的开口向下, 对称轴为直线x=2, 顶点 (2,0); a=-2 0, 无论 m为何值 , 此二次函

6、数图象与x 轴必有两个交点. (2) 解:x1,x2是方程 x2-2(m-1)x+m2-2m-3=0 的两根 , 则有 x1+x2=2(m-1) , x1x2=m2-2m-3. 121123xx, 121223xxx x, 22(1)2233mmm, 3m-3=m2-2m-3,m2-5m=0. 解得 m=0或 m=5. x=4(4,2)y=12x2-4x+10 xyO名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - -

7、- 学习必备欢迎下载所求二次函数关系式为y=x2+2x-3 或 y=x2-8x+12. 34. 解:(1) 设 y 与 x 的函数关系式为y=kx+b, 把 x=20,y=300;x=25,y=210 分别代入y=kx+b, 得3002021025kbkb,k=-18,b=660. y=-18x+660,16x1103. (2) 获得利润m=(x-16) y=(x-16)(-18x+660) =-18x2+948x-10560=-182793x +1922. a=-180, 当 x=793时,m 最大值 =1922(元). 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -