2022年2021年高职数学第二轮复习专题4数列 .pdf

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1、Dsjzz zgz 第 1 页 共 8 页2019 年第二轮专题复习4 数列2019 年浙江高职考试大纲要求：1、了解数列及其有关概念2、理解等差数列，等差中项的概念，掌握等差数列的通项公式、前n项和公式，并会运用它们解决有关问题3、理解等比数列、等比中项的概念，掌握等比数列的通项公式，前n项和工会，并会运用它们解决有关问题。考情分析：数列在高职考中为必考题目，2007-2012年的一个选择一个解答，2013-2018年一个选择，一个填空，一个解答。2017年一个选择两个填空一个解答，分值有所提升。考查数列的规律性，等差等比数列的定义理解，公式应用。渗透解方程的思想。基础知识自查一、知识框架构

2、建等差数列等比数列定义递推公式；通 项 公式na= na= （）中项前项和sn= sn= (q1)q1)ns（重要性质若 m+n=p+q,则若 m+n=p+q,则daann 1)0(1qqaanndaann1mdaanmnqaann1mnmnqaa0,1qan数列数列的定义数列的有关概念数列的通项数列与函数的关系项项数通项等差数列等差数列的定义等差数列的通项等差数列的性质等差数列的前n项和等比数列等比数列的定义等比数列的通项等比数列的性质等比数列的前n 项和名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - -

3、- - - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - Dsjzz zgz 第 2 页 共 8 页考点一：数列的有序性，规律性（2017 年浙江高考） .2 已知数列：， ， ，按此规律第项为34 6 A.78B.89C.D.89（2016 年浙江高考） ：数列na满足：11a，1nnana， （*Nn） ，则5a=（）A、9 B、10 C、11 D、121、 （2013 年高考题）根据数列2,5,9,19,37,75的前六项找出规律，可得7a= A.140 B. 142 C. 146 D. 149 2、（ 2015 宁波一模）根据数列0， ，,3,7,

4、15，.的前 5 项找出规律，可得7a=A, 63 B, 32 C, 31 D,16考点二：nnnnass求的关系，由和利用 ann1n+142017年浙江高考设数列的前 n项和为 s , 若a =1,a=2s (n N),则s =1、（ 2015 嘉兴二模）设数列的前n 项和为的值为则4,2sannA.2 B.4 C.7 D.82、 （2016 预测）已知数列的前n 项的和为654212aaannsn，则A. 67 B. 51 C. 38 D. 16考点三：利用等差数列，等比数列的通项公式求和，求某一项（或公差，公比）（2018-35-10） 、如图所示，在边长为1 的正三角形中，挖去一个由

5、三边中点所构成的三角形，记挖去的三角形面积为1a；在剩下的3 个三角形中，再以同样的方法，挖去三个三角形，记挖去的3个三角形面积和为2a，.，重复以上过程，记挖去的 3n-1个三角形面积的和为na，得到数列na。（1）写出1a，2a，3a和na（2）证明数列na是等比数列，并求出前n 项和公式nS名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - Dsjzz zgz 第 3 页 共 8 页（2018-4-2）在等差

6、数列na中，5321aaa，11432aaa，则公差 d 为A. 6 B. 3 C. 1 D. 2（2017 年浙江高考）等比数列na满足4321aaa，12654aaa，则其前9 项的和9S=_22、 （2017-28-7）等差数列na中，2413,9aa（1）求1及公差ad； （4 分）当 n 为多少时，前n 项和ns开始为负？（3 分1、 （2014 年浙江高考）.在等比数列na中，若243,27aa，则5a( )A.81B.81 C.81或81D.3 或32、 （2013 年浙江高考）在等差数列na中，已知.20, 172aa（1）求12a的值 .（2）求和.654321aaaaaa3

7、、 （2014 年高考） .在等差数列na中，已知172,35aS，则等差数列na的公差d4、(2013 年高考）已知等比数列的前n项和公式为nnS211，则公比q考点四，利用等差等比数列性质求等差比中项(2018-25-4)在等比数列na中，0na，431aa，则22loga1(2011 年浙江高考）在等比数列na中，若553? aa，则71aa ?的值等于 ( )A5 B. 10 C. 15 D.252、2015 年浙江高考当且仅当x时，三个数4，9, 1x成等比数列考点五：数列的综合应用2016 年浙江高考） （本题满分8 分）某城市住房公积金2016 年初的账户余额为2 亿元人民币，当

8、年全年支出3500 万元，收入3000 万元。假设以后每年的资金支出额比上一年多200万元，收入金额比上一年增加10% ，试求：（1）2018 年，该城市的公积金应支出多少万元？收入多少万元？（4 分）（2）到 2025 年底，该城市的公积金账户余额为多少万元？（4 分）（可能有用的数据：21.11.12，331.11.13，464.11.14，611.11 .15，772.11.16，名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - -

9、- - - - - - Dsjzz zgz 第 4 页 共 8 页949.11.17，144.21 .18，358.21.19，594.21.110，853.21 .111）2014 年浙江高考33.(8 分)已知函数5,(01)( )(1)3,1xf xf xx （）.(1)求(2),(5)ff的值； (4 分 )(2) 当*xN时，(1),(2),(3),(4),ffff构成一数列，求其通项公式.(4 分) 2015 年浙江高考30.(9 分)根据表中所给的数字填空格,要求每行的数成等差数列,每列的数成等比数列 .求： (1)cba,的值 ;(3 分)(2)按要求填满其余各空格中的数;(3

10、 分)(3)表格中各数之和.(3 分)第二轮专题复习数列课后练习1、数列3122，3133，3144，3155，.的一个通项公式是 .( )A、an=2(1)1nnnB、an= 2(1)nnnC、an= 2(33)1nnnnD、an= 2(2)nnncba21112名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - Dsjzz zgz 第 5 页 共 8 页2已知 2，x，y,8 成等比数列，可求得yx的值为 A

11、1 B34 C316 D 16 3、在等比数列na中，13232aaa,则公比 q 等于 .( )A、1 或 3 B、 1 或 3 C、1 或 3 D、1 或 34、6220.5与的等比中项是（）A16 B2C4 D44262034,5axxaa的两个根，则是方程、在等差数列中，若6、在等比数列na中,若, 1221nnaaa则2221aa2na6、A.2)12(n B.2) 12(31n C.14n D.)14(31n7、已知等比数列的前n项和公式为nnS211，则公比q8、二模已知数列的通项公式为25nan, 则其前 n 项的和为32, 18snan则、设数列的通项公式设9、.将全体正整数

12、排成一个三角形数阵：12345678910L L L L L L L L按照以上排列的规律，第n行(3)n从左向右的第3 个数为10、等差数列 na的前 n 项和记为 Sn.已知.50,302010aa（）求通项na；（）若Sn=242，求 n.的通项公式上，求数列在直线都点（，对任意的实数项的和为的前一模：已知数列a022),nyxsaNnsnannnn名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - Dsjz

13、z zgz 第 6 页 共 8 页.211,1,1501130262218141062421aaaaaaaaaaa）求值：（）求数列的通项公式（成等比数列，且的等差数列的首项为、已知公差不为12、已知数列na是等差数列，2,nnn前 项的和 S求:（1）4a 的值；（2）数列的通项公式；（3）和式13525aaaa的值名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - Dsjzz zgz 第 7 页 共 8 页nn

14、nnnnnTnbbabbSSn项和的前）求数列（的通项公式求满足）若数列（）求数列的通项公式（已知项和为数列的前、设各项为正数的等比3,log321.14, 2S,13231的值求设的值和，求设项的和为其前三项为二模已知等差数列的前1-n41173.,)2(2550) 1(,2, 4, 1bbbbnSbnkaSsnaank14、三模已知等差数列中，1a=2,32aa=10(1) 求数列na的通项公式；(2) 设nanb2，求数列nb的前 N 项的和名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - Dsjzz zgz 第 8 页 共 8 页15、已知等差数列an ，a111，a8 10，(1)写出数列的通项公式an，并求 a21的值(2)求前 8 项之和 S8.16、二模已知数列232nnsn（1）求通项公式（2）已知nbn,11b2Tnnann项和的前求数列名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -