2022年三年级数学思维之定义新运算 .pdf

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1、学习必备欢迎下载第 2 讲定义新运算例 1、已知 M*N=(M+N) 2，求(2008*2010)*2009= ？解 2008*2010=(2008+2010) 2=2009。2009*2009=(2009+2009)2=2009。例 2、若 A*B表示（ A3B）（AB），求 5*7 的值。分析 A*B 是这样结果这样计算出来：先计算A3B的结果，再计算 AB的结果，最后两个结果求乘积。解由 A*B（A3B）（ AB）可知： 5*7（537）（57）（521）12 2612 312例 3、规定：符号“ &”为选择两数中较大数的运算，“”为选择两数中较小数的运算。计算下式： （73）& 5 5

2、 （3 & 7） 分析新定义运算进行计算时如果遇到有括号的，要先计算小括号里的，再计算中括号里的。解 （76）& 5 5 （3 & 9 ） 6 & 5 5 9 65 30 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载例 4、如果 12111 23222222 343333333333333 计算：（ 53）5。分析通过观察发现： ab 中的 b 表示加数的个数，每个加数数位上的数字都由a 组

3、成，都由一个数位，依次增加到b 个数位。解（53）5。（555555）5 3075 学生练习1、规定 AB=A KBA B,且 56=65，求 2112 的值。2、若 34=3456=18，65=678910=40。（1）计算 19955（2）若 95x=585,求 x （3）若 x3=5973,求 x. 3、按如下规则： 1！=1，2！=12=2，3！=123=6（1）计算 5！=？（2）x!=5040 ，求 x=? 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第

4、 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载4、已知： 16=123456，65=678910，按此规定，计算（ 25）（64）。5、张警官在追踪嫌犯时捡到一张纸条写有电话号码：3638796和 4个算式： 87=8； 777=6；（783）9=39；33=3。若“、”的意义与通常相同，而式子中的数字代表别的数字，试问正确的电话号码是多少？6、规定一种运算符号 “”：对于任意两个不相等的自然数A和 B，较大的数除以较小的数， 余数记为 AB，那么 6（19942010）=？9（19992017）=？7、规定 AB=4 A3B 1，问：（1）57和 75 的值相等吗

5、？（2）对于两个自然数A和 B，若 AB=B A，那么 A和 B有什么关系？8、（1）A * B=3 A2B，若 8 * （x * 2 ）= 50, 求 x 的值；（2） A * B= 2A+B ， 若 A * 2A * 3A * 4A * 5A= 570， 求 A的值。9、M 、N表示自然数，设 SM 、SN分别表示 M 、N各位数字之和， M N表示 M除以 N所得的余数，已知M 、N之和是 7043。求（SM SN ）9 的值。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - -

6、- - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载10、如果有一种运算符号“”：猫猫=猫，狗狗 =狗，猫狗 =狗，狗猫 =狗；另有一种运算符号 “”：猫猫 =猫，狗狗 =狗，猫狗 =猫，狗猫 =猫。那么算式：猫（狗猫）猫（狗狗）=? 11、如果 12111，23222222 3 43333333333333 如果有 a，b 两位数满足 ab=49380，求 a 和 b。12、在密码学中， 直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码。 有一种密码，将英文的 26 个字母 a,b,c ,z（不论大小写）依次对应1,2,3 ,26 这 26

7、个自然数（见表格）。当明码对应的序号x 为奇数时，密码对应的序号y=（x+1）2；当明码对应的序号 x 为偶数时，密码对应的序号为y=x2+13。字a b c d e f g h i j k l m 序1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 字n o p q r s t u vw x y z 序14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 按上述规定， 将明码“love ”译成的密码是 ( )；2，8，7，3；20，8，12。译成明码是（）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -