2022年一元二次方程的解法练习题 .pdf

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1、1 一元二次方程一. 填空题1、一元二次方程(13x)(x+3)=2x2+1的一般形式是它的二次项系数是；一次项系数是；常数项是。根的判别式 = 。2、已知关于 x的方程 (m21)x2+(m+1)x+m 2=0 是一元二次方程，则m的取值范围是；当m= 时，方程是一元一次方程。3、 已知关于 x的一元二次方程(2m 1)x2+3mx+5=0 有一根是 x=1， 则m= ， 另一根是。4、已知关于 x的一元二次方程(k1)x2+2x k22k+3=0 的一个根为零，则k= 。5. 如果xx12、是方程xx2720的两个根，那么xx12_。6. 已知一元二次方程xx2350的两根分别为xx12、

2、，那么xx1222的值是 _。7、 若方程xxk220的两根的倒数和是83，则k_。8、.已知关于 x 的方程（ 2k+1） x2 kx+3=0，当 k_时， ?方程为一元二次方程，?当 k_时，方程为一元一次方程，其根为_9、关于 x 方程（ m+3） x27m+（m3）x+2=0 是一元二次方程，则m 的值为 _10、如果xx12、是方程xx2310的两个根，那么1112xx的值等于 _ 11、若方程（ x2）2=a 4 有实数根，则a 的取值范围是_ 12、22_)(_3xxx13、一元二次方程 x2-3x-1=0 与 x2-x+3=0 的所有实数根的和等于 _. 14、已知 3-2 是

3、方程 x2+mx+7=0的一个根 , 则 m=_,另一根为 _. 15、关于 x 的二次方程03k4xkx22的两个实数根为21xx 、，如果1)1x)(1x(21，那么 k_ 16、已知实数 x、y 满足06y2xy4xy4x22，则 x2y 的值为 _ 二. 选择题1. 下列方程中，两实数根之和等于2 的方程是（）A. xx2230B. xx2230C. 22302xxD. 36102xx2. 如果一元二次方程xx2320的两个根为xx12、，那么xx12与x x12的值分别为（）A. 3， 2 B. 32，C. 32，D. 32，3. 已知关于 x 的方程xkxk2260()有两个相等的

4、正实数根，则k 的值是（）A. 2B. 10C. 2 或10D. 2 5名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 2 4. 若方程xxm280两实数根的平方差为16，则 m 的值等于（）A. 3 B. 5 C. 15 D. 155 . 对于任意实数m，关于 x 的方程()()mxmxm2221240一定（）A. 有两个正的实数根B. 有两个负的实数根C. 有一个正实数根、一个负实数根D. 没有实数根6若

5、x=1 是方程（ k1）x2+（k2 1） xk+1=0 的一个根，则k 值满足（）Ak= 1 Bk=1 C k=1 Dk17用直接开平方法解方程3（x 3）224=0，得方程的根是（）Ax=3+22Bx=322Cx1=3+22，x2=322Dx=3 228、k 为实数，则关于 x 的方程01kx)1k2(x2的根的情况是 ( ) A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法确定9、用配方法将二次三项式5a4a2变形的结果是 ( ) A1)2a(2B1)2a(2C1)2a(2D1)2a(210、如果方程0mx2x2有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是 ( ) Am1 Cm

6、1 11、下列一元二次方程中，没有实数根的是( ) A01x2x2B02x22x2C01x2x2D02x4x3212、一元二次方程 2x2-3x+1=0 化为(x+a)2=b 的形式 , 正确的是 ( ) A. 23162x; B.2312416x; C. 231416x; D.以上都不对13、关于 x的一元二次方程22110axxa的一个根是 0，则 a值为（）A、1 B、1 C、1或1 D、12名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页

7、- - - - - - - - - 3 14、已知三角形两边长分别为2 和 9, 第三边的长为二次方程x2-14x+48=0 的一根 , 则这个三角形的周长为 ( ) A.11 B.17 C.17或 19 D.19 15、已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程22870 xx的两个根， 则这个直角三角形的斜边长是（）A、3 B、3 C、6 D、9 16、使分式2561xxx的值等于零的 x 是( ) A.6 B.-1或 6 C.-1 D.-6 17、若关于 y 的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4 有实根 , 则 k 的取值范围是 ( ) A.k-74 B.k-74且 k0 C.k-

8、74 D.k74且 k0 18、已知方程22xx，则下列说中，正确的是（）（A）方程两根和是 1 （B）方程两根积是 2 （C）方程两根和是1（D）方程两根积比两根和大2 三、用适当方法解下列方程1、 2、 3、4、y2+2y-3=0 5、4x2+x-5=0 6、 7 、4x2-3x=0 8、3（x+1）2=3.63 9、10、3x 28 x3 0 11、2x 29x 80 12、2(x 3) 2x 2 9 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共

9、 4 页 - - - - - - - - - 4 13、(x2) 2(2x 3)2 14、(3x 2)(x 3) x14 15、 3x 222x 24016、(x2) 28x 17、(x1) 23 (x 1)20 四、解答题1. 已知关于 x 的方程xkxk2110()的两个实数根的平方和等于4，求实数k 的值。2. 已知一元二次方程xxm2210（1）当 m 取何值时，方程有两个不相等的实数根？（2）设xx12、是方程的两个实数根，且满足xx x12121，求 m 的值。3. 已知关于x 的方程xkxk2211410()，k 取什么值时，方程有两个实数根？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -