2022年《平面向量的实际背景及基本概念》参考教案 .pdf

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1、平面向量的实际背景及基本概念教学理念新的课程标准要求我们创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，创设教学情境，让学生通过主动参与、积极思考、合作交流和创新等过程，获得知识、能力、情感的全面发展本节课将充分体现以“学生为本”的教学观念，实现课程理念、教学方式和学生学习方式的转变教学内容普高中课程标准数学教科书数学 必修四（人教 A版）教学目标1. 通过力和力的分析等实例，了解向量的实际背景；理解向量的概念。2. 理解向量的几何表示；掌握零向量、单位向量、平行向量等概念；3. 理解相等向量和共线向量等概念，并会辨认图形中的相等向量或作出与某一已知向量的相等向量。教学重点、难点：1、通过学生自

2、主探究，并在教师的引导下，使学生理解向量的概念，相等向量等相关的概念，向量的几何表示等是本节课的重点2、难点是学生对向量的概念和共线向量的概念的理解学情和教材分析向量是近代数学中重要和基本的概念之一，有深刻的几何背景及代数意义，因此向量具有数形结合的特征，是深入学习数学及解决各类数学问题的有效工具，在其他学科中也有广泛应用。所以向量是历年高考的必考内容，本节课是向量的第一节课，是新知识的一个起点，所以这是十分关键、重要的一节课。本节教学内容的特点是：概念多，有向量、平行向量、相等向量、单位向量等相关概念及向量的几何表示。学生在学习过程中，诸多概念容易混淆，它们之间关系不易理清，这些是学习中的难

3、点。鉴于以上分析，我认为本课的教学方法应采用“指导学生自主学习”方式，以培养学生的阅读能力、独立学习能力，又可以避免满堂灌及学习死记硬背的学习方法。教学准备： 多媒体课件。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 教学过程一、导入新课1. 我们知道物理中的力、速度，位移等都是矢量，他们具有共同的特征是什么？（学生讨论回答）2. 你能举出几个具有以上特征的量吗？岁数、身高、面积具有这些特征吗？3. 在数学上

4、，我们把具有这种特征的量称为向量，（引导学生看书 P85）二、推进新课提出问题：本课的概念较多，课本中对这些概念的表述清楚，容易读懂，下面请同学们阅读课本，然后对所学的内容作一个归纳，并完成课后的练习师：1. 巡查学生读书情况，并为个别学生作指导； 2.过后，请一个学生叙述他的知识归纳，并请几个同学作补充。 3.师在学生作答的基础上，整理并板演如下：三. 课堂练习：问题 1：判断下列命题是否正确，并简述理由。(1) 向量AB和向量BA长度相等；(2) 方向不同的两个向量一定不平行；(3) 向量就是有向线段；(4) 向量0=0；(5) 向量AB大于向量CD。问题 2：思考下列问题：（1） 若把所

5、有单位向量的起点放在一起，则它们的终点形成什么图形？一、向量：我们把这种既有大小， 又有方向的量叫做向量。（特征：大小模长，方向）二、相关概念：（仅模长特征） 1. 单位向量； 2. 零向量0 ( 仅方向特征 ) 共线向量（既有模长特征，又有方向特征）1. 相等向量； 2 . 相反向量三、向量的表示：1几何表示：有向线段AB； （三要素：起点、方向、长度）2. 字母表示：, ,a b c名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - -

6、- - - - - - （2） 若把所有同向向量的起点放在一起，则它们的终点形成什么图形？（3） 若把所有共线向量的起点放在一起，则它们的终点形成什么图形？问题 3：学生板演 P86 例一 解题过程，待学生板演后，老师针对学生具体解答情况给予指正与点评。例1.试根据图中的比例尺以及三地的位置,在图中分别用向量表示 A地至 B、C两地的位移，并求出A地至 B、C两地的实际距离(精确到 1km).1:8000000问题 4：四、课堂小结：通过本节课的学习，要求大家能够理解向量的概念；掌握向量的几何表示；理解零向量、单位向量、平行向量、相等向量等概念，并能进行简单的应用。名师归纳总结 精品学习资料

7、- - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 设计思路：1、首先先对本节课教材内容进行分析2、教材内容的安排和处理根据我所教学生的特点，我对教材进行了如下处理，先由物理中的位置关系导入新课，然后提出问题，并要求学生带着问题去阅读课本，最后由老师总结，并对概念进行概念辨析，以加大学生的思维的深度，拓宽了学生的视野，实现本节课难点的突破，整堂课充分发挥学生的主导作用。3、教法“问题是数学的灵魂，也是学好数学的必然手段”，本节课总体上以问题串

8、的形式，设计为七问四练着重抓四个知识点，突出学生的“主导地位”并通过多媒体课件的演示，直观展示向量的有关内容，激发学生的兴趣4、学法指导以问题为载体，通过提问、阅读、归纳，练习的过程，掌握思考、讨论、交流的学习方法，并体验探究和发现的乐趣点评：教是为了不教，相信学生的学习潜能，培养学生的自学能力，使学生学会学习，是我们作为教学工作的一项重要的任务。本节是概念教学课，之前，在物理课本中学生已经接触过了力与位移等向量模型，对于向量的概念不难理解。而对于零向量、单位向量、平行向量、相等向量等概念可能易混，因此，可以通过反复阅读概念去理解其内涵与外延，通过设计问题变式，使学生达到进一步理解。本设计注意

9、到了这种思想，采用“指导学生自主学习”的方式，培养了学生的自向量的概念模共线向量单位向量向量相等表示法零向量名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 主学习的能力。但该设计显得粗糙了些，比如，没有体现如何在教学中引导学生辨析平行向量与共线向量的联系，相等向量与平行向量的区别等。另外，作为全章的第一节课，如何导入本章内容在设计中也应该有所体现，但本设计没有注意到这一内容。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -