2022年一次函数变量与函数 .pdf

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1、学习必备欢迎下载奇趣数学：一次函数：变量函数( 第一课时变量、函数的概念) 知识点归纳：1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x 和 y，并且对于x 的每一个确定的值， y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x 称为自变量，把y 称为因变量，y 是 x 的函数。* 判断 Y 是否为 X 的函数，只要看X 取值确定的时候，Y 是否有唯一确定的值与之对应3、定义域：（取值范围）一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。4、确定函数定义域的方法：（1）关系式为整式时，函数定义域

2、为全体实数；（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；（3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；（5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。练习：例若一个等腰三角形的周长是24. （1）写出其底边长y 随腰长 x 变化的关系式. （2）指出其中的常量与变量，自变量与函数. （3）求自变量的取值范围. （ 4）底边长为10 时，其腰长为多少？仔细读题，一定要选择最佳答案哟！1. 骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化. 在这一问题中，自变量是（）. A.沙漠 B.体温 C.时间 D.骆驼2. 长方形的周长为

3、24cm ，其中一边为x（其中0 x） ，面积为y2cm，则这样的长方形中y与x的关系可以写为（）. A.2xy B.212xy C.xxy12 D.xy122. 3. 函数112xxxy的自变量x 的取值范围为 ( ) . A x1 Bx 1 Cx 1 Dx 1 且 x 1 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载4. 表格列出了一项实验的统计数据，表示皮球从下落高度d落下时弹跳高度b

4、的关系，试问下面的哪个式子能表示这种关系（单位cm） （） . A.2dbB. db2C.25dbD.2db5. 一根弹簧原长12cm ，它所挂的重量不超过10kg，并且挂重1kg 就伸长 1.5cm，写出挂重后弹簧长度y（ cm）与挂重x（kg）之间的函数关系式是（）. y1.5 （x+12）(0 x10) y1.5x+12 (0 x10) y1.5x+12 (x0) y1.5(x 12) (0 x10) 6. 如图 1 所示，向平静的水面投入一枚石子，在水面会激起一圈圈圆形涟漪，当半径从2cm变成 5cm时，圆形的面积从cm2变成cm2这一变化过程中是自变量，是函数7. 某水果批发市场香蕉

5、的价格如下表：购买香蕉数( 千克 ) 不超过20 千克20 千克以上但不超过40 千克40 千克以上每千克价格6 元5 元4 元若小强购买香蕉x 千克（ x 大于40 千克）付了y 元，则y 关于x 的函数关系式为 . 8. 东方超市鲜鸡蛋每个0.4 元，那么所付款y 元与买鲜鸡蛋个数x（个）间的函数关系式是9. 在一张日历中，任意圈中一竖列上下相邻的三个数，设中间的一个数为a，三个数的和为 y，则 y 关于的函数关系式是_10. 已知数据13，25，37，49， 用 n 表示数据排列的序号，y 表示对应的数据， 则 y当 n100 时， y，y 能否等于100? （填能或不能）【综合运用】认

6、真解答，一定要细心哟！11. 一根合金棒在不同的温度下，其长度也不同，合金棒的长度和温度之间有如下关系：温度5 0 5 10 15 长度 cm 9.995 10 10.005 10.01 10.015 （1）上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量 ?哪个是函数 ? （2）当温度是10时 , 合金棒的长度是多少?当温度是0时呢 ? （3）如果合金棒的长度大于10.05cm 小于 10.15cm，根据表中的数据推测，此时的温度d50 80 100 150 b25 40 50 75 图 1 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选

7、学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载应在什么范围内？（4）假设温度为x时，合金棒的长度为ycm，根据表中数据推测y 与 x 之间的关系式，并验证说明上表中的数据适合关系式（5）当温度为 20或 100，分别推测合金棒的长度12. 如图 2，在靠墙（墙长为18m ）的地方围建一个矩形的养鸡场，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆总长为35m ，求鸡场的长y（m ）与宽 x（ m ）的函数关系式，并求自变量的取值范围 . 13. 下面是三种化合物的结构式及分子式，（1）请按其规律，写出后一种化合

8、物的分子式（2）每一种化合物的分子式中H的个数 m是否是 C的个数 n 的函数？如果是，写出关系式. 【拓广探究】试一试，你一定能成功哟！14. 小明获得了科技发明奖，他马上告诉了两个朋友10 分钟后，他们又各自告诉了另外两个朋友，再过10 分钟，这些朋友又各自告诉了两个朋友如果消息按这样的速度传下去， 80 分钟将有多少人知道小明获得了科技发明奖试回答问题并填写表格时间（分钟）10 20 30 40 50 60 70 80 告诉的人数总数图 2 C3H8C2H6CH4HHHHHHHHHHHHHHCCCCCHHHHC结构式分子式名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - -

9、 - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载二课时 ( 探究与应用 )3、定义域：（取值范围）一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。4、确定函数定义域的方法：（1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；（3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；（5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。练习：仔细读题，一定要选择最

10、佳答案哟！1 根据图 1 所示的程序计算变量y 的值，若输入自变量x 的值为32，则输出的结果是（）A72 B94 C12 D322购某种三年期国债x 元，到期后可得本息和 y 元，已知y kx，则这种国债的年利率为（）Ak B3k Ck 1 D13k3. 函数 y11x中，自变量x 的取值范围是（） A x 1 B x 0 Cx1 Dx 1 4. 下列是关于变量x 和 y 的四个关系式：yx； y2x； 2x2y； y22x. 其中 y是 x 的函数有（） A 1 个 B 2个 C3 个 D 4 个5. 盛满 10 千克水的水箱， 每小时流出0.5 千克水，水箱中的余水量y （千克）与时间

11、t（时）之间的函数关系式是_，自变量t 的取值范围是 _. 6. 公民的收入超过1000 元时， 超过部分须依法缴纳个人所得税. 当超过部分在500 元以内（含 500 元）时税率为5，那么公民每月所纳税款y（元）与月收入x（元）之间的函数关系式是 _，自变量x 的取值范围是_. 某人月收入为1360 元，则该人每月应纳税_元 . 7. 大连市内与庄河两地的距离为160 千米，若汽车以平均每小时80 千米的速度从大连市内开往庄河，则汽车距庄河的路程y（千米）与行驶的时间x（时）之间的函数关系式为_，自变量 x 的取值范围是_. 图 1 输入 x 的值输出 y的值y=x-2 ( -2x-1)y=

12、x2 ( -1x1)y=-x+2 ( 1x2)名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载8. 小强在劳动技术课中要制作一个周长为80cm的等腰三角形， 这个等腰三角形的底边长y（cm）与一腰长x（cm）间的函数关系式为_, 自变量的取值范围是_. 9. 某种储蓄的月利率是0.16 ，存入银行10000 元本金， 按国家规定， 取款时应缴纳利息部分 20的利息税，这种活期储蓄扣除利息税后实得

13、本息和y（元）与所存月数x 之间的函数关系式为_. 【综合运用】认真解答，一定要细心哟！10. 某校办工厂现在年产值是15 万元，计划今后每年增加2 万元 . （1）写出年产值y（万元）与年数x 之间的函数关系式；（2）求 5 年后的年产值. 11. 有一棵树苗，刚栽下去时树高为2.1 米，以后每年张0.3 米. （1）写出树高y（米）与年数x（年）之间的函数关系式；（2）求 3年后的树高；（3）多少年后树苗的高度达到5.1 米？12. 某零件制造车间有工人20 名， 已知每名工人每天可制造甲种零件6 个或乙种零件5 个，且每制造一个甲种零件可获利润150 元，每制造一个乙种零件可获利润260

14、 元，在这 20名工人中，车间每天安排x 名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件. （1）请写出此车间每天所获利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；（2）若要使车间每天所获利润不低于24000 元，你认为至少要派多少名工人去制造乙种零件才合适？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载【拓广探究】试一试，你一定能成功哟！14. 某礼堂共有25 排座位，第一排有20 个座位，后面每一排都

15、比前一排多1 个座位，写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式并写出自变量n的取值范围 . ， 答案是：每排的座位数m与这排的排数n 的函数关系式是m=n+19 ；自变量 n 的取值范围是1 n 25，且 n 是整数 . 上题中，在其它条件不变的情况下，请探究下列问题：（1）当后面每一排都比前一排多2 个座位，则每排的座位数m与这排的排数n 的函数关系式是（1n25, 且 n是整数） . （2）当后面每一排都比前一排多3 个座位、 4 个座位时， 则每排的座位数m与这排的排数 n 的函数关系式分别是，（1n25, 且 n是整数） . （3）某礼堂共有p 排座位，第一排有a 个座位，后面每一

16、排都比前一排多b 个座位，试写出每排的座位数m与这排的排数n 的函数关系式，并指出自变量n 的取值范围 . 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载答案 : 一课时1.C 2.C 3.D 4.D 5.B 6.4,25 , 半径，面积7.y=4x(x40) 8.y=0.4x 9.y=3a 10.21nn,100201, 不能11.(1) 合金棒的长度和温度, 温度是自变量，合金棒的长度是温

17、度的函数(2)10.01cm ，10cm (3)50 150(4)y=0.001x+10，验证略(5)9.98cm,10.1cm. 12.y=-2x+35(0 x9.5) 13.410C H,m=2n+2. 14. 时间（分钟）告诉的人数8 16 32 64 128 256 512 总数14 30 62 126 254 510 1022 答案 : 二课时1.C 2.D 3.A 4.B 5.y=10-0.5t, 0t 20 6.y=5%(x-1000),1000 x1500 ,18 7. y=-80 x+160, 0 x2 8.y=-2x+80, 20 x 40 9.y=12.8x+10000 10.(1)y=2x+15(x0)(2)25万元11.(1)y=0.3x+2.1(2)3米（ 3）10 年12. （ 1）m=2n+18 (2)m=3n+17, m=4n+16 (3)m=bn+a-b(1 np). 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -