2022年七年级数学竞赛试题 2.pdf

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1、七年级数学竞赛（复赛）试题姓名： _ 班级： _ 座号： _ 一、选择题 (每小题 3 分，共 21 分。每小题给出四个选项，其中只有一个是正确的) 1. 下列各式的计算中，正确的是（）2已知，那么 xy 的值是（）A 2 B2 C 3 D3 3如果，那么的值是（）A2 B4 C0 D 4 4观察这一列数：34，57, 910, 1713,3316，依此规律下一个数是（）A. 4521 B. 4519 C. 6521 D. 65195 己知 AB=6cm ，P是到 A，B两点距离相等的点，则AP的长为（）A3cm B4cm C5cm D 不能确定6. 若14x表示一个整数，则整数x可取值共有

2、( ). A3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个7乘积22221111(1)(1)(1)(1)23910L等于（）A125B21C2011D107二、填空题(每小题 3 分，共 24 分。答案填在该题的横线上) 8. 计算：02)32(2。9. 如图，直线l1l2，AB l1，垂足为O，BC与l2相交与点E，若 1=43，则 2= 度. 10. 用 4 块相同的地砖可拼成上图，每块地砖的长、宽分别为a、b，则图中阴影部分的面积为_ _ _.（结果要求化简）11. 如图，已知在ABC中， AB 的垂直平分线交BC于 D， AC 的垂直平分线交BC于 E，若BAC110， BC=8cm, 则

3、 DAE _. ADE的周长是 _. 12. 如图 2，BO平分 ABC ， CO平分 ACB ，且 MN BC ，设 AB 12， BC24，AC 18，则 AMN 的周长为 _ 。21aa221aa12349)3(aaC. 33)()(abbaD nnnabbaab32)()()(B. 2222224)2(bbaabaA. 16)(2yx8)(2yx第 12 题图第 11 题图第 10 题图a b B D E C A M O C N A B 第 9 题图名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - -

4、- - - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 13如果52x，2 .32y，42z，82p；则x+y+z+p 的值是 _。14. 化简2004120011200112002120021200312003120041 =_ 15. 如图 1,BMDF和 ADEN都是正方形 , 已知 CDE的面积为6, 则 ABC的面积为_三、解答题（本大题有8 小题，共75 分。解答过程应写出文字说明、推理过程及演算步骤。）16 （本题满分8 分）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 -

5、 - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 计算：3241210315 .01(1）（）（）17.（本题满分8 分）先化简后求值：己知(x+21)2+1y=0, 求 2x-5)3(243yyxxy的值。18 （本题满分8 分）代数式622yaxx与1522yxbx的差与字母x 的取值无关，求a2b2的值19 （本题满分9 分）(1) 如图，已知AOB是直角， BOC=30 ， OM 平分 AOC ，ON平分 BOC ，求 MON 的度数；(2) 若 (1) 中 AOB=，其他条件不变，求MON 的大小；(3) 若(1)

6、中 BOC=，(为锐角 ) ，其他条件不变，求MON 的大小；(4) 从(1) 、(2) 、(3) 的结果中，能看出什么规律？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - A C D F B E 1 2 20 （本题满分9 分）已知：如图BE/CF，BE 、 CF分别平分 ABC和 BCD ， 求证： AB/CD. 21 （本题满分10 分）如图在四边形ABCD 中， AC 平分 BAD ， ADC ABC

7、180 度，CEAD 于 E，猜想 AD 、AE 、AB 之间的数量关系，并证明你的猜想，22 （本题满分10 分）小明在研究直角三角形的边长时，发现了下面的式子: 当三边长分别为3、4、 5 时，222543；当三边长分别为6、8、 10 时，2221086；当三边长分别为5、12、13 时，22213125； 从中小明发现了一个规律：在直角ABC中，若 B=900 ，则它的三边长满足 . 已知长方形ABCD 中 AB=8 ，BC=5，E是 AB的中点，点F在 BC上， DEF的面积为 16 ，求点 D到直线 EF的距离 . E B A C D A C B D E F 5 16 8 名师归纳

8、总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 23 （本题满分13 分）如图，已知ABC 中， AB=AC=6cm ， B=C，BC=4cm ，点 D 为 AB 的中点（1）如果点 P 在线段 BC 上以 1cm/s 的速度由点B 向点 C 运动，同时，点Q 在线段 CA 上由点C 向点 A 运动若点 Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过1 秒后， BPD 与 CQP 是否全等，请说明理由；若点 Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为多少时，能够使BPD 与CQP 全等？（2）若点 Q 以中的运动速度从点C 出发，点P 以原来的运动速度从点B 同时出发，都逆时针沿 ABC 三边运动，则经过后，点 P 与点 Q 第一次在 ABC 的边上相遇？（在横线上直接写出答案，不必书写解题过程）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -