2022年一元一次方程一元一次不等式应用题专题训练 .pdf

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1、学习必备欢迎下载一元一次方程（组）应用题专题练习一、年龄问题1. 小明今年 6年，他爷爷今年72 岁，问多少年之后小明年龄是他爷爷年龄的14倍？解：设 x 年后小明的年龄是爷爷的14倍，根据题意得方程为： . 二、数字问题2. 一个两位数它的个位数字比十位数字大3，那么这个两位数可以表示为什么？如果把个位数字和十位数字对调，新的两位数可以表示为什么？（添表格并完成解答过程）解：设这个数的十位数字是x，根据题意得: 解方程得：答: 3. 两个连续奇数的和为156，求这两个奇数， 设最小的数为 x，列方程得 . 4. 一个五位数最高位上的数字是2，如果把这个数字移到个位数字的右边，那么所得的数比原

2、来的数的 3 倍多 489，求原数。三、打折销售 ：公式：利润 =售出价 - 进货价（成本价）利润率 = 100%商品利润商品进价5、 一只钢笔原价30 元，现打 8 折出售，现售价是元；如果这支钢笔的成本价为12 元，那么不打折前商家每支可以获利元，打折之后，商家每支还可以获利元. 6、 一件服装标价 200元，按标价的 8折销售，仍可获利 20 元，该服装的进价是元；按标价的 8 折销售，仍可获利 10% ，该服装的标价是元. 7、一件商品在进价基础上提价20% 后，又以 9 折销售，获利 20 元，则进价是 _元. 设进价 x 元，根据题意列方程得 . 8、服装店将某种服装按成本提高40

3、% 标价，又以八折优惠卖出，每件仍获利15 元，则每件的成本为 _9、某件商品 9 折降价销售后每件商品售价为a元, 则该商品每件原价为 _. 10、一种药物涨价 25% 的价格是 50 元，那么涨价前的价格x 满足的方程是 _. 个位十位表示为原数对调后的新数名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载11、某商品的销售价格每件900 元，为了参加市场竞争， 商店按售价的九折再让利40 元

4、销售，些时仍可获利 10% ，此商品的进价为 _12、某商场出售某种文具，每件可盈利2 元，为支援贫困山区的小朋友，按7 折收给某山区学校，结果每件盈利0.20 元。问该文具的进价是每件多少元？13、杉杉打火机厂生产某种型号的打火机每只的成本为 2 元，毛利率为 25% 工厂通过改进工艺，降低了成本，在售价不变的情况下，毛利率增加了15则这种打火机每只的成本降低了 （精确到0.01元毛利率00100售价成本成本）14、某商品进价 1500 元，提高 40% 后标价，若打折销售，使其利润率为20% ，则此商品是按几折销售的？四、人员分配调配问题：15、某班级开展活动而分为甲乙两个小组，甲队29

5、人，乙队 19 人：(1) 若从甲组调x名学生到乙组，使得两组人数相等，则可列方程：；(2) 若 从 乙 组 调 y 名 学 生 到 甲 组 ， 使 得 甲 组 人 数 是 乙 组 人 数 的 两 倍 ， 则 可 列 方程： . 16、如果甲、乙两班共有90 人，如果从甲班抽调3 人到乙班，则甲乙两班的人数相等，则甲班原有多少人？解：设甲班原有 x 人，则乙班原有人，由题意可得方程 . 17、某班级开展植树活动而分为甲乙两个小组，甲队29 人，乙队 19 人，后来发现任务比较重，人手不够，从另外一个班调来12 个人分配给两个队，怎样分配才能使甲对人数是乙队的 2 倍18、学校分配学生住宿，如果

6、每室住8 人，还少 12 个床位，如果每室住9 人，则空出两个房间。求房间的个数和学生的人数。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载19、学校春游，如果每辆汽车坐45 人，则有 28 人没有上车；如果每辆坐50 人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐12 人，问共有多少学生，多少汽车？20、小明看书若干日，若每日读书32 页，尚余 31 页；若每日读 36 页，则最后一日需要读39页

7、，才能读完，求书的页数。五、比值问题：技巧在于根据比值来设未知数21、 如果两个课外兴趣小组共有人数54 人，两个小数的人数之比是4:5 ；如果设人数少的一组有 4x 人，那么人数多的一组有 _人，可列方程为 : _. 22、 甲乙两人身上的钱数之比为7:6 ，两人去商店买东西后，甲花去50 元，乙花去 60 时，此时他们身上的钱数之比为3：2，则他们身上余下的钱数分别是多少？设甲余钱元，乙余钱元 ，列方程为 . 六、部分与整体问题思路：此类问题中，一般都存在两个等量关系，选择一个关系来设未知数，并表示出其他量，再利用另一个关系来列方程( 通常用可列表的方法 ). 23、学校团委组织 65 名

8、团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6 块砖，其他年级同学每人搬 8 块，总共搬了 400 块砖，问初一同学有多少人参加搬砖？分析：设初一同学有x 人参加搬砖，列表如下可列出方程： _ 24、如果买 1本笔记本和 1 支钢笔刚好需要 6 元钱，买 1 本笔记本和 4 支钢笔，共需 18 元，那么两种笔的价格分别是多少？25、某车间加工机轴和轴承，一个工人每天平均可加工15 个机轴或 10 个轴承。该车间共有80 人，一根机轴和两个轴承配成一套，问应分配多少个工人加工机轴或轴承，才能使每天生产的机轴和轴承正好配套。参加年级初一学生其他年级学生总数参加人数x 65 每人搬砖6 8 共搬砖400 名

9、师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载26、某部队派出一支有25 人组织的小分队参加防汛抗洪斗争，若每人每小时可装泥土18 袋或每 2 人每小时可抬泥土14 袋，如何安排好人力，才能使装泥和抬泥密切配合，而正好清场干净。七、 （1）储蓄问题： 利息=本金利率期数，本息和=本金+利息27、小明把 700 元存入银行，已知存款一年的利率为2.2%，一年后他从银行取钱，共拿到本息合计 715.

10、4 元完成表格：28、小明把春节得到的1000 元钱存入银行， 一年后，小明扣除利息税后连本带息共取回1080元， 若利息税是 20% ， 小明实得利息是 _元， 他存入银行的这一年的利率是_. 29、国家规定：存款利息税=利息 20% ，银行一年定期储蓄的年利率为1.98%.小明有一笔一年定期存款，如果到期后全取出，可取回1219元。若设小明的这笔一年定期存款是x 元，则下列方程中正确的是（）（A）1219%20%98. 1x（B）1219%20%98.1x（C）1219%)201(%98.1x（D）1219%)201(%98.1xx（2）增长率问题：30、某化肥厂去年生产化肥3200 吨，

11、今年计划生产 3600 吨，今年计划比去年增产 %. 31、 某加工厂有出米率为70% 的稻谷加工大米， 现在加工大米 100公斤，设要这种大米 x 公斤，则列出的正确的方程是。. 32、某印刷厂第三季度印刷了科技书籍50 万册，而第四季度印刷了58 万册，求季度的增长率是多少？本金利率期数利息本息和名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载33、某村去年种植的油菜籽亩产量达150 千克，

12、含油率为40。今年改种新选育的油菜籽后亩产量提高了 30 千克，含油率提高了10 百分点。今年与去年相比，油菜的种植面积减少了40 亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高了20。 （1）求今年油菜的种植面积。设今年油菜的种植面积是x 亩。完成下表后再列方程解答。亩产量（千克 / 亩）种植面积（亩）油菜籽总产量（千克）含油率产油量（千克）去年 150 40今年 x （2）已知油菜种植成本为200元/ 亩，菜油收购价为6 元/ 千克。试比较这个村去今两年种植油菜的纯收入。34、民航规定：乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带20 千克行李，超过部分每千克按飞机票价的 1.5 购买行李票。一名旅客

13、带了35 千克行李乘机，机票连同行李费共付了1323元，求该旅客的机票票价。八、路程问题：（1）相遇问题：同时出发开始计时，到相遇时两者所花时间是相等 相向而行 同时出发开始计时，到相遇时两者所走的路程之和等于全程35、甲、乙两人相距285 米，相向而行，甲从A地每秒走 8 米，乙从 B地每秒走 6 米，如果甲先走 12 米，那么甲出发几秒与乙相遇？36、甲、乙两人骑自行车同时从相距65 千米的两地相向而行，小时候相遇。已知甲骑车每小时比乙每小时多走2 千米， 若设乙的速度为x 千米/ 小时。 则可列方程： . （2）追及问题： 同时出发开始计时，追到时两者所用时间相等37、甲、乙两人练习赛跑

14、，甲每秒跑7 米，乙每秒跑 6.5 米，甲让乙先跑 5 米然后奋力去追，设 x 秒钟后，甲便追上了乙，则可列方程：38、甲乙两人在 400米的环形跑道上跑步，从同一起点同时出发，甲的速度是5 米/ 秒，乙的速度是 3 米/ 秒。 （1）如果背向而行，两人多久第一次相遇？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载（2）如果同向而行，两人多久第一次相遇？39、甲乙两人从 A、B同时出发，甲骑自

15、行车，乙骑摩托车，沿同一条路线同时相向而行，出发后 3 小时相遇，已知相遇时乙比甲多走90 千米，相遇后经过1 小时乙到达 A地，问甲乙的速度分别是多少？若设甲的速度是 x 千米/ 小时 , 则可列方程为 . 若设乙的速度是 x 千米/ 小时 , 则可列方程为 . 40、甲、乙两人分别从相距140 千米的 A，B两地同时出发，甲的速度 :40 千米/ 小时，乙的速度:20 千米/ 小时（1）若相向而行，经过多少小时两人相距20千米？（2）如果同向而行，经过多少小时两人相距20 千米？九、比赛积分问题：41、某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50 道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得

16、 3 分，不选得 0 分，选错倒扣 1 分。已知某人有5 道题未作，得了103 分，则这个人选错了多少道题。42、某学校七年级8 个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3 分，平一场得 1 分，负一场得 0分的记分制。某班与其他7 个队各赛 1 场后，以不败的战绩积17 分，那么该班共胜了几场比赛？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载一元一次不等式（组）的应用专题练习1、某商店在一次促销活

17、动中规定：消费者消费满200 元或超过200 元就可享受打折优惠一名同学为班级买奖品，准备买6 本影集和若干支钢笔已知影集每本15 元，钢笔每支8 元，问他至少买多少支钢笔才能打折？2、某软件公司开发出一种图书管理软件，前期投入的开发广告宣传费用共用50000元，且每售出一套软件，软件公司还需支付安装调试费用200元。（1）试写出总费用 y （元）与销售套数x（套）之间的关系式；（2）如果每套定价 700 元，软件公司至少要售出多少套软件才能确保不亏本？3、课外阅读课上，老师将43 本书分给各小组，每组8 本，还有剩余；每组9 本却又不够。问有几个小组？4、把一堆苹果分给几个孩子，如果每人分3

18、 个，那么多 8 个；如果前面每人分5 个，那么最后一人得到的苹果不足3 个，问有几个孩子？有多少只苹果？5、一次数学竞赛，共有8 道选择题，评分办法是：每答对一题得5 分，答错一题倒扣1 分，不答得 0 分。小明有 1 道题没答。问：他至少答对几道题，成绩才能在20分以上？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载6、暑假小张一家为体验生活，自驾车外出旅游，计划每天的行驶路程相同。如果汽

19、车每天比原计划多走 19公里，那么 8 天内它的行程就超过2200公里；如果汽车每天比原计划少走12 公里，那么行驶同样的路程需要9 天多的时间，求这辆车原计划每天行驶多少公里？7、某校组织部分师生到甲地考察，学校到甲地的全程票价为元，对集体购票，客运公司有两种优惠方案供选择：方案：所有师生按票价的购票；方案：前人购全票，从第人开始，每人按票价的购票。你若是组织者，请你根据师生人数讨论选择哪种方案更省钱？8、郝学的父母准备为将要上八年级的郝学置备学习用具，计划花费80120元为此郝学考察了两处学习用具专柜：专柜一承诺，无论购置多少学习用具，均按八折销售；专柜二承诺，所购学习用具如果超过50元，

20、50元以外的部分可打6折请你给出购置方案9、七年级参加了社会实践调查活动, 到光明生态果园调查后得到如下信息：今年收获了 15 吨李子和 8 吨桃子，要租用甲、乙两种货车共6 辆，及时运往外地，经询问, 甲种货车可装李子 4 吨和桃子 1 吨，乙种货车可装李子1 吨和桃子 3 吨根据同学们带回的信息, 试探究以下问题：（1）共有几种租车方案？（2）经咨询运输公司 , 甲种货车每辆需付运费1000元，乙种货车每辆需付运费700 元，试帮助选出最佳方案，并求出此方案运费是多少10、某城市平均每天产生垃圾700 吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理，已知甲厂每小时处理垃圾 55吨，需费用 550元；乙厂每小时可处理垃圾45 吨，需费用 490 元。 （1）甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需要几小时完成？（2）如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不得超过7370元，甲厂每天处理垃圾至少需要多少小时？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -