2022年一次函数、反比例函数、二次函数综合题 .pdf

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1、精品资料欢迎下载一次函数、反比例函数、二次函数的综合题一、选择题1.（09 莆田）如图 1，在矩形MNPQ中，动点 R从点N出发，沿N PQ M 方向运动至点 M 处停止设点 R运动的路程为 x，MNR的面积为 y，如果 y关于 x的函数图象如图2 所示，则当9x时，点 R应运动到（）AN处B P处CQ处D M 处2 （09 遂宁）已知整数 x 满足-5x5，y1=x+1，y2=-2x+4 对任意一个 x，m 都取 y1，y2中的较小值，则 m 的最大值是( ) A.1 B.2 C.24 D.-93.3.（09 凉山）若0ab，则正比例函数 yax与反比例函数byx在同一坐标系中的大致图象可能

2、是（）4.（06 威海） 如图，过原点的一条直线与反比例函数ykx（k0，b0 (B) k0，b0 (C) k0 (D) k0，b0 7. 函数 y=(m+1)x-(4m-3)的图象在第一、二、四象限，那么m 的取值范围是 ( ) （A）34m（B）314m（C）1m（D）1mQ P R M N （图 1）（图 2）4 9 y x O y x O Cy x O Ay x O Dy x O B名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 12 页 - -

3、 - - - - - - - 精品资料欢迎下载8. 下图中表示一次函数ymx+n 与正比例函数 ym nx(m ，n 是常数，且 mny2时，x 的取值范围是 _ 14. 已知ABC中，BC=8，BC 上的高h4，D 为 BC 上一点，EFBC/ /，交AB 于点 E，交 AC 于点 F （EF 不过 A、B） ，设 E 到 BC 的距离为 x，则DEF的面积y关于 x的函数 _ 15. 若函数 y= -2xm+2是正比例函数，则m 的值是。16. 点 P（a，b）在第二象限，则直线y=ax+b 不经过第象限。17. 已知一次函数y=kx-k+4 的图象与y 轴的交点坐标是(0，-2)，那么这

4、个一次函数的表达式是_ 。18. 已知点 A(-1，a), B(2，b)在函数 y=-3x+4 的象上 ,则 a与 b 的大小关系是 _ 。19. 地面气温是 20,如果每升高 1000m,气温下降 6,则气温 t（）与高度 h（m）的函数关系式是_。20. 一次函数 y=kx+b 与 y=2x+1 平行,且经过点 (-3,4),则表达式为：。21. 已知 y -2 与 x 成正比，且当x=1 时，y= -6，y 与 x 之间的函数关系式_ 22. 如图，在直角坐标系中放入一个边长OC 为 9 的矩形纸片 ABCO将纸片翻折，点 B 恰好落在 x 轴上，记为 B ，折痕为 CE，已知 B(15

5、,0)，则折BA B C E O xy名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载痕 CE 所在直线的解析式三、计算题(21、22、25 各 8 分，23、24、26 各 12 分) 23. 已知一个正比例函数和一个一次函数的图象相交于点A(1，4)，且一次函数的图象与x 轴交于点B(3，0) (1)求这两个函数的解析式；(2)画出它们的图象；24、已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点

6、 (-1，-5)，且与正比例函数y= 12x 的图象相交于点 (2，a) 求：(1)a的值(2)k，b 的值(3)这两个函数图象与x 轴所围成的三角形的面积。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载O x y 1 -1 B A 25. 如图是某市出租车单程收费y (元)与行驶路程 x (千米)之间的函数关系图象， 根据图象回答下列问题：(1)当行使路程为 8 千米时，收费应为元；(2)

7、从图象上你能获得哪些信息?(请写出 2 条) (3)求出收费 y (元)与行使路程 x (千米) (x 3)之间的函数关系式。26. 如右图，抛物线nxxy52经过点)0,1(A，与 y 轴交于点 B. （1）求抛物线的解析式；（2）P是 y 轴正半轴上一点，且 PAB 是等腰三角形，试求点P的坐标 . 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载27. 反比例函数 yxk的图象在第一象限

8、的分支上有一点A（3，4） ，P 为 x 轴正半轴上的一个动点，（1）求反比例函数解析式 . （2）当 P 在什么位置时， OPA 为直角三角形，求出此时P 点的坐标 . 28. 如图，已知二次函数2yaxbxc的图像经过三点A1,0，B3,0，C0,3，它的顶点为 M，又正比例函数ykx的图像于二次函数相交于两点D、E（1）该二次函数的解析式，并求函数顶点M 的坐标；（2）知点 E2,3，且二次函数的函数值大于正比例函数时，试根据函数图像求出符合条件的自变量x的取值范围；MPEDCBAOyx名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精

9、选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载29(南京)如图， E、F 分别是边长为 4 的正方形 ABCD 的边 BC、CD 上的点， CE=1，CF=34，直线FE 交 AB 的延长线于 G。过线段 FG 上的一个动点 H 作 HMAG，HNAD，垂足分别为 M、N。设 HM=x ，矩形 AMHN 的面积为 y。（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）求 x 为何值时，矩形 AMHN 的面积最大，最大面积是多少？30（天津）已知：在 RtABC中， B=90 ，BC=4cm， A

10、B=8cm，D、E、F 分别为 AB、AC、BC边上的中点。若 P为 AB 边上的一个动点， PQ/BC，且交 AC 于点 Q，以 PQ为一边，在点 A 的异侧作正方形 PQMN，记正方形 PQMN 与矩形 EDBF 的公共部分的面积为y。（1）如图，当 AP=3cm 时，求 y 的值；（2）设 AP=xcm， 试用含 x 的代数式表示 y(cm2)；（3）当 y=2cm2时，试确定点 P的位置。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 12 页

11、- - - - - - - - - 精品资料欢迎下载二次函数图象的平移变换【例 1】函数22(1)1yx的图象可由函数22(2)3yx的图象平移得到，那么平移的步骤是（）A.右移三个单位，下移四个单位B.右移三个单位，上移四个单位C.左移三个单位，下移四个单位D.左移四个单位，上移四个单位【例 2】二次函数2241yxx的图象如何移动就得到22yx的图象（）A.向左移动1个单位，向上移动3个单位 . B.向右移动1个单位，向上移动3个单位 . C.向左移动1个单位，向下移动3个单位 . D.向右移动1个单位，向下移动3个单位【例 3】把抛物线2yaxbxc的图象先向右平移3个单位，再向下平移2

12、个单位，所得的图象的解析式是235yxx，则abc_ 【例 4】如图，ABCD中，4AB，点D的坐标是(0，8)，以点C为顶点的抛物线2yaxbxc经过x轴上的点A，B 求点A，B，C的坐标 若抛物线向上平移后恰好经过点D，求平移后抛物线的解析式DCBAO名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载7. （06 贵阳） 某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元售出，那么每月可售出

13、 500 个 根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个 假设销售单价提高 x 元，那么销售每个篮球所获得的利润是_ 元；这种篮球每月的销售量是 _个 （用含 x 的代数式表示） 当篮球的售价应定为元时，每月销售这种篮球的最大利润，此时最大利润是元. 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载8. 近年来，“ 宝胜” 集团根据市场变化情况， 采用灵活多样的营销策略， 产值、利税逐

14、年大幅度增长 第六销售公司 2004 年销售某型号电缆线达数万米， 这得益于他们较好地把握了电缆售价与销售数量之间的关系经市场调研，他们发现：这种电缆线一天的销量y（米）与售价x（元/米）之间存在着如图所示的一次函数关系，且40 x70(1) 根据图象，求与之间的函数解析式；(2) 设该销售公司一天销售这种型号电缆线的收入为元 试用含 x 的代数式表示； 试问当售价定为每米多少元时，该销售公司一天销售该型号电缆的收入最高？最高是多少元？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - -

15、 - - - 第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载xxBFACDEx G9 （08 南宁） 随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高.某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润1y与投资量 x 成正比例关系，如图（1）所示；种植花卉的利润2y与投资量 x成二次函数关系，如图（ 2）所示（注：利润与投资量的单位：万元） 分别求出利润1y与2y关于投资量 x的函数关系式； 如果这位专业户以8 万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？（1）（2）10 如图所示， 在直角梯形 A

16、BCD 中，AD90 ，截取 AEBFDGx.已知 AB6，CD3，AD4；求四边形 CGEF 的面积 S 关于 x 的函数表达式和 x 的取值范围 . 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载11. 如图，已知矩形 OABC 的长 OA3，宽 OC1，将AOC 沿 AC 翻折得 APC. （1）填空： PCB度，P 点坐标为；（2）若 P、A 两点在抛物线 y43x2bxc 上，求

17、 b、c的值，并说明点C 在此抛物线上；（3）在（2）中的抛物线 CP 段（不包括 C，P 点）上，是否存在一点M，使得四边形 MCAP 的面积最大？若存在，求出这个最大值及此时M 点的坐标；若不存在，请说明理由. 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载13. 如图所示 , 在平面直角坐标系xoy 中, 矩形 OABC 的边长 OA、OC 分别为 12cm、6cm, 点 A、C分别

18、在 y 轴的负半轴和 x 轴的正半轴上 , 抛物线 y=ax2+bx+c 经过点 A、B, 且 18a + c = 0.(1)求抛物线的解析式 . (2)如果点 P 由点 A 开始沿 AB 边以 1cm/s 的速度向终点 B 移动, 同时点 Q 由点 B 开始沿 BC 边以2cm/s的速度向终点 C 移动. 移动开始后第 t 秒时, 设PBQ 的面积为 S, 试写出 S与 t 之间的函数关系式, 并写出 t 的取值范围 . 当 S 取得最大值时 , 在抛物线上是否存在点R, 使得以 P、B、Q、R 为顶点的四边形是平行四边形? 如果存在 , 求出 R 点的坐标 , 如果不存在 , 请说明理由 . 第 3 题图名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - -