2022年一次函数图像应用题 .pdf

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1、精品资料欢迎下载一次函数图像应用题例 1、某学校组织野外长跑活动，参加长跑的同学出发后，另一些同学从同地骑自行车前去加油助威。如图，线段L1，L2分别表示长跑的同学和骑自行车的同学行进的路程y（千米）随时间 x（分钟）变化的函数图象。（1）分别求出长跑的同学和骑自行车的同学的行进路程y 与时间 x 的函数表达式；（2）求长跑的同学出发多少时间后，骑自行车的同学就追上了长跑的同学？举一反三1、甲、乙两名自行车爱好者准备在一段长为3 500 米的笔直公路上进行比赛，比赛开始时乙在起点，甲在乙的前面他们同时出发，匀速前进，已知甲的速度为12 米/ 秒，设甲、乙两人之间的距离为s( 米) ，比赛时间为

2、 t (秒)，图中的折线表示从两人出发至其中一人先到达终点的过程中s( 米) 与 t ( 秒)的函数关系根据图中信息，回答下列问题：(1) 乙的速度为 _米/ 秒；(2) 当乙追上甲时，求乙距起点多少米(3) 求线段 BC所在直线的函数关系式2、甲、乙两人骑自行车前往A地，他们距 A地的路程 s（km ）与行驶时间 t （h）之间的关系如图所示，（ 1）甲、乙两人的速度各是多少？（2）求出甲距 A 地的路程s与行驶时间 t 之间的函数关系式（3）在什么时间段内乙比甲离A地更近？例 2、某通讯公司推出、两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟

3、）与收费 y（元）之间的函数关系如图所示（1）有月租费的收费方式是（填或），月租费是元；（2）分别求出、两种收费方式中y 与自变量 x 之间的函数关系式；（3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议100908070605040302010500400300200(分钟)(元)yxO100(h)t0 1 2 2.123456乙甲(km)sox（分钟）y（千米）108642605040302010名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共

4、5 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载t (h) Q ( 万ABCD80 40 20 O a405060举一反三： 某单位准备印制一批证书现有两个印刷厂可供选择甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷教量收取印刷费甲、乙两厂的印刷费用y( 千元)与证书数量x( 千个)的函数关系图象分别如图中甲、乙所示（1）请你直接写出甲厂的制版费及y甲与 x 的函数解析式并求出其证书印刷单价（2）当印制证书 8 千个时应选择哪个印刷厂节省费用节省费用多少元? （3）如果甲厂想把 8 千个证书的印制工作承揽下来，在不降低制版费的前提下，每个证书最少降低多少元？例 3、甲、乙两组工人

5、同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2 倍两组各自加工零件的数量与时间的函数图象如图所示（1）求甲组加工零件的数量y 与时间x之间的函数关系式（ 2）求乙组加工零件总量a的值（3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300 件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1 箱？再经过多长时间恰好装满第2 箱？举一反三1、因长期干旱， 甲水库蓄水量降到了正常水位的最低值为灌溉需要，由乙水库向甲水库匀速供水， 20h 后，甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉，又经过20h，甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉，再经过40h，乙水库停止供水甲水库

6、每个排泄闸的灌溉速度相同，图中的折线表示甲水库蓄水量Q (万 m3) 与时间 t (h) 之间的函数关系（1）线段 BC的函数表达式；（ 2）乙水库供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度；（3）乙水库停止供水后，经过多长时间甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载2、如图 1 是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁

7、块的下底面完全落在乙槽底面上）现将甲槽的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度 y （厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2 所示解答下列问题：4-1 5-1（1）图 2 中折线 ABC 表示_槽中水的深度与注水时间的关系，线段DE 表示_槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”或“乙”），点B的纵坐标表示的实际意义是 _ ；（2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同？（3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积；（4）若乙槽中铁块的体积为112 立方厘米，求甲槽底面积（壁厚不计）（直接写出结果）例题 4. 小敏从 A地出发向 B地行走，同时小聪从

8、B地出发向 A地行走，如图 4-1 所示，相交于点 P的两条线段 l1、l2分别表示小敏、小聪离B地的距离 y（km ）与已用时间 x（h）之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是（）A、3km/h 和 4km/h B、3km/h 和 3km/h C 、4km/h 和 4km/h D 、4km/h 和 3km/h 例题 5. 汶川灾后重建工作受到全社会的广泛关注，全国各省对口支援四川省受灾市县。我省援建剑阁县，建筑物资先用火车源源不断的运往距离剑阁县180 千米的汉中市火车站，再由汽车运往剑阁县。甲车在驶往剑阁县的途中突发故障，司机马上通报剑阁县总部并立即检查和维修。剑阁县总部在接到通知后第1

9、2 分钟时，立即派出乙车前往接应。经过抢修，甲车在乙车出发第 8 分钟时修复并继续按原速行驶，两车在途中相遇。 为了确保物资能准时运到，随行人员将物资全部转移到乙车上（装卸货物时间和乙车掉头时间忽略不计），乙车按原速原路返回，并按预计时间准时到达剑阁县。下图是甲、乙两车离剑阁县的距离y（千米）与时间 x（小时）之间的函数图象。（1）请直接在坐标系中的 ( )内填上数据。（2）求直线 CD的函数解析式，并写出自变量的取值范围。（3）求乙车的行驶速度。甲乙图 1 y （厘米）19 14 12 2 O 4 6 B C D A E x （分钟）图 2 xyoD C A B 180 E 1 （） （）F

10、 3 （小时）（）（千米）甲车乙车名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载例题 6. 甲、乙两车在连通A、B、C三地的公路上行驶，甲车从A地出发匀速向 C地行驶，同时乙车从 C地出发匀速向 b 地行驶，到达 B地并在 B地停留 1 小时后，按原路原速返回到C地在两车行驶的过程中，甲、乙两车距B地的路程 y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，请结合图象回答下列问题：（1）求

11、甲、乙两车的速度，并在图中（_）内填上正确的数：（2）求乙车从 B地返回到 C地的过程中， y 与 x 之间的函数关系式；（3）当甲、乙两车行驶到距B地的路程相等时，甲、乙两车距B地的路程是多少？例题 7. 小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以 96m/min 速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min 时，小明与家之间的距离为s1 m，小明爸爸与家之间的距离为 s2 m ，图中折线 OABD 、线段 EF分别表示 s1、s2与 t 之间的函数关系的图象。（1）求 s2与 t 之间的函数关

12、系式；（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？课下练习 : 17.（2017? 重庆）A，B 两地之间的路程为2380米，甲、乙两人分别从A，B 两地出发，相向而行，已知甲先出发5 分钟后，乙才出发，他们两人在A，B 之间的 C 地相遇，相遇后，甲立即返回 A 地，乙继续向A 地前行。甲到达A 地时停止行走，乙到达A 地时也停止行走，在整个行走过程中，甲.乙两人均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程y与甲出发的时间 x之间的 关系如图所示，则乙到达 A 地时， 甲与 A 地相距的路程是米。17（ 2017? 重庆）甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行

13、，甲骑自行车从A 地到 B 地，乙驾车从 B 地到 A 地，他们分别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发 6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离y（千米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图所示，当乙到达终点 A 时，甲还需分钟到达终点 Bs(m) A O D C B t(min) 2400 10 12 F 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载17（ 2016?重庆）甲、乙

14、两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30 秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离 y （米）与甲出发的时间x （秒）之间的关系如图所示，则乙到终点时， 甲距终点的距离是米17（ 2016?重庆）为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练在一次女子800 米耐力测试中，小静和小茜在校园内200 米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点；所跑的路程S（米）与所用的时间 t（秒）之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第秒11（ 2015? 重庆）某星期天下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校图中折线表示小强离开家的路程y（公里）和所用时间x（分）之间的函数关系下列说法中错误的是（_）A小强从家到公共汽车站步行了2 公里B小强在公共汽车站等小明用了10 分钟C公共汽车的平均速度是30 公里 / 小时D小强乘公共汽车用了20 分钟名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -