2022年三年级奥数专题巧求周长习题及答案 .pdf

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1、学习必备欢迎下载第五章巧求周长 (A) 年级班姓名得分一、填空1. 下图是一块小麦地 , 已知条件如图中所示 . 这块地的周长是米. 2. 下图“十”字的横与竖都长6 厘米. 问“十”间的周长是厘米. 3. 求下图上“凹”形的周长. 单位: 厘米4. 下图是由若干个相等的正方形组成的“土山”两个字, 已知每个正方形的边长是 3 厘米, 这两个字的周长分别是、厘米. 5. 下图是由三个相同的长方形纸片组成的一个“5” 字, 已知长方形长 4 厘米,宽 2 厘米, “5”字周长是厘米. 6. 下图是一块地 , 四周都用篱笆围起来, 转弯处都是直角 . 已知西边篱笆长17 米, 南边篱笆长 23米.

2、 四周篱笆长米. 50 米50 米1 3 5 23 17 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载7. 求下图周长 . 单位: 厘米8. 下图是一个公园的平面图, A是公园的大门 . 问: 小明从 A门进公园 , 不重复地沿道路走公园一圈 , 他走了多少米 ? 9. 下图是某建设物的设计图, 如图所示 ( 单位: 米) 现根据需要在它周围绕电线一圈 , 试求需电线多少米 ? 10. 用

3、15 个边长 2 厘米的小正方形摆成如下图的形状, 求图形周长是多少厘米? 二、解答题11. 一个正方形被分成了 5个相等的长方形 . 每个长方形的周长都是40厘米,求正方形的周长是多少厘米?如图所示 . 12. 如图正方形 ABCD 的边长为 4cm,每边被四等分 . 求图中所有正方形周长的和. 13. 把边长分别是 5 厘米、4 厘米、3 厘米和 2 厘米的 4 个正方形按从大到小1 1 1 1 1 2 3 3 4 4 A B C D 360 米240 米A 15 5 40 50 4 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学

4、习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载的顺序排成一行 (如图), 排成的图形周长是多少厘米? 14. 将一张边长为 12 厘米的正方形纸对折 , 再将对折后的纸沿它的竖直中线( 右图虚纸 ) 剪开, 得到三个矩形纸片 , 其中两个较小的矩形的周长之和是多少厘米? 答案1.200米经过平移线段原图可转化为一边长为50 米的正方形 , 所以周长50 4=200(米). 2. 24厘米从图中可看出 , “十”字的周长是由12 条相等的线段组成 , 而题目又告诉我们, “横竖都长 6 厘米” ,

5、可知每 3 条相等的线段长度的和是6 厘米, 于是可求出“十”字的周长 , 当然, 我们也可把“十”中竖的上、下两个横放置中间，同理横的左右两个竖放置中间变成如下图所示：这样, 每条线段均长 6 厘米, 也不难求出“十”的周长 . 解法一 : 6 (1 123)=6 4=24(厘米) 答: 这个“十”的周长是24 厘米. 解法二 : 6 4=24(厘米) 答: 这个“十”的周长是24 厘米. 3. 18厘米我们可把它转化一下 , 变成下图所示 : 这时, 解法就同 B卷第 2 题一样了 . 解:5+(3+1)2 1 3 5 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - -

6、 - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载=5+42 =9 2=18(厘米) 4. 72厘米、 72 厘米分析: 图中“土”字的周长等于24 条 3 厘米长的线段的和 ; “山”字的周长也正好等于 24 条 3 厘米长的线段的和 . 所以, “土山”这两个字的周长分别等于24 条 3 厘米长的线段的和 . 3 24=72(厘米) 答: 这两个字的周长分别是72 厘米. 5. 28厘米我们可按下图所示方向把ab 移到ba、 aa移到bb， 把 cd移到dc、

7、把 dd移到 cc的位置 , 则此图形变成一规则的长方形, 它的长边为4+2+2=8 厘米, 宽边为 4+2=6厘米, 它的周长可求 . 答: 此图形的周长为 28 厘米. 解:(4+2+2+4+2)2=14 2=28(厘米) 6. 80米经过线段平移 , 原图形可变为长是23 米, 宽是 17 米的长方形 , 所以周长为(23+17)2=80(米). 7. 218厘米为分析叙述方便 , 我们如图所示编上字母 , 我们可把 a 移至 a 、b 移至 b 、c移至 c 、d 移至 d , 这样50dceba厘米, 所以图中所有的横线的长是50 2=100 厘米, 图中所有竖线的长为40+5+15

8、 2+4+40-(5-4)=118( 厘米) 则整个图形周长可求 . 解:50 2+40+5+15 2+4+40-(5-4) =100+118 =218(厘米) 答: 这个图形的周长为218 厘米. 8.我们把与分析题有关的线段编号, 如图: 我们可把bb移到cc,cb移到 bc位置 , 把 de移到ed,fg移到ge, 把 dda b c d abdc4 15 5 40 50 a b c d a b c d e 360 米240 米A b c d e f g edfgcb名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - -

9、- - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载移到gf, 把fe移到fg, 则此图变成为一个规则的长方形, 它的长是 360米, 宽是240 米, 周长可求 : 即(360+240)2=1200(米). 9. 40米我们如图所示将有关线段标上字母, 将 a、b、c、d、e、f、g、h、i、j、k、l、m分别移至相对应处 , 即 a 、b 、 c 、d 、e 、f、g、 h 、i 、j、k 、 l 、 m 的位置，其中还有两段末移动，再加上这两段和移动后拼成的长方形即为本图周长 . 解:(4+2+4+1+1+1+3

10、) 2+(3+1)2 =16 2+4 2 =40(米)1 答: 需电线 40 米. 10. 48厘米我们可从水平方向和竖直方向分析此题, 在水平方向上 , 所有线段的长度和为 9 2 2=36 厘米, 在竖直方向上 , 所有线段的长度为3 2 2=12 厘米. 因此, 此图形周长可求 . 解:9 2 2 =18 2 =36(厘米) 3 2 2 =6 2 =12(厘米) 36+12=48(厘米) 答: 它的周长为 48 厘米. 11. 因为每个小长方形的周长都是40 厘米, 所以每个小长方形的一个长与一个宽的和为 :40 2=20 厘米. 因为 5 个小长方形的宽等于小长方形的长( 或大正方形的

11、边长 ) 所以 20 厘米是 6 个小长形的宽 , 而 1 个小长方形的长应为20 6 5,所以大正方形周长可求 . 方法一 : 解:40 2 6 5 4 =20 6 5 4 66.7( 厘米) 答: 周长为 66.7 厘米. 方法二 : 每个小长方形的周长都是40 厘米, 这时我们再把正方形用横线平均分成5个相等的长方形 (如下图 ). a abcefhlmigkjhgefdcbdimlkj名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - -

12、 - - - - - - - 学习必备欢迎下载很明显 , 每小格都是相等的小正方形. 由图可知小长方形都是由5 个这样的小格组成 , 则每个小长方形的周长是由12 条小正方形的边长组成的. 则小正方形的边长为 40 12 3. 厘米. 这时就可求小长方形的长是3.335=16.65厘米. 那么我们就可以求出大正方形的周长是:16.654=66.6( 厘米) 答: 正方形的周长是 66.6 厘米. 12. 解分类进行统计 , 得: 边长为 1cm的正方形周长的和是:1 4 (4 4)=64(cm); 边长为 2cm的正方形周长的和是 :2 4 (3 3)=72(cm); 边长为 3cm的正方形周

13、长的和是 :3 4 (2 2)=48(cm); 边长为 4cm的正方形周长的和是 :4 4 (1 1)=16(cm); 图中所有正方形周长的和是:64+72+48+16=200(cm); 13. 平移线段 , 可把原图形变为一个标准长方形如下图所示: 显然该长方形的长是 (5+4+3+2)=14( 厘米), 宽是 5 厘米, 所以周长是(14+5)2=38(厘米) 14. 分析与解 : 根据题目条件可知两个较小的长方形的周长相同. 小矩形的长 =12(厘米) 小矩形的宽 =12 2 2=3(厘米) 小矩形的周长 =(12+3) 2=30(厘米) 两个小矩形的周长 =30 2=60(厘米) 答: 其中两个较小矩形的周长之和是60 厘米. 5 5 4 3 2 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -