2022年七年级动点问题大全2 .pdf

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1、七年级动点问题大全例 1 如图，在数轴上A 点表示数a，B 点表示数b，AB 表示 A 点和 B 点之间的距离，且 a、b 满足 |a+2|+ （ b+3a ）2=0 （1）求 A、B 两点之间的距离；（2）若在数轴上存在一点C，且 AC=2BC ，求 C 点表示的数；（3）若在原点O 处放一挡板，一小球甲从点A 处以 1 个单位 /秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B 处以 2 个单位 /秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小， 可看作一点） 以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t （秒） ，分别表示甲、乙两小球到原点的距离（用t 表示） ；求甲、乙两小球到原点的距离相等时

2、经历的时间例 2 如图，有一数轴原点为O，点 A 所对应的数是-1 2，点 A 沿数轴匀速平移经过原点到达点B（1）如果 OA=OB ，那么点B 所对应的数是什么？（2）从点 A 到达点 B 所用时间是3 秒，求该点的运动速度（3）从点 A 沿数轴匀速平移经过点K 到达点 C，所用时间是9 秒，且 KC=KA ，分别求点 K 和点 C 所对应的数。例 3 动点 A 从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B 也从原点出发向数轴正方向运动， 3 秒后，两点相距15 个单位长度 已知动点A、B 的速度比是1：4 （速度单位：单位长度/秒）（ 1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B 两点从原

3、点出发运动3 秒时的位置；（ 2）若 A、B 两点从（ 1）中的位置同时向数轴负方向运动，几秒后原点恰好处在两个动点正中间；（ 3）在（ 2）中 A、B 两点继续同时向数轴负方向运动时，另一动点C 同时从B点位置出发向A 运动，当遇到A 后，立即返回向B 点运动，遇到B 点后立即返回向 A 点运动，如此往返，直到B 追上 A 时， C 立即停止运动若点C 一直以 20单位长度 /秒的速度匀速运动，那么点C 从开始到停止运动，运动的路程是多少单位长度例 4 已知数轴上两点A、B 对应的数分别为-1、3，点 P 为数轴上一动点，其对应的数为 x（ 1 ） 若 点P到 点A ， 点B的 距 离 相

4、等 ， 求 点P对 应 的 数 ；（ 2）数轴上是否存在点P，使点 P 到点 A、点 B 的距离之和为6？若存在，请求出 x 的值；若不存在，说明理由；（ 3）点 A、点 B 分别以 2 个单位长度 /分、1 个单位长度 /分的速度向右运动，同时点 P以 6 个单位长度 /分的速度从O 点向左运动当遇到A 时，点 P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A 与点 B 之间，求当点A 与点 B 重合时，点P所经过的总路程是多少？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - -

5、- - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 例 5 数轴上两个质点A、B 所对应的数为-8、4，A、B 两点各自以一定的速度在上运动，且 A 点的运动速度为2 个单位 /秒（1）点 A、B 两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求B 点的运动速度；（2）A、B 两点以（ 1）中的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒钟时两者相距 6 个单位长度；（3）A、B 两点以（ 1）中的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C 点从原点出发作同方向的运动，且在运动过程中，始终有CB：CA=1 ：2，若干秒钟后， C 停留在 -10 处，求此时B 点的位置？例 6 在数轴上，点A

6、表示的数是 -30，点 B 表示的数是170（1）求 A、B 中点所表示的数（2）一只电子青蛙m，从点 B 出发，以4 个单位每秒的速度向左运动，同时另一只电子青蛙n，从 A 点出发以 6 个单位每秒的速度向右运动，假设它们在C 点处相遇，求 C 点所表示的数（3）两只电子青蛙在C 点处相遇后，继续向原来运动的方向运动，当电子青蛙m处在 A 点处时，问电子青蛙n 处在什么位置？（4）如果电子青蛙m 从 B 点处出发向右运动的同时，电子青蛙n 也向右运动，假设它们在 D 点处相遇，求D 点所表示的数例 7、已知数轴上有A、B、C 三点，分别代表24，10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C 两

7、点同时相向而行，甲的速度为4 个单位 /秒。问多少秒后，甲到A、B、C 的距离和为40 个单位？若乙的速度为6 个单位 /秒，两只电子蚂蚁甲、 乙分别从 A、 C 两点同时相向而行，问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？在的条件下，当甲到 A、B、C 的距离和为40 个单位时， 甲调头返回。 问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由。例 8、已知数轴上两点A、B 对应的数分别为1，3，点 P 为数轴上一动点，其对应的数为x。若点 P 到点 A、点 B 的距离相等，求点P对应的数；数轴上是否存在点P，使点 P 到点 A、点 B 的距离之和为5？若存在，请求出x的值。若不存在，请说

8、明理由？当点 P 以每分钟一个单位长度的速度从O 点向左运动时，点A 以每分钟5 个单位长度向左运动，点B 一每分钟20 个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后 P点到点 A、点 B 的距离相等？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 例 9、数轴上点A 对应的数是 -1， B 点对应的数是1，一只小虫甲从点B 出发沿着数轴的正方向以每秒4 个单位的速度爬行至C 点，再立即返回到A 点，共用了4秒

9、钟 （ 1）求点 C 对应的数；（2）若小虫甲返回到A 点后再作如下运动：第1 次向右爬行2 个单位，第2 次向左爬行 4 个单位，第3 次向右爬行6 个单位，第4 次向左爬行8 个单位， 依次规律爬下去，求它第10 次爬行所停在点所对应的数；（3）若小虫甲返回到A 后继续沿着数轴的负方向以每秒4 个单位的速度爬行，这时另一小虫乙从点C 出发沿着数轴的负方向以每秒7 个单位的速度爬行， 设甲小虫对应的点为E 点，乙小虫对应的点为F 点，设点A、 E、F、B 所对应的数分别是xA、 xE、 xF、 xB ， 当运动时间t 不超过 1 秒时，则下列结论： |xA-xE|+|xE-xF|-|xF-x

10、B|不变； |xA-xE|-|xE-xF|+|xF-xB| 不变；其中只有一个结论正确，请你选择出正确的结论，并求出其定值例 10、如图 1，已知数轴上有三点A、B、C，AB= 1/2AC ，点 C 对应的数是200（1）若 BC=300 ，求点 A 对应的数；（2）如图 2，在（ 1）的条件下，动点P、Q 分别从 A、C 两点同时出发向左运动，同时动点 R 从 A 点出发向右运动，点P、Q、R 的速度分别为10 单位长度每秒、5单位长度每秒、 2 单位长度每秒， 点 M 为线段 PR 的中点， 点 N 为线段 RQ 的中点，多少秒时恰好满足MR=4RN （不考虑点R 与点 Q 相遇之后的情形

11、） ；（3）如图 3，在（ 1）的条件下，若点E、D 对应的数分别为-800、0，动点 P、Q分别从 E、D 两点同时出发向左运动，点P、Q 的速度分别为10 单位长度每秒、5单位长度每秒，点M 为线段 PQ 的中点，点Q 在从是点D 运动到点A 的过程中，3/2QC-AM 的值是否发生变化？若不变，求其值；若不变，请说明理由例 11 思考下列问题并在横线上填上答案思考下列问题并在横线上填上答案（ 1）数轴上表示 -3 的点与表示4 的点相距 _个单位（ 2）数轴上表示2 的点先向右移动2 个单位，再向左移动5 个单位，最后到达的点表示的数是_（ 3）数轴上若点A 表示的数是2，点 B 与点

12、A 的距离为3，则点 B 表示的数是_（ 4）若 |a-3|=2，|b+2|=1，且数 a、 b 在数轴上表示的数分别是点A、点 B，则 A、B 两点间的最大距离是_，最小距离是_（ 5）数轴上点A 表示 8，点 B 表示 -8，点 C 在点 A 与点 B 之间， A 点以每秒0.5个单位的速度向左运动，点B 以每秒1.5 个单位的速度向右运动，点C 以每秒3个单位的速度先向右运动碰到点A 后立即返回向左运动，碰到点B 后又立即返回向右运动，碰到点A 后又立即返回向左运动 ，三个点同时开始运动，经过_秒三个点聚于一点，这一点表示的数是_，点 C 在整个运动过程中，移动了_个单位名师归纳总结 精

13、品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 例 12 已知数轴上两点A、B 对应的数分别为-1、3，数轴上一动点P 对应的数为x（1）若点 P 到点 A，点 B 的距离相等，求点P 对应的数；（2）当点 P 以每分钟1 个单位长度的速度从O 点向左运动时， 点 A 以每分钟 5 个单位长度的速度向左运动，点B 以每分钟20 个单位长度的速度向左运动，问几分钟时点 P 到点 A，点 B 的距离相等例 13、如图，在射线 OM

14、 上有三点A、 B、 C， 满足 OA=20cm ，AB=60cm ， BC=10cm（如图所示） ，点 P 从点 O 出发，沿 OM 方向以 1cm/s 的速度匀速运动，点Q 从点C 出发在线段CO 上向点 O 匀速运动 （点 Q 运动到点O 时停止运动） ，两点同时出发（1）当 PA=2PB 时，点 Q 运动到的位置恰好是线段AB 的三等分点，求点Q 的运动速度（2）若点 Q 运动速度为3cm/s，经过多长时间P、Q 两点相距70cm（3）当点 P 运动到线段AB 上时，分别取OP 和 AB 的中点 E、F，求 OB-AP/EF的值例 14、甲、乙物体分别从相距70 米的两处同时相向运动甲

15、第1 分钟走 2 米，以后每分钟比前1分钟多走1 米，乙每分钟走5 米（ 1）甲、乙开始运动后几分钟相遇？（ 2）如果甲、乙到达对方起点后立即折返，甲继续每分钟比前1 分钟多走1 米，乙继续每分钟走5 米，那么开始运动几分钟后第二相遇？例 15、如图，线段AB=20cm （ 1）点 P 沿线段 AB 自 A 点向 B 点以 2 厘米 /秒运动，同时点Q 沿线段 BA 自 B点向 A 点以 3 厘米 /秒运动，几秒钟后，P、Q 两点相遇？如图，已知数轴上A、B 两点所表示的数分别为-2 和 8（ 1）求线段AB 的长；（ 2）若 P 为射线 BA 上的一点（点P 不与 A、B 两点重合， M 为

16、 PA 的中点， N为 PB 的中点，当点P 在射线 BA 上运动时； MN 的长度是否发生改变？若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长；若改变，请说明理由名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 例 16 已知：如图1，M 是定长线段AB 上一定点， C、D 两点分别从M、B 出发以1cm/s、3cm/s 的速度沿直线BA 向左运动， 运动方向如箭头所示（C 在线段 AM 上，D 在线段 BM 上）

17、（1）若 AB=10cm ，当点 C、D 运动了 2s，求 AC+MD 的值（2）若点 C、D 运动时，总有MD=3AC ，直接填空：AM=_ AB （3）在（ 2）的条件下， N 是直线 AB 上一点，且AN-BN=MN ，求MNAB 的值例 17 如图， P 是定长线段AB 上一点， C、D 两点分别从P、B 出发以 1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB 向左运动（ C 在线段 AP 上， D 在线段 BP 上）（ 1）若 C、D 运动到任一时刻时，总有PD=2AC ，请说明P 点在线段AB 上的位置：（ 2）在（ 1）的条件下， Q 是直线 AB 上一点，且AQ-BQ=PQ ，求PQA

18、B 的值（ 3）在（ 1）的条件下，若C、D 运动 5 秒后，恰好有CD=12AB ，此时 C 点停止运动， D 点继续运动（ D 点在线段PB 上） ，M、N 分别是 CD、 PD 的中点，下列结论： PM-PN 的值不变； MNAB 的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 例 18、已知线段AB=m ， CD=n，线段 CD 在直线

19、AB 上运动（ A 在 B 左侧， C 在D 左侧），若|m-2n|=-（6-n）2（1）求线段AB 、CD 的长；（2）M、 N 分别为线段AC、BD 的中点，若BC=4 ，求 MN ；（3）当 CD 运动到某一时刻时，D 点与 B 点重合， P 是线段 AB 延长线上任意一点，下列两个结论： PA-PBPC 是定值； PA+PBPC 是定值， 请选择正确的一个并加以证明例 19、如图，已知数轴上A、B 两点所表示的数分别为-2 和 8（1）求线段AB 的长；（2）若 P 为射线 BA 上的一点（点P 不与 A、B 两点重合），M 为 PA 的中点， N为 PB 的中点，当点P在射线 BA

20、上运动时，线段MN 的长度是否发生改变？若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长；若改变，请说明理由（3）若有理数a、b、c 在数轴上的位置如图所示：且 d=|a+b|-|-2-b|-|a-2c|-5，试求 7（d+2c）2+2（ d+2c）-5（d+2c）2-3（d+2c）的值例 20、在长方形ABCD 中， AB=CD=10cm 、BC=AD=8cm ，动点 P 从 A 点出发，沿 A? B? C? D 路线运动到D 停止；动点Q 从 D 出发，沿 D? C? B? A 路线运动到A 停止；若 P、Q 同时出发，点P 速度为 1cms，点 Q 速度为 2cms，6s 后 P、Q 同时改变

21、速度，点P 速度变为2cm s，点 Q 速度变为 1cm s（ 1）问 P 点出发几秒后，P、Q 两点相遇？（ 2）当 Q 点出发几秒时，点P 点 Q 在运动路线上相距的路程为25cm？例 21、如图，点C 是线段 AB 的中点，点D、E 分别是线段AC、 CB 的中点（ 1）若线段AB=10cm ，求线段AC 和线段 DE 的长度；（ 2）若线段AB=a，求线段DE 的长度（ 3）若甲、乙两点分别从点A、D 同时出发，沿AB 方向向右运动，若甲、乙两点同时到达B 点，请你写出一组符合条件的甲、乙两点运动的速度名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -