2022年三角恒等变换 .pdf

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1、优秀学习资料欢迎下载三角恒等变换练习题 基础训练 A组 一、选择题1已知(,0)2x，4cos5x，则x2tan（）A247 B247 C724 D7242函数3sin4cos5yxx的最小正周期是（）A.5 B.2 C. D.23在 ABC中，coscossinsinABAB，则 ABC为（）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D无法判定4设00sin14cos14a，00sin16cos16b，62c，则, ,a b c大小关系（）Aabc Bbac Ccba Dacb5函数2sin(2)cos2()yxx是（）A.周期为4的奇函数 B.周期为4的偶函数 C.周期为2的奇函数 D.周

2、期为2的偶函数6已知2cos23，则44sincos的值为（）A1813 B1811 C97 D1二、填空题1求值：0000tan20tan403tan20 tan40_。2若1tan2008,1tan则1tan 2cos2。3函数f xxxx( )cossin cos22 3的最小正周期是_。4已知2 3sincos,223那么sin的值为 ,cos2的值为。5ABC的三个内角为A、B、C，当A为时，cos2cos2BCA取得最大值，且这个最大值为。三、解答题1已知sinsinsin0,coscoscos0,求cos()的值 . 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - -

3、 - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载2若,22sinsin求coscos的取值范围。3求值：0010001cos20sin10 (tan5tan5 )2sin 204已知函数.,2cos32sinRxxxy（1）求y取最大值时相应的x的集合；（2）该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到)(sinRxxy的图象 . 三角恒等变换 基础训练 A组 参考答案一、选择题名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - -

4、- - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载1.D (,0)2x，24332 tan24cos,sin,tan,tan25541tan7xxxxxx2.D 25sin()5,21yxT3.C coscossinsincos()0,cos0,cos0,ABABABCCC为钝角4.D 02sin59a，02sin61b，02sin60c5.C 22sin2 cos2sin42yxxx，为奇函数，242T6.B 442222221sincos(sincos)2sinc

5、os1sin 2221111(1cos 2 )218二、填空题1.30000000tan20tan40tan60tan(2040 )31tan20 tan40000033 tan20 tan40tan20tan402.200811sin 21sin 2tan2cos2cos2cos2cos2222(cossin)cossin1tan2008cossincossin1tan3.( )cos23 sin22cos(2)3f xxxx，22T4.1 7,3 922417(sincos)1sin,sin,cos 212sin2233950360 ,22cos2coscos2sin12sin2sin22

6、22BCAAAAA22132sin2sin12(sin)22222AAA当1sin22A，即060A时，得max3(cos2cos)22BCA三、解答题1. 解：sinsinsin,coscoscos,22(sinsin )(coscos )1,122cos()1,cos()2。2. 解：令coscost，则2221(sinsin)(coscos),2t221322cos(),2cos()22tt22317141422,22222ttt名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - -

7、 - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载3. 解：原式2000000002cos 10cos5sin 5sin10 ()4sin10cos10sin5cos5000000cos10cos102sin 202cos102sin102sin100000000000cos102sin(3010 )cos102sin 30 cos102cos30 sin102sin102sin1003cos3024. 解：sin3cos2sin()2223xxxy（1）当2232xk，即4,3xkkZ时，y取得最大值|4,3x xkkZ为所求（2）2sin()2sin2sin232xxyyyx右移个单位横坐标缩小到原来的2倍3sinyx纵坐标缩小到原来的2倍名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -