2022年三角函数基础练习题答案 .pdf

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1、精品资料欢迎下载三角函数基础练习题1如果21，那么与终边相同的角可以表示为A36021 ,kkB36021 ,kkC18021 ,kkD18021 ,kk参考答案： B 考查内容： 任意角的概念，集合语言（列举法或描述法）认知层次： b难易程度：易2一个角的度数是405，化为弧度数是A3683B47C613D49解：由180，得1180，所以94054051804参考答案： D 考查内容： 弧度制的概念，弧度与角度的互化认知层次： b难易程度：易3下列各数中，与cos1030 相等的是A cos50 B- cos50 Csin50 D- sin50解：1030336050，cos1030cos

2、(336050 )cos( 50 )cos50参考答案： A 考查内容： 任意角的概念，的正弦、余弦、正切的诱导公式（借助单位圆）认知层次： c难易程度：易4已知 x0，2 ，如果 y = cosx 是增函数，且y = sinx 是减函数，那么A02xBx2C32xD23x2解：画出sinyx与cosyx的图象参考答案： C 考查内容：sinyx的图象，cosyx的图象，正弦函数在区间0,2 上的性质，余弦函数在区间0,2 上的性质名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - -

3、 - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载认知层次： b难易程度：易5cos1，cos2， cos3的大小关系是（） A cos1cos2cos3Bcos1cos3cos2 C cos3cos2cos1 D cos2cos1cos3 解：01232，而cosyx在0,上递减，参考答案： A 考查内容： 弧度制的概念，cosyx的图象，余弦函数在区间0,2 上的性质认知层次： b难易程度：易6下列函数中，最小正周期为的是（） Acos4yxBsin 2yxCsin2xyDcos4xy解：sinyx与cosyx的周期为2T参考答案： B 考查内容： 三角

4、函数的周期性认知层次： a难易程度：易7）（40tan，38tan，56tan的大小关系是（） A）（40tan38tan56tanB38tan）（40tan56tanC56tan38tan）（40tanD56tan）（40tan38tan解：tanyx在(,)2 2上递增 ,而9040 38 56 90参考答案： C 考查内容：tanyx的图象，正切函数在区间 ,2 2上的性质认知层次： b难易程度：易8如果135sin，),2(，那么tan等于（） 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - -

5、- - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载A125B125C512D512解：由135sin，),2(得212cos1sin13,sin5tancos12参考答案： A 考查内容： 同角三角函数的基本关系式：22sincos1xx，同角三角函数的基本关系式：sintancosxxx认知层次： b难易程度：中9函数)62sin(5xy图象的一条对称轴方程是A12xB0 xC6xD3x解：函数)62sin(5xy图象的对称轴方程是262xk,即26kx(Zk), 令0k得6x参考答案： C 考查内容： 正弦函数在区间0,2 上的性质

6、认知层次： b难易程度：易10函数 y = sin34x的图象是中心对称图形，它的一个对称中心是A, 012B7, 012C7, 012D11, 012解：设34xk得函数sin(3)4yx图象的对称中心是(,0)312k(Zk), 令2k得7, 012，参考答案： B 考查内容： 正弦函数在区间0,2 上的性质名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载认知层次： b难易程度：中11要得到

7、函数y = sin23x的图象，只要将函数y = sin2x 的图象（） A向左平移3个单位B向右平移3个单位C向左平移6个单位D向右平移6个单位解：sin 2sin236yxx，6xx参考答案： C 考查内容： 参数A，对函数sin()yAx图象变化的影响认知层次： a难易程度：易12已知 tan=33( 0 2)，那么角等于（） A6B6或76C3或43D3解：3tan36k，Zk，令0k或1k可得参考答案： B 考查内容： 任意角的正切的定义（借助单位圆）认知层次： b难易程度：易13已知圆O的半径为100cm，,A B是圆周上的两点， 且弧AB的长为 112cm， 那么AOB的度数约是

8、（） （精确到1 ）A64B68C86D110解：11211218064100100参考答案： A 考查内容： 弧度与角度的互化认知层次： b名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载难易程度：易14如图， 一个半径为10 米的水轮按逆时针方向每分钟转4圈 记水轮上的点P 到水面的距离为d米 （ P 在水面下则d为负数）， 如果d（米）与 时间t（秒）之 间 满足关系式：sin0,0,22

9、dAtkA，且当 P 点从水面上浮现时开始计算时间，那么以下结论中错误的是A10AB152C6D5k解：周期60154T（秒），角速度215，振幅10A，上移5k参考答案： C 考查内容： 用三角函数解决一些简单实际问题，函数sin()yAx的实际意义，三角函数是描绘周期变化现象的重要函数模型认知层次： b难易程度：难15 sin(-196)的值等于 _解：19534666，1951sin()sin( 4)662参考答案：12考查内容：的正弦、余弦、正切的诱导公式认知层次： c难易程度：易16如果2 ，且 cos= -35，那么 sin3等于 _不做参考答案：43 310考查内容： 同角三角函

10、数的基本关系式：22sincos1xx，两角和的正弦公式认知层次： c难易程度：中17已知角的终边过点(4,3)P，那么2sincos的值为 _10md5mP 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载解: 224( 3)5rOP, 3422sincos2 ()555参考答案：52考查内容： 任意角的正弦的定义（借助单位圆），任意角的余弦的定义（借助单位圆）认知层次： b难易程度：中187

11、5tan175tan1的值等于 _不做参考答案：3考查内容： 两角和的正切公式认知层次： c难易程度：易19函数 y = sin(12x +4)在- 2 ，2 内的单调递增区间是_解：令1222242kx+k，解得34422kxk，令0k得参考答案： -32，2 考查内容： 正弦函数在区间0,2 上的性质，不等关系，子集认知层次： b难易程度：中20已知 sin+cos=53，那么 sin2的值是 _参考答案： -1625考查内容： 同角三角函数的基本关系式：22sincos1xx认知层次： b难易程度：易21函数 y = sinx -3cosx 的最小正周期是_名师归纳总结 精品学习资料 -

12、 - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载参考答案：2考查内容： 两角和的正弦公式，三角函数的周期性认知层次： c难易程度：易22已知(, 0)2x，4cos5x，那么 tan2x 等于 _参考答案：247考查内容： 同角三角函数的基本关系式：22sincos1xx，二倍角的正切公式认知层次： c难易程度：易23已知02,4sin5（1）求tan的值；（2）求cos2sin2的值 （不做）参考答案：（ 1）因为02，4

13、sin5， 故3cos5，所以34tan（2）cos2sin2212sincos3231255825考查内容： 同角三角函数的基本关系式：22sincos1xx，同角三角函数的基本关系式：sintancosxxx，2的正弦的诱导公式，二倍角的余弦公式认知层次： c难易程度：中24某港口海水的深度y（米）是时间t（时） （024t）的函数，记为：)(tfy已知某日海水深度的数据如下：t（时）0 3 6 9 12 15 18 21 24 y（米）10 0 130 99 70 100 130 101 70 100 经长期观察，)(tfy的曲线可近似地看成函数sinyAtb的图象（1）试根据以上数据，

14、求出函数( )sinyf tAtb的振幅、 最小正周期和表达式；（2） 一般情况下， 船舶航行时， 船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可）某船吃水深度（船底离水面的距离）为5.6米，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问， 它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需时名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载间）？参考答案：（ 1）依题意，最小正

15、周期为：12T，振幅：3A，10b，26T所以( )3sin106yf tt（2）该船安全进出港，需满足：6.55y即：3sin1011.56t所以1sin62t所以52 2 ()666ktkkZ所以121125()ktkkZ又024t，所以15t或1317t所以，该船至多能在港内停留：16117（小时）考查内容： 三角函数是描绘周期变化现象的重要函数模型，正弦函数在区间0,2 上的性质，用三角函数解决一些简单实际问题认知层次： b难易程度：难名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -