2022年三角函数的计算导学案 .pdf

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1、榆中五中“三导六部”课堂教学模式导学案班级：姓名：组长： 1.3 三角形的计算学习目标：1. 经历用计算器由已知锐角求三角函数的过程，进一步体会三角函数的意义. 2. 能够用计算器进行有关三角函数值的计算. 能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题. 教学过程：一、复习引入活动内容：直角三角形的边角关系：三边的关系 : ，两锐角的关系 : . 边与角的关系 : 锐角三角函数，特殊角30,45 ,60 的三角函数值 . 引入问题： 1、你知道 sin16 等于多少吗？二、探索新知活动内容一：1. 用科学计算器求一般锐角的三角函数值. 用科学计算器求三角函数值， 要用到和键. 我们对下面几

2、个角的三角函数 sin16 ，cos723825和 tan85 的按键顺序如下表所示 . 按键顺序显示结果sin16 sin 1 6 = sin16 =0.275637355 cos723825cos723825=0.2983699067 tan85tan85=11.4300523 1sinA?4A2、已知则名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 用计算器求三角函数值时， 结果一般有 10 个数位 ,

3、我们的教材中有一个约定.如无特别说明，计算结果一般精确到万分位. 下面就请同学们利用计算器求出本节刚开始提出的问题. 用计算器求得 BC sin16 0.2756. 问题 如图，当登山缆车的吊箱经过点A到达点 B时，它走过了 200 米，已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为a16，那么缆车垂直上升的距离是多少? 对问题进一步探索：当缆车继续由点B到达点 D时，它又走过了 200 m ，缆车由点 B到点 D的行驶路线与水平面的夹角是42， 由此你能想到还能计算什么? 缆车从 ABD移动的水平距离为 BE+AC 192.23+148.63=340.86( 米). 活动内容二： 问题 随着人民生活水平

4、的提高， 私家小轿车越来越多， 为了交通安全及方便行人推车过天桥， 某市政府要在 10 m高的天桥两端修建40m长的斜道 . 请问这条斜道的倾斜角是多少 ? ( 如下图所示 ) 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - sinA 41ACBC，再求 A，把这个问题归结为“已知三角函数值求相应锐角的大小” . 活动内容： 练习掌握已知三角函数值求角度，要用到、键的第二功能“sin-1,cos-1,tan-1

5、”和键. 例如： 已知 sinA0.9816，求锐角 A. 已知 cosA0.8607，求锐角 A. 已知 tanA56.78，求锐角 A. 按键顺序如下表 : 按键顺序显示结果sinA=0.9816 sin-10.9816=78.99184039 cosA=0.8607 cos-10.8607=30.60473007 tanA=56.78 tan-156.78=88.99102049 上表的显示结果是以 “度”为单位的 . 再按键即可显示以 “度、分、秒”为单位的结果 . 这一环节的引例中sinA=410.25. 按键顺序为. 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - -

6、- - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 活动内容（练一练）：1、用计算器求下列各式的值. (1)sin56 ；(2)cos20.5 ；(3)tan44 5959；(4)sin15 +cos61+tan76. ( 以小组为单位，展开竞赛，看哪一组既快又准确) 2. 已知 sin 0.82904，求锐角 的大小 . 三：例题讲解例 1. 求图中避雷针的长度 (结果精确到 0.01m).四：随堂练习练习 1： 某水库大坝的横断面是梯形ABCD, 坝顶宽 CD=3m, 斜 AD=16m, 坝高8m,斜坡 BC的坡比为 1:3, 求斜坡 BC的坡角 B和坝底宽 AB. DCABMN2. 如图, 根据图中已知数据 , 求ABC 的面积 . 4cm3246ABC名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -