动能势能机械能守恒定律.ppt

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1、24 功功 动能动能 势能势能 机械能守恒定律机械能守恒定律第第2 2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律1现在学习的是第1页，共28页24 功功 动能动能 势能势能 机械能守恒定律机械能守恒定律第第2 2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律0,2A0,2A0,2A力作正功；力作正功；力作负功；力作负功；力不作功。力不作功。2现在学习的是第2页，共28页24 功功 动能动能 势能势能 机械能守恒定律机械能守恒定律第第2 2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律dcos| d |dsbbbaaaAFrFrF 合力的功合力的功 = 分

2、力的功的代数和分力的功的代数和ddiiiiAFrFrW 变力的功变力的功ddAFrkzjyixrddddkFjFiFFzyx直角坐标系中，直角坐标系中，3现在学习的是第3页，共28页24 功功 动能动能 势能势能 机械能守恒定律机械能守恒定律第第2 2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律bardFAbazyxkdzjdyidxkFjFiFbazyxdzFdyFdxFbazbaybaxdzFdyFdxFA4现在学习的是第4页，共28页24 功功 动能动能 势能势能 机械能守恒定律机械能守恒定律第第2 2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律 功的大小与参

3、照系有关功的大小与参照系有关mN1J1TMLdim22W 功的量纲和单位功的量纲和单位APt 平均功率平均功率 瞬时功率瞬时功率0dlimdtAAPFtt vcosvFP 功率的单位功率的单位 （瓦特）瓦特）W10kW131sJ1W12.2.功率：单位时间内的功功率：单位时间内的功5现在学习的是第5页，共28页24 功功 动能动能 势能势能 机械能守恒定律机械能守恒定律第第2 2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律000()zzzzzAF dzmgdzmgzmgz 1） 重力的功重力的功3 保守力的功保守力的功 质量为质量为m的质点在重力的质点在重力G作用下由作用下由A点

4、沿任意路径移到点沿任意路径移到B点。重力点。重力G只有只有z方向的分量方向的分量zFmg kdzjdyidxrd6现在学习的是第6页，共28页24 功功 动能动能 势能势能 机械能守恒定律机械能守恒定律第第2 2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律2 2） 万有引力的功万有引力的功以以 为参考系，为参考系， 的位置矢量为的位置矢量为 . rmM)(tr)d(ttr rdmOMAB对对 的万有引力为的万有引力为Mm02MmFGrr 02ddMmdAFrGrrr m移动移动 时，时， 作元功为作元功为 Frd7现在学习的是第7页，共28页24 功功 动能动能 势能势能 机械能

5、守恒定律机械能守恒定律第第2 2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律)(tr)d(ttr rdmOMAB2d() ()BArrBAMmMmMmAGrGGrrr )(tr)d(ttrrd22()()2()2d Ad A AA d Ad AAdA 02ddBAMmAFrGrrrA dAAdAr drrdr 8现在学习的是第8页，共28页24 功功 动能动能 势能势能 机械能守恒定律机械能守恒定律第第2 2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律d0Akx xikxF00ddxxxxAF xkx x22011()22Akxkx 3 ） 弹簧弹簧弹性力的功弹性力

6、的功0 xxFxoFxxddAO0 xxF9现在学习的是第9页，共28页24 功功 动能动能 势能势能 机械能守恒定律机械能守恒定律第第2 2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律 保守力保守力: 力所作的功与路径无关力所作的功与路径无关，仅决定于相互作用质，仅决定于相互作用质点的点的始末始末相对相对位置位置 .22011()22Akxkx ()()BAMmMmAGGrr 0()Amgzmgz 重力功重力功弹力功弹力功引力功引力功ADBACBrFrFd d ABCD保守力和非保守力保守力和非保守力10现在学习的是第10页，共28页24 功功 动能动能 势能势能 机械能守恒定

7、律机械能守恒定律第第2 2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律ABCD 非保守力非保守力: 力所作的功与路径有关力所作的功与路径有关 .（例如（例如摩擦摩擦力）力） 物体沿物体沿闭合闭合路径运动路径运动 一周时一周时, 保守保守力对它所作的功等于零力对它所作的功等于零 .d0lFr保BDAACBlrFrFrFd d dABCDADBACBrFrFd d 11现在学习的是第11页，共28页24 功功 动能动能 势能势能 机械能守恒定律机械能守恒定律第第2 2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律解解(1)(1)由点由点(0,0)(0,0)沿沿x轴到轴到(

8、2,0)(2,0)，此时，此时y0 0， d dy0 0，所以，所以2221008d()d3xAFxxxJ 例例2.9 质点所受外力质点所受外力 ，求质点由点，求质点由点(0,0)运动到点运动到点(2,4)的过程中力的过程中力F所做的功：所做的功：(1)先沿先沿x轴轴由点由点(0,0)运动到点运动到点(2,0)，再平行，再平行y轴由点轴由点(2,0)运动到点运动到点(2,4)；(2)沿连接沿连接(0,0)，(2,4)两点的直线；两点的直线；(3)沿抛物线沿抛物线 由点由点(0,0)到点到点(2,4)(单位为国际单位制单位为国际单位制).22()3Fyx ixyj2yx44200d6 d48yA

9、Fyy yJ12现在学习的是第12页，共28页24 功功 动能动能 势能势能 机械能守恒定律机械能守恒定律第第2 2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律(2)(2)因为由原点到点因为由原点到点(2,4)(2,4)的直线方程为的直线方程为y2x，所以，所以242422200003dd(4)dd402xyAfxfyxxxyyJ324422002()d3d4215AxxxyyJ(3)(3)因为因为 ，所以，所以2yx可见题中所示力是可见题中所示力是非保守力非保守力. .121453AAAJ13现在学习的是第13页，共28页24 功功 动能动能 势能势能 机械能守恒定律机械能守恒

10、定律第第2 2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律二二 动能定理动能定理2122221111d()222Ammmvvvvv 动能（动能（状态状态函数函数）mpmE22122kv()dddd mdAFrtmdtvvvv 动能定理动能定理1 2k2k1AEE 合合外力对外力对质点质点所作的功所作的功,等于质点动能的等于质点动能的增量增量 . 功和动能都与功和动能都与 参考系参考系有关；动能定理仅有关；动能定理仅适用于适用于惯性系惯性系 .注意注意14现在学习的是第14页，共28页24 功功 动能动能 势能势能 机械能守恒定律机械能守恒定律第第2 2章章 运动定律与力学中的守恒

11、定律运动定律与力学中的守恒定律例例2.102.10 一质量为一质量为10kg10kg的物体沿的物体沿x轴无摩擦地滑动，轴无摩擦地滑动，t0 0时时物体静止于原点，物体静止于原点，(1)(1)若物体在力若物体在力F34t N N的作用下运的作用下运动了动了3 3s，它的速度增为多大？，它的速度增为多大？(2)(2)物体在力物体在力F34x N的作的作用下移动了用下移动了3 3m，它的速度增为多大？，它的速度增为多大？解解(1)(1)由动量定理由动量定理 ，得，得0dtF tmv30034dd2.7/10tFtttm smv(2)(2)由动能定理由动能定理 ，得，得201d2xF xmv30022

12、(34 )dd2.3/10 xFxxxm smv15现在学习的是第15页，共28页24 功功 动能动能 势能势能 机械能守恒定律机械能守恒定律第第2 2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律三三 势能势能 势能曲线势能曲线 势能势能 与物体间相互作用及相对位置有关的能量与物体间相互作用及相对位置有关的能量 . p2p1P()AEEE 保守力的功保守力的功弹性弹性势能势能2p21kxE引力引力势能势能pMmEGr 重力重力势能势能mgzE p22011()22Akxkx 弹弹力弹力功功0() ()MmMmAGGrr 引引力引力功功0()Amgzmgz 重重力重力功功16现在学

13、习的是第16页，共28页24 功功 动能动能 势能势能 机械能守恒定律机械能守恒定律第第2 2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律 势能具有势能具有相对相对性，势能性，势能大小大小与势能与势能零点零点的选取的选取有关有关 .),(ppzyxEE 势能是势能是状态状态函数函数0),(pp0d),(EzyxrFzyxE00pE令令 势能是属于势能是属于系统系统的的 .讨论讨论 势能计算势能计算pp0p)(EEEW17现在学习的是第17页，共28页24 功功 动能动能 势能势能 机械能守恒定律机械能守恒定律第第2 2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律pE

14、yOmgyEp弹性弹性势能曲线势能曲线0, 0pEx重力重力势能曲线势能曲线0, 0pEy引力引力势能曲线势能曲线0,pErxOpE2p21kxErOpEpMmEGr 势能曲线势能曲线:由势能函数确定的势能随坐标变化的曲线由势能函数确定的势能随坐标变化的曲线.18现在学习的是第18页，共28页24 功功 动能动能 势能势能 机械能守恒定律机械能守恒定律第第2 2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律四四 质点系的动能定理与功能原理质点系的动能定理与功能原理1nn22221111i 1i 111dd22nnniiiiiiijiiijFrfrmm 外vv 对所有质点求和可得对所

15、有质点求和可得1212221dd1122niiijijiiiiFrfrmm外vv 对第对第 个质点，有个质点，有i1m2mimiF外iF内19现在学习的是第19页，共28页24 功功 动能动能 势能势能 机械能守恒定律机械能守恒定律第第2 2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律 质点系质点系动能定理动能定理 AAAEEk2k1外内非内保内力可以改变质点系的动能内力可以改变质点系的动能注意注意质点系总动能的增量等于外力的功与质点系内保守力的功质点系总动能的增量等于外力的功与质点系内保守力的功和质点系内非保守力的功三者之和。和质点系内非保守力的功三者之和。 20现在学习的是第

16、20页，共28页24 功功 动能动能 势能势能 机械能守恒定律机械能守恒定律第第2 2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律机械能机械能pkEEE21AAEE外内非功能原理功能原理 质点系的功能原理质点系的功能原理:系统机械能的增量等于外力的功与系统机械能的增量等于外力的功与内部非保守力功之和内部非保守力功之和 21()pppAEEE 内保Ep表示势能总和表示势能总和 ()()AAEEEEk2k1p2p1外内非21现在学习的是第21页，共28页24 功功 动能动能 势能势能 机械能守恒定律机械能守恒定律第第2 2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律pk

17、EE ()EEEEp2p1k2k1当当0AA外内非0EE 时，时，有有()()AAEEEEk2p2k1p1外内非 功能原理功能原理五五 机械能守恒定律机械能守恒定律 机械能守恒定律机械能守恒定律 只有保守内力作功的情况下，质点系只有保守内力作功的情况下，质点系的机械能保持不变的机械能保持不变 . 守恒定律的守恒定律的意义意义 不究过程细节而能对系统的状态下结论，这是各不究过程细节而能对系统的状态下结论，这是各个守恒定律的特点和优点个守恒定律的特点和优点 .22现在学习的是第22页，共28页24 功功 动能动能 势能势能 机械能守恒定律机械能守恒定律第第2 2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动

18、定律与力学中的守恒定律完全弹性碰撞完全弹性碰撞（五个小球质量全同）（五个小球质量全同）23现在学习的是第23页，共28页24 功功 动能动能 势能势能 机械能守恒定律机械能守恒定律第第2 2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律 如图的系统，物体如图的系统，物体 A，B 置于光滑的桌面上，置于光滑的桌面上，物体物体 A 和和 C, B 和和 D 之间摩擦因数均不为零，首先之间摩擦因数均不为零，首先用外力沿水平方向相向推压用外力沿水平方向相向推压 A 和和 B， 使弹簧压缩，使弹簧压缩，后拆除外力，后拆除外力， 则则 A 和和 B 弹开过程中，弹开过程中， 对对 A、B、C、

19、D 组成的系统组成的系统 讨论讨论（A）动量守恒，机械能守恒）动量守恒，机械能守恒 . （B）动量不守恒，机械能守恒动量不守恒，机械能守恒 . （C）动量）动量不守恒，机械能不守恒不守恒，机械能不守恒 . （D）动量守恒，）动量守恒，机械能不一定守恒机械能不一定守恒 .DBCADBCA24现在学习的是第24页，共28页24 功功 动能动能 势能势能 机械能守恒定律机械能守恒定律第第2 2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律 下列各物理量中，与参照系有关的物理量是下列各物理量中，与参照系有关的物理量是哪些？哪些？ （不考虑相对论效应）（不考虑相对论效应） 1）质量质量 2）

20、动量动量 3）冲量）冲量 4）动能动能 5）势能势能 6） 功功答：答：动量、动能、功动量、动能、功 .讨讨 论论25现在学习的是第25页，共28页24 功功 动能动能 势能势能 机械能守恒定律机械能守恒定律第第2 2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律 在一个孤立系统内，不论发生何种变化过程，各种形式的在一个孤立系统内，不论发生何种变化过程，各种形式的能量之间无论怎样转换，但系统的总能量将保持不变能量之间无论怎样转换，但系统的总能量将保持不变.这就是这就是能能量转换与守恒定律量转换与守恒定律. 1）生产斗争和科学实验的经验总结；生产斗争和科学实验的经验总结；2）能量是系

21、统能量是系统状态状态的函数；的函数；3）系统能量不变系统能量不变, 但各种能量形式可以互相但各种能量形式可以互相转化转化；4）能量的变化常用功来量度能量的变化常用功来量度 .六六 能量转换与守恒定律能量转换与守恒定律26现在学习的是第26页，共28页24 功功 动能动能 势能势能 机械能守恒定律机械能守恒定律第第2 2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律解解设子弹对沙箱作用设子弹对沙箱作用力为力为f；沙箱对子弹作；沙箱对子弹作用力为用力为f f则这一对内力的功则这一对内力的功()0Aflffl例例2.132.13在光滑的水平台面上放有质量为在光滑的水平台面上放有质量为M

22、M的沙箱，一颗从的沙箱，一颗从左方飞来质量为左方飞来质量为m的弹丸从箱左侧击入，在沙箱中前进一段的弹丸从箱左侧击入，在沙箱中前进一段距离距离l l后停止后停止. .在这段时间内沙箱向右运动的距离为在这段时间内沙箱向右运动的距离为 ，此，此后沙箱带着弹丸以匀速运动后沙箱带着弹丸以匀速运动. .求此过程中内力所做的功求此过程中内力所做的功.(.(假假定子弹所受阻力为一恒力定子弹所受阻力为一恒力) )27现在学习的是第27页，共28页24 功功 动能动能 势能势能 机械能守恒定律机械能守恒定律第第2 2章章 运动定律与力学中的守恒定律运动定律与力学中的守恒定律感谢大家观看现在学习的是第28页，共28页