从平均数到加权平均数课件.ppt

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1、金石桥中学七年级下期数学课件关于从平均数到加权平均数现在学习的是第1页，共17页复习回顾1、算术平均数、算术平均数:一组数据的总和与这组数据的个数之比叫做这组一组数据的总和与这组数据的个数之比叫做这组数据的算术平均数数据的算术平均数.2、计算公式、计算公式:x =x1+x2+ x3+ + xnn现在学习的是第2页，共17页解读教材观察：观察：甲、乙两组各有甲、乙两组各有8名同学，测量他们的身高，得名同学，测量他们的身高，得到下面两组数据（单位：米）：到下面两组数据（单位：米）：甲组：甲组：1.60, 1.55, 1.71, 1.56, 1.63, 1.53, 1.68, 1.62乙组：乙组：1

2、.60, 1.64, 1.60, 1.60, 1.64, 1.68, 1.68, 1.68这两组数据有什么不同？这两组数据有什么不同？甲组中的甲组中的8个数都不相同：每个数只出现个数都不相同：每个数只出现1次；乙次；乙组中含有相同的数：组中含有相同的数：1.60出现出现3次，次，1.64出现出现2次，次，1.68出现出现3次次现在学习的是第3页，共17页解读教材分别计算甲、乙两组同学的平均身高分别计算甲、乙两组同学的平均身高:甲组同学的平均身高为甲组同学的平均身高为( (1.60+1.55+1.71+1.56+1.63+1.53+1.68+1.62) )8=1.61（米）（米）乙组同学的平均身

3、高为乙组同学的平均身高为( (1.60+1.64+1.60+1.60+1.64+1.68+1.68+1.68) )8=1.64（米）（米）计算乙组同学的平均身高，有没有别的方法？计算乙组同学的平均身高，有没有别的方法？现在学习的是第4页，共17页解读教材重复出现的数相加，可以用乘法乙组同学的平重复出现的数相加，可以用乘法乙组同学的平均身高也可以这样计算：均身高也可以这样计算：( (1.603+1.642+1.683) )8=1.64（米）（米）根据乘法分配律，这个式子也可以写成：根据乘法分配律，这个式子也可以写成：()8131.6821.6431.60+8368. 14164. 18360.

4、1+=1.64(米)现在学习的是第5页，共17页解读教材分析：分析：（1）在乙组数据的）在乙组数据的8个数中，个数中，1.60有有3个个, 占占 ; 1.64有有2个个, 占占 ; 1.68有有3个个, 占占 、 、 分别表示分别表示1.60，1.64，1.68这这3个数在个数在乙组数据的乙组数据的8个数中所占的比例，分别称它们为个数中所占的比例，分别称它们为这这3个数的个数的权数权数一般地，一般地，权数是一组非负数，权数之和为权数是一组非负数，权数之和为1.834183834183现在学习的是第6页，共17页解读教材（2）按算式：）按算式：算得的平均数，称为算得的平均数，称为1.60，1.6

5、4，1.68分别以分别以 、 、 为权的为权的加权平均数加权平均数8368. 14164. 18360. 1+834183现在学习的是第7页，共17页解读教材比较下面的两种说法：比较下面的两种说法：1.64是是1.60, 1.60, 1.60, 1.64, 1.64, 1.68, 1.68, 1.68的的平均数平均数.1.64是是1.60, 1.64, 1.68分别以分别以 、 、 为权的加为权的加权平均数权平均数834183现在学习的是第8页，共17页例题解答例例1、用两种方法计算下列数据的平均数：、用两种方法计算下列数据的平均数：35，35，35，47，47，84，84，84，84，125

6、.解法解法1：这：这10个数的平均数是：个数的平均数是：解法解法2：所求的平均数即等于：所求的平均数即等于35, 47, 84, 125分别分别以以0.3, 0.2, 0.4, 0.1为权的为权的加权平均数加权平均数：答：这组数据的平均数是答：这组数据的平均数是66.6610)125848484844747353535(=+=x661 . 01254 . 0842 . 0473 . 035=+=x现在学习的是第9页，共17页例题解答例例2、求、求21，32，43，54的加权平均数：的加权平均数：（1）以）以 为权为权（2）以）以0.4，0.3，0.2，0.1为权为权41,41,41,41现在学

7、习的是第10页，共17页例题解答例例3、某汽车配件厂在一个月（、某汽车配件厂在一个月（30天）中的零件产量如下天）中的零件产量如下:有有2天是天是51件，件，3天是天是52件，件，5天是天是53件，件，9天是天是54件件, 6天是天是55件，件，4天是天是56件，件，1天是天是57件，求平均日产量件，求平均日产量.解：选解：选54做基准数，则做基准数，则51, 52, 53, 54, 55, 56, 57这几个数与这几个数与54的的差为差为-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3.-3的权为的权为1/15, -2的权为的权为1/10, -1的权为的权为1/6, 0的权为的权为3/10, 1

8、的权为的权为1/5, 2的权为的权为2/15, 3的权为的权为1/30.则：则：答：平均日产量为答：平均日产量为54件件.545430131522511103061) 1(101)2(1513=+-+-+-=x现在学习的是第11页，共17页思考平均数与加权平均数之间有什么关系？平均数与加权平均数之间有什么关系？平均数实质上是加权平均数的一种特殊情况，即平均数实质上是加权平均数的一种特殊情况，即各数的权都相等各数的权都相等. 平均数都是加权平均数平均数都是加权平均数. 而数据的权的差异会影响平均数的大小，所以，而数据的权的差异会影响平均数的大小，所以，加权平均数不一定是平均数，它是平均数的推广加

9、权平均数不一定是平均数，它是平均数的推广.现在学习的是第12页，共17页练一练1、学校举行运动会，入场式中有、学校举行运动会，入场式中有7年级的一个队年级的一个队列，已知这个队列共列，已知这个队列共100人，排成人，排成10行，每行行，每行10人，其中前两排同学的身高都是人，其中前两排同学的身高都是160cm，接着的，接着的三排同学的身高是三排同学的身高是155cm，其余五排同学的身高，其余五排同学的身高是是150cm，求这个队列的同学的平均身高，求这个队列的同学的平均身高解：据题：解：据题：160的权为的权为0.2，155的权为的权为0.3，150的的权为权为0.5，所以：，所以： =160

10、0.2+1550.3+1500.5=153.5(cm)答：这个队列的同学的平均身高为答：这个队列的同学的平均身高为153.5cmx现在学习的是第13页，共17页练一练2、商店中有、商店中有3种糖果，各种糖果的单价如下表所种糖果，各种糖果的单价如下表所示：示：商店用水果糖商店用水果糖20千克、花生糖千克、花生糖30千克、软糖千克、软糖50千千克配成什锦糖克配成什锦糖100千克，问这千克，问这100千克什锦糖的单千克什锦糖的单价应如何确定？价应如何确定？解：水果糖的权为解：水果糖的权为0.2，花生糖权为，花生糖权为0.3，软糖为，软糖为0.5，什锦糖的单位定价为：，什锦糖的单位定价为：11.60.

11、2+14.40.3+160.514.64（元）（元）答：这答：这100千克什锦糖的单价应为千克什锦糖的单价应为14.64元元.品 种水果糖花生糖软糖单价（元/kg）11.614.416现在学习的是第14页，共17页小结1、平均数计算、平均数计算:算术平均数：各数据的和算术平均数：各数据的和数据的个数；数据的个数；加权平均数：各数据分别乘该数据的权重，再把加权平均数：各数据分别乘该数据的权重，再把乘积相加乘积相加.2、平均数的、平均数的意义意义:算术平均数反映一组数据总体的平均大小情况算术平均数反映一组数据总体的平均大小情况. 加权平均数反映一组数据中各数据权重不同时总加权平均数反映一组数据中各数据权重不同时总体的平均大小情况体的平均大小情况.现在学习的是第15页，共17页小结3、两种平均数的区别、两种平均数的区别: 算术平均数中各数据都是同等的重要算术平均数中各数据都是同等的重要, 没有相互没有相互间差异间差异; 加权平均数中各数据都有各自不同的权加权平均数中各数据都有各自不同的权重地位，彼此之间存在差异性的区别重地位，彼此之间存在差异性的区别. 现在学习的是第16页，共17页感谢大家观看现在学习的是第17页，共17页