对数函数课件.ppt

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1、 讲授：许小娟 衡阳市第五中学高中数学上册高中数学上册 对数函数对数函数 课前练习:1复习指数函数的图象及性质？2求下列函数的反函数： 1). y2 2）y=( ) 3). y= a (a0且a1)12xxx1指数函数的图象：OOxxyy(0，1)(0，1) y =1 y =1 y = ax y = ax( a 1)(0 a 0 所以x=log y y=2 的反函数是y=log x (x0) 2）因为y=( ) y0 所以x=log y y=( ) 的反函数是y=log x (x0) 3）因为y=a (a0且a=1) y0 所以x=log y y=a 的反函数是y=log x (x0)xxxx

2、xx1212121222aa高中数学上册高中数学上册 对数函数对数函数 讲授新课1:二图象：练习A： 1）在同一坐标系中画出y=log x, y=log x, y=log x, y=log x的图象。 2）你能否猜测y=log x与 y=log x分别与哪个图象相似。 3）通过图象，你能得出什么结论？2314131240 1 2 1 y =log x2 y =log x3 y=log x13 y=log x12一. 定义a一般地，函数y=log x(a0且a1)叫做对数函数。其定义域为（0， ）。高中数学上册高中数学上册 对数函数对数函数 讲授新课2: y =log xa y =log xa0

3、0(1,0)(1,0) x=1 x=1( a1)(0 a1 0 a 0；（2） 当x=1时，y=0；（3）当x1时，y0， 0 x 1时，y1时，y0， 0 x 1时，y0；（4）在（0， ）上是增函数8（4）在（0， ）上是减函数8想说就说xyo1你还有其它发现吗？能否用你的发现解你还有其它发现吗？能否用你的发现解决下面这个问题？决下面这个问题？对于函数： 的图形如下图，则 ，b，c，d与 1 的大小顺序是： logayxlogbyxlogcyxlogdyxaA: cd1abB: cd1baC: cd1baD: dc1a0, a1)指数函数y=ax (a0,a1)(4) a1时时, x0,0

4、y0,y1 0a1时时,x1;x0,0y1时时,0 x1,y1,y0 0a1时时,0 x0; x1,y1时时, 在在R上是上是增增函数；函数； 0a1时时,在在(0,+)是是增增函函数；数； 0a1) y=ax (0a1)y=logax (0a1X=10X10X1高中数学上册高中数学上册 对数函数对数函数 目标检测1.求下列函数的定义域：求下列函数的定义域：5(1)log (1)yx21(2)logyx71(3)log1 3yx3(4)loglogyx2. 求下列函数的反函数：求下列函数的反函数：(2 )xy log(012axyaa且）（1）（2）（ ，1）（0，1）（1， ）1（ ，）31

5、，x2y=log2xya3 .函数yxa与y 的图象可能是：lo gaxxy0oxyoxy0 xy0ABCD4. 若若 在在 上是减函数，则上是减函数，则a满足的满足的条件是：条件是： 2(1)( )logaf xx(0,)1a 2a2a 12aA. B . C. D. 例：比较下列各组数中两个值的大小例：比较下列各组数中两个值的大小20.30.33.4,log 8.5(2)log1.8,log2.7(3)log 5.1,log 5.9aa2(1)log解解:(1)考察对数函数考察对数函数 ， 因为它的底数因为它的底数21，所以它在，所以它在 上是增函数于是有：上是增函数于是有： 2logyx(0,)23.4log 8.52log（2）考察对数函数）考察对数函数 ，因为它的底数，因为它的底数0.3，即，即00.3nmn，正确吗？如果不正确，正确吗？如果不正确，请更正请更正。aalog mlog n,当当a1时，时，mn;当当0a1时，时，mn。1)(0 a1)欢迎欢迎指导指导