直角三角形的存在性问题.ppt

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1、小浦中学小浦中学 沈丽梅沈丽梅中考专题复习中考专题复习1.已知直角三角形的两边长分别是已知直角三角形的两边长分别是3和和4，则第三边的，则第三边的长为长为 . 75或2.如图，如图，A（0，4），），C（4，0），），点点P是线段是线段OC的中点，的中点，APBP，BCPC，则，则BC的长度为的长度为 .1 1 如图，如图，A（0，1），），B（4，3）是直线）是直线 上的两点，点上的两点，点P是是x轴上一个动点轴上一个动点. 问：是否存在这问：是否存在这样的点样的点P，使得，使得ABP为直角三角形？如果存在，为直角三角形？如果存在，请求出满足条件的点请求出满足条件的点P的坐标的坐标.121x

2、y将上述直线将上述直线向上平移向上平移a个单个单位，位，A、B两点也同时向上两点也同时向上平移到相应的位置，平移到相应的位置，x轴上轴上存在唯一的点存在唯一的点P，使得，使得APB=90. 求求a的值的值.直角三角形的存在性问题解题策略直角三角形的存在性问题解题策略（1）角：角：（2）边：边：（3）函数函数： 分类：分类：直角顶点直角顶点画图画图解题解题构造相似三角形构造相似三角形勾股定理勾股定理121kk三部曲三部曲 1.如图，点如图，点O（0，0），），A（1，2），若存在格点），若存在格点P，使使APO为直角三角形，则点为直角三角形，则点P的个数有的个数有 个个. 62.在在ABC中，中

3、，C=90，AC=8cm，BC=6cm.动点动点P、Q分别同时从分别同时从A、B出发，其中点出发，其中点P在线段在线段AB上向点上向点B移动，速度是移动，速度是2cm/s. 点点Q在线段在线段BC上上向点向点C运动，速度为运动，速度为1cm/s. 设运动时间为设运动时间为t s，求：当，求：当t= 时，时，BPQ是直角三角形是直角三角形.（1）BQP=90（2）BPQ=902t10-2tt2t10-2tt610210tt106210tt1130t1350t3.如图，已知如图，已知A、B是线段是线段MN上的两点，上的两点，MN=4，MA=1，MB1.以以A为中心顺时针旋转点为中心顺时针旋转点M，

4、以，以B为为中心逆时针旋转点中心逆时针旋转点N，使，使M、N两点重合成一点两点重合成一点C，构成构成ABC，设，设AB=x.若若ABC为直角三角形，求为直角三角形，求x的值的值.CABNMA为直角顶点为直角顶点B为直角顶点为直角顶点C为直角顶点为直角顶点11x3x3xx的取值范的取值范围如何？围如何？ 如图，矩形如图，矩形OABC中，点中，点O为原点，点为原点，点A的坐标为的坐标为（0，8），点），点C的坐标为（的坐标为（6，0）. 抛物线抛物线 经过经过A、C两点，与两点，与AB边交于点边交于点D，Q是是AC上一点，上一点，且且AQ5. 问问:在抛物线对称轴在抛物线对称轴l上上是否存在点是否

5、存在点F，使得，使得FDQ为直角三角形？若存在，为直角三角形？若存在，请直接写出所有符合条件请直接写出所有符合条件的点的点F的坐标，若不存在，的坐标，若不存在，请说明理由请说明理由.834942xxy（2011 济南）济南）（0，8）（6，0） 在本节课中，对在本节课中，对“直角三角形的存在性问题直角三角形的存在性问题”，你有什么感想？你有什么感想？ （1）角：角：（2）边：边：（3）函数函数： 分类：分类：直角顶点直角顶点画图画图解题解题构造相似三角形构造相似三角形勾股定理勾股定理121kk 要选择合适的方法，要选择合适的方法，当然，有时三种方法也当然，有时三种方法也会混合使用！会混合使用！三三部部曲曲