第十一次课力的分解、正交分解.ppt

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1、力的分解力的分解正交分解法正交分解法F不加限制条件，一个力可分解为无数组不同的分力不加限制条件，一个力可分解为无数组不同的分力力的合成力的合成力的分解力的分解分力分力合力合力一一、力的分解：求一个已知力的分力叫做、力的分解：求一个已知力的分力叫做力的分解力的分解如何将如何将力进行力进行分解呢？分解呢？一、一、力的分解力的分解u力的分解是力的合成的力的分解是力的合成的逆运算逆运算，同样遵守，同样遵守平行四边形定则平行四边形定则u大小关系：大小关系：无必然联系无必然联系| F1F2|FF1F2二、二、力的分解的讨论力的分解的讨论（不共线）（不共线）u甲：已知两分力的方向，求两个力的大小甲：已知两分

2、力的方向，求两个力的大小u乙：已知分力乙：已知分力F1的大小和方向，求分力的大小和方向，求分力F2的大小的大小和方向和方向u丙：已知分力丙：已知分力F1的方向和的方向和F2的大小，求分力大小的大小，求分力大小和方向和方向F1FF2F1F1F2是两组解吗？已知一个分力的方向和另一个分力的大小：F1F sin时一定是两组解吗？ 下列说法正确的是下列说法正确的是() A已知合力大小、方向，则其分力必为确定值已知合力大小、方向，则其分力必为确定值 B已知两分力大小、方向，则它们的合力必为已知两分力大小、方向，则它们的合力必为确定值确定值 C分力数目确定后，若已知各分力大小、方向分力数目确定后，若已知各

3、分力大小、方向，必可依据平行四边形定则求出总的合力来，必可依据平行四边形定则求出总的合力来 D若合力为确定值，可根据要求的两个方向、若合力为确定值，可根据要求的两个方向、依据平行四边形定则一定可求出这两个力大小依据平行四边形定则一定可求出这两个力大小 已知力已知力F的一个分力的一个分力F1跟跟F成成30角，角，F1大大小未知，如图所示，则另一个分力小未知，如图所示，则另一个分力F2的最的最小值为小值为() 将一个有确定方向的力将一个有确定方向的力F10 N分解成两个分解成两个分力，已知一个分力有确定的方向，与分力，已知一个分力有确定的方向，与F成成30夹角，另一个分力的大小为夹角，另一个分力的

4、大小为6 N，则在，则在分解时分解时() A有无数组解有无数组解 B有两组解有两组解 C有惟一解有惟一解 D无解无解 将力将力F分解为两个不为零的力，下列情况具分解为两个不为零的力，下列情况具有惟一解的是有惟一解的是() A已知两个分力的方向，并且不在同一直已知两个分力的方向，并且不在同一直线上线上 B已知一个分力的大小和另一分力的方向已知一个分力的大小和另一分力的方向 C已知两个分力的大小已知两个分力的大小 D已知一个分力的大小和方向已知一个分力的大小和方向 如图所示， 有一只四个人也难推动的大橱，仅你一个人居然也能移动它，信不信？ 为什么木板能产生很大的推力？ 如图所示，一水桶上系有三条绳

5、子a、b、c，分别用它们提起相同的水时，下列说法中正确的是 （ ） Aa绳受力最大Bb绳受力最大Cc绳受力最大D三条绳子受力一样大 一物体放在斜面上，当斜面倾角缓慢增大时，物体始终相对斜面静止，则下列说法中正确的是() A物体对斜面的压力逐渐减小 B物体对斜面的压力的大小不变 C物体的重力沿斜面方向的分力逐渐减小 D物体的重力沿斜面方向的分力大小不变三、效果分解法三、效果分解法力的分解力的分解要根据要根据力的作用效果力的作用效果进行进行分解分解 F2= F sin FF1F2F1= F cosF例例1：倾角为：倾角为的斜面上放的斜面上放有一个物体，如图所示。有一个物体，如图所示。该物体受到的重

6、力该物体受到的重力G能对能对物体产生那些效果？应当物体产生那些效果？应当怎样分解重力？分力的大怎样分解重力？分力的大小各是多大？小各是多大？G2G1Gsin1GG cos2GG 力的分解的应用力的分解的应用 问题讨论：问题讨论： 1、公园的滑梯倾角为什么比较大？、公园的滑梯倾角为什么比较大？ 2、为什么高大的立交桥要建有很长、为什么高大的立交桥要建有很长的引桥？的引桥？（引桥、斜拉桥、（引桥、斜拉桥、滑梯、等）滑梯、等） 现在你能解释为什么高大的桥要造很长的引桥吗?GOABC2、物体被两根绳子固定在墙面和天花板上。、物体被两根绳子固定在墙面和天花板上。例例2 作用在三角支架上的力作用在三角支架

7、上的力, 产生怎样的作用效产生怎样的作用效果？如何分解？果？如何分解？ 305FN1sin3010FFN=o301F2F2cot305 38.66FFNN=oFFF1F2 1=cosF F2=sinFF1、某人用力某人用力F 斜向上拉物体，请分析力斜向上拉物体，请分析力F 产生的效果。产生的效果。 两个分力的大小为：两个分力的大小为：巩固练习：巩固练习： 2、小球静止在斜面和挡板之间，请分解小球所受的重力。、小球静止在斜面和挡板之间，请分解小球所受的重力。F1/G = tg F1=G tg G/F2 = cos F2 = G/ cos GF1F2所以，我们可以由所以，我们可以由来确定分力的方向

8、来确定分力的方向. .正交分解步骤：正交分解步骤：定义：把一个已知力沿着两个定义：把一个已知力沿着两个的方向进行分解的方向进行分解建立建立xoyxoy直角坐标系直角坐标系沿沿xoyxoy轴将各力分解轴将各力分解求求xyxy轴上的合力轴上的合力Fx,FyFx,Fy最后求最后求FxFx和和FyFy的合力的合力F F如图所示，将力如图所示，将力F沿力沿力x、y方向分解，可得：方向分解，可得： sincosFFFFyx22yxFFFF1F2F3xyOF2yF1yF3yF3xF1xF2X例：三个力例：三个力F1、F2与与F3共同作用在共同作用在O点。如图点。如图, 该如何正交分解？该如何正交分解？yx正

9、交分解法正交分解法 如图，物体重力为10N，AO绳与顶板间的夹角为45，BO绳水平，试用计算法求出AO绳和BO绳所受拉力的大小。AOBCFAOFAOXFAOYFAOY=FAOcos45=GFAOX=FBO=G=Gyxo正交分解法正交分解法 如图，氢气球被水平吹来的风吹成图示的情形，若测得绳子与水平面的夹角为37，已知气球受到空气的浮力为15N，忽略氢气球的重力，求：氢气球受到的水平风力多大？绳子对氢气球的拉力多大？风37FTsin37=15NFTcos37=F15NFTFTsin37FTcos37F正交分解法正交分解法 如图，物体A的质量为m，斜面倾角，A与斜面间的动摩擦因数为，斜面固定，现有

10、一个水平力F作用在A上，当F多大时，物体A恰能沿斜面匀速向上运动？FFN=Fsin+GcosFcos=Gsin+FfAyxGsinGcosFGFNFfFsinFcosFf=FN正交分解法正交分解法 计算多个共点力的合力时，正交分解法显得计算多个共点力的合力时，正交分解法显得简明方便简明方便 正交分解法求合力，运用了正交分解法求合力，运用了“欲合先分欲合先分”的策略，的策略，降低了降低了运算的难度运算的难度，是解题中的一种重要思想方法。，是解题中的一种重要思想方法。选择合适的坐标选择合适的坐标分解不在坐标上的力分解不在坐标上的力进行同轴的代数和的运算进行同轴的代数和的运算将两个垂直的力合成将两个

11、垂直的力合成ABC把两个矢量首尾相接从而把两个矢量首尾相接从而求出合矢量，这个方法叫求出合矢量，这个方法叫做做。矢量和标量：矢量和标量：1矢量：矢量：在物理学中，有大小，有方向，又在物理学中，有大小，有方向，又遵守平行四边形定则的物理量叫做矢量遵守平行四边形定则的物理量叫做矢量如：如：力、速度力、速度等等2标量：标量：在物理学中，只有大小、没有方向在物理学中，只有大小、没有方向的物理量叫做标量的物理量叫做标量如：如：时间、质量、长度时间、质量、长度等等思考思考?如果让你如果让你来处理索来处理索道的技术道的技术问题，请问题，请问索道设问索道设计的绷直计的绷直还是松一还是松一些些?力分解的步骤：力

12、分解的步骤：(把力把力F作为对角线，画平行四边形得分力作为对角线，画平行四边形得分力)(画两个分力的方向画两个分力的方向)放在斜面上的物体所受重力为放在斜面上的物体所受重力为G，斜斜面倾角为面倾角为 F2= G cosF1F2 F1F2F1= G sinF1= G tanF2= G/cos1 1、什么叫、什么叫力的分解力的分解?、力的分解遵守什么定则？力的分解遵守什么定则？、通常如何进行力的分解？、通常如何进行力的分解？4 4、力的分解的一般步骤：力的分解的一般步骤： 小小 结结确定力的作用效果确定力的作用效果确定两分力的方向确定两分力的方向作平行四边形作平行四边形确定分力的大小和方向确定分力的大小和方向