直线与平面平行的判定 (2).ppt

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1、兵团二中兵团二中 杨丽杨丽动手摆一摆动手摆一摆用笔表示直线，桌面表示平面空间中直线与平面可能有哪几种位置关系？空间中直线与平面可能有哪几种位置关系？直线在平面内直线在平面内直线在平面外直线在平面外直线与平面相交直线与平面相交直线与平面平行直线与平面平行 ( (无数个公共点无数个公共点) )( (有且只有有且只有一个公共点一个公共点) )( (没有公共点没有公共点) )直线与平面三种位置关系的图形语言、符号语言：直线与平面三种位置关系的图形语言、符号语言：图形语言图形语言符号语言符号语言直线在平面内直线在平面内直线与平面相交直线与平面相交直线与平面平行直线与平面平行aaaaAaaaaaAa/aa

2、探究活动探究活动aaaa直线 与平面 的位置关系如何？baa在什么条件下直线 与平面 平行？/ab如果直线如果直线a与平面与平面内的一条直线内的一条直线b平行，则平行，则直线直线a与平面与平面一定平行吗？一定平行吗？探究活动探究活动ab如果平面如果平面外直线外直线a与平面与平面内的一条直线内的一条直线b平平行，行，则直线则直线a与平面与平面平行吗？平行吗？探究活动探究活动ba若直线若直线a与平面与平面相相交，交点在何处？交，交点在何处？直线直线a与直线与直线b共面吗？共面吗？ 如果平面外一条直线和这个平面内的如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面一条直线平行，那么

3、这条直线和这个平面平行。平行。直线和平面平行的判定定理：直线和平面平行的判定定理：符号表示符号表示：/abaabaaa简述为简述为：线线平行，则线面平行线线平行，则线面平行ab画法 实例 /ABCDEFABADEFBCD已知空间四边形中， 、 分别是、的中点求证：面定理应用定理应用例例1. 求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面过另外两边所在的平面ABCDEF111111/ABCDABC DEFABBCEFABCD在长方体中（1）设 、 分别是和的中点 求证：直线平面定理应用定理应用ABCC1DA1B1D1EF12ACBD（ ）

4、作出过直线且与直线平行 的截面，并说明理由。定理应用定理应用ABCC1DA1B1D1MO给出下列命题：给出下列命题：一条直线和另一条直线平行，它就和经过另一条直线和另一条直线平行，它就和经过另一条直线的任何平面平行；一条直线的任何平面平行；一条直线和一个平面平行，它就和这个平面一条直线和一个平面平行，它就和这个平面内的任何直线平行；内的任何直线平行；过平面外一点和这个平面平行的直线有且只过平面外一点和这个平面平行的直线有且只有一条；有一条；平行于同一平面的两条直线互相平行。平行于同一平面的两条直线互相平行。其中错误命题的编号是其中错误命题的编号是定理理解定理理解ABCDA1B1C1练习练习1111111/ABCABCDBCADDCACABADC在三棱柱中， 为边的中点，连接、求证：平面O知识方面：知识方面： 我们学习的内容有哪些？我们学习的内容有哪些？ 在运用判定定理时应注意什么？在运用判定定理时应注意什么？能力方面：能力方面： 处理空间位置关系的一种常用方法处理空间位置关系的一种常用方法常将空间几何问题转化为平面几何问题。常将空间几何问题转化为平面几何问题。课堂小结课堂小结111111/ABCDABC DEFABBCEFABCD在长方体中（1）设 、 分别是和的中点 求证：直线平面定理应用定理应用ABCC1DA1B1D1EFG GH H