相似图形的性质（第2课时）.ppt

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1、1.什么叫两条线段的比？什么叫两条线段的比？在同一长度单位下，两条线段的长度的比在同一长度单位下，两条线段的长度的比叫做这两条线段的比。叫做这两条线段的比。2.什么四条线段叫做什么四条线段叫做成比例线段成比例线段?对于四条线段对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的，如果其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的比，长度的比等于另外两条线段的比， 如如a bc d，那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段此时也称这四条线段成比例此时也称这四条线段成比例知识回顾知识回顾几何图形几何图形新课引入新课引入看起来每组中的两个图形具有一些相像的成看起来

2、每组中的两个图形具有一些相像的成分，但却不是相似形分，但却不是相似形.为什么有些图形是相似的，而有的图形为什么有些图形是相似的，而有的图形看起来相像又不会相似呢？看起来相像又不会相似呢？相似的两个图形有什么主要性质呢？相似的两个图形有什么主要性质呢？一、合作探究一、合作探究ACBC，A，B，ABAB和和A AB B、BCBC和和B BC C、ACAC和和ACAC的长的长度都是不相等的，那么它们的比值有什么关系度都是不相等的，那么它们的比值有什么关系呢？呢？ 对应角之间有什么关系呢？对应角之间有什么关系呢？ACBC，A。B，二、测量计算二、测量计算 BAABCBBC86. 257. 353. 2

3、15. 3=1.24=1.23CAAC00. 126. 1=1.26ACBC，A。B，三、得出结论三、得出结论 BAABCBBCCAAC2 . 1A= A B= BC= C上面地图中上面地图中AB、AB、BC、BC这四条线段这四条线段是成比例线段实际上，是成比例线段实际上，上面两张相似的地图中的上面两张相似的地图中的对应线段都是成比例的对应线段都是成比例的探究成果展示一：探究成果展示一：这样的结论对一般的相似多边形是否成立呢？这样的结论对一般的相似多边形是否成立呢？问题问题对应边成比例，对应角相等。对应边成比例，对应角相等。如果两个多边形对应边成比如果两个多边形对应边成比例，对应角相等。那么这

4、两例，对应角相等。那么这两个多边形相似。个多边形相似。概括概括例例1：在图所示的相似四边形中，求未知边：在图所示的相似四边形中，求未知边x、 y的长度和角度的长度和角度a的大小的大小 解：由于两个四边形相似，它们的对应边成比例，解：由于两个四边形相似，它们的对应边成比例，对应角相等，所以对应角相等，所以 4187 x解得解得x=31.5x=31.54186 y解得解得y=27y=27 a360（7783117）83 8383 判断题判断题（1 1）两个菱形一定相似）两个菱形一定相似 。 （ ）（2 2）两个菱形，若最大角相等，则一定相似（）两个菱形，若最大角相等，则一定相似（ ）（3 3）两个

5、矩形一定相似）两个矩形一定相似 。 （ ）（4 4）两个正方形一定相似。）两个正方形一定相似。 （ ）（5 5）两个正三角形一定相似。）两个正三角形一定相似。 （ ）（6 6）有一个角相等的两个平行四边形一定相似。）有一个角相等的两个平行四边形一定相似。 （ ）（7 7）所有正六边形都相似。）所有正六边形都相似。 （ ） （8 8）所有的直角三角形都相似（）所有的直角三角形都相似（ ） （2）试指出图中成比例的线段）试指出图中成比例的线段.1.（1）根据图示求线段比）根据图示求线段比:、；CBACCDACDBCDCDAC=21解：解：CBAC=61DBCD=21CDACDBCD=212等腰三角

6、形两腰的比是多少？直角三角形斜边等腰三角形两腰的比是多少？直角三角形斜边上的中线和斜边的比是多少？上的中线和斜边的比是多少？3、下图是两个等边三角形，找出图形中的成比例、下图是两个等边三角形，找出图形中的成比例线段，并用比例式表示线段，并用比例式表示. 4根据下图所示，这两个多边形相似吗？说说你根据下图所示，这两个多边形相似吗？说说你的理由的理由. 5.如图，正方形的边长如图，正方形的边长a=10，菱形的边长菱形的边长b=5它们相似吗？它们相似吗？拓展拓展:，ABCD，、中矩形如图1,) 1 ( :47, 4, 3CDCFBFBCAB求(3)矩形矩形ABCD与矩形与矩形CFED相似吗相似吗?EFDCBAEFAB(2)线段线段AB、BC、CF、CD是否成比例？是否成比例？1.1.相似图形相似图形 相同形状的图形相同形状的图形相似多边形相似多边形性质性质判定判定对应角相等对应角相等对应边成比例对应边成比例2 2相似多边形的性质与判定：相似多边形的性质与判定：. .相似比相似比相似多边形对应边的比相似多边形对应边的比这节课我收获了什么这节课我收获了什么- -有哪些东西我上课还有哪些东西我上课还没有懂没有懂-