linqin相似三角形的周长与面积.ppt

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1、 （2）相似三角形有什么性质？根据是什么？）相似三角形有什么性质？根据是什么？ 相似多边形呢？相似多边形呢？对应角相等，对应边成比例；对应角相等，对应边成比例； （3）相似三角形的对应边的比叫什么？）相似三角形的对应边的比叫什么？ 相似比相似比 （4） ABC与与A/B/C/ 的相似的相似 比为比为k, 则则A/B/C/ 与与ABC的相的相 似比是多少？似比是多少？1k（1）相似三角形有哪些判定方法？）相似三角形有哪些判定方法？定义，预备定理，定义，预备定理，(SSS)，(SAS)，(AA)，(HL)AB CABCDA / /B / /C /D /kDAADABCDABCDA /B /D /C

2、/A/B/C/D/已知：已知： ABCA/B/C/ ，AD BC于于 D， A / D / B / C /于于D / ，求证：求证： ADABkA DA BABCDA / /B / /C /D /已知：已知： ABCA/B/C/ ，AD BC于于 D， A / D / B / C /于于D / ，求证：求证： ADABkA DA Bv已知：已知： ABCA/B/C/ ， kDAADABCCDA/B/C/D/v已知：已知： ABCA/B/C/ ， kDAADABCDA/B/C/D/ABCA/ /B/ /C/ /kACCACBBCBAABACkCACBkBCBAkABkACCBBAAkCCkBBk

3、AACCBBACABAABllCBAABCkDAADACCACBBCBAAB22121kkkDACBADBCSSCBAABCA B CDA /B /C /D /练习：练习：1、已知已知ABC与与A/B/C/ 的相似比为的相似比为2：3，则周长比为则周长比为 ，对应边上中线之比，对应边上中线之比 ，面积之比为面积之比为 。2、已知、已知ABCA/B/C/，且面积之比为，且面积之比为9：4，则周长之比为则周长之比为 ，相似比，相似比 ，对应边上的，对应边上的高线之比高线之比 。 2：34：93：23： 23：22：3（）（）AB CDEF E A B C D1:41:31:4:91:3:5EGAB

4、CFDABCDE你会解决引例中的问题了吗你会解决引例中的问题了吗? ?(1)四边形ABCD与四边形EFGH的周长比是多少？ (2)连接相应的对角线BD,FH,所得ABD与EFH相似吗？ BCD与 FGH相似吗？如果相似，相似比是多少？为什么？ (3)ABD与EFH， BCD与 FGH的面积比各是多少？(4)四边形ABCD与四边形EFGH的面积比是多少？ABCDEFGH1: 2BADEC3:13:2BADECFGABCABC4 4、ABCABC中，中，DEBCDEBC，EFABEFAB，已知，已知ADEADE和和EFCEFC的面积分别为的面积分别为4 4和和9 9，求，求ABCABC的面积。的面

5、积。FEDCBA F B C D A E基本图形：基本图形：1.等分边长：等分边长：2.等分面积等分面积 E A B C DEGABCFDBADECBADECFGDCBOAE31516181BAEDCFBABBE41ABCDEF 4、 如图，如图，ABC是一块锐角三角形余料，是一块锐角三角形余料， 边边BC=120毫米，高毫米，高AD=80毫米，要把它加毫米，要把它加 工成正方形零件，使正方形的一边在工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，上， 其余两个顶点分别在其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方上，这个正方 形零件的边长是多少？形零件的边长是多少？NMQPEDCBA解：设正方形解：设正

6、方形PQMN是符合要求的是符合要求的ABC的的高高AD与与PN相交于点相交于点E。设正方形。设正方形PQMN的边的边长为长为x毫米。毫米。PNBC APN ABCAEAD=PNBC因此因此 ，得，得 x=48（毫米）。答：（毫米）。答：-。80 x80=x1205 5、如图，矩形、如图，矩形FGHNFGHN内接于内接于ABCABC，FGFG在在BCBC上，上，NHNH分别在分别在ABAB、ACAC上，且上，且ADBCADBC于于D D，交，交NHNH于于E E，AD=8cm,BC=24cm,AD=8cm,BC=24cm,(1) (1) ABC ABC ANHANH成立吗？试说明理由；成立吗？试说明理由；(2)(2)设矩形的一边长设矩形的一边长NF=x,NF=x,求矩形求矩形 FGHN FGHN 的面积的面积y y与与x x的关系式。的关系式。ABCNHEFDG( () )你能求出当你能求出当X X为何值时，矩形为何值时，矩形FGHN FGHN 的面积的面积y y有最大值吗？求出最大值。有最大值吗？求出最大值。