192_三角形全等的判定(第1课时_全等三角形的判定条件)_3.ppt

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1、13.2 三角形全等的判定 1.全等三角形的判定条件 官升中学：杨 柳lABC做一做做一做如图，以直线l为对称轴，画出ABC的对称图形，并指出它们的对应顶点对应边和对应角。若已知A=60，B=80相信你一定可以求出的各个角的大小:D=_,E=_,F=_.DEFABC已知：已知： ABC DEF找出其中相等的边和角找出其中相等的边和角反之，判别两个三角形全等需要哪些条件？反之，判别两个三角形全等需要哪些条件？DEFAB=DE,BC=EF,CA=FD A= D, B= E, C= FABC DEF对于全等三角形，从它的边角来看，我们知道：若两个三角形的三条边与三个角都分别对应相等，那么这两个三角形

2、一定可以互相重合，即全等。现在要探索的是，能否减少一些条件，找到更为简便的判定三角形全等的方法。显然，由于三角形的内角和等于180，如果两个角分别对应相等，那么另一个角必然也相等。这样，若两个三角形的三条边两个角分别对应相等，则这两个三角形仍然全等。能否再减少一些条件？对两个三角形来说，六个元素（三条能否再减少一些条件？对两个三角形来说，六个元素（三条边边三个角）中至少要有几个元素分别对应相等，这两个三三个角）中至少要有几个元素分别对应相等，这两个三角形才全等呢？角形才全等呢？一个条件一个条件不能判定三角形全等不能判定三角形全等寻求判别三角形全等的条件寻求判别三角形全等的条件三个条件三个条件边

3、边边边边边角角角角角角两角一边两角一边两边一角两边一角两个条件两个条件全等三角形：三组边相等，三对角相等全等三角形：三组边相等，三对角相等一组边相等一组边相等一对角相等一对角相等不能判定三角形全等不能判定三角形全等两边和它的夹角两边和它的夹角两边和它一边的对角两边和它一边的对角两角和它的夹边两角和它的夹边两角和一角的对边两角和一角的对边一边一角相等一边一角相等两对角相等两对角相等两组边相等两组边相等只给一个条件（一条边或一个角）只给一个条件（一条边或一个角）只给一条边时只给一条边时如：如：3cm3cm3cm只给一个角时只给一个角时如：如：454545只给一个条件（一条边或一个角）只给一个条件（

4、一条边或一个角）如果三角形的一条边为如果三角形的一条边为3cm,一个内角为一个内角为30 3cm3cm3cm303030给出两个条件时给出两个条件时(一边及一角一边及一角)给出两个条件时给出两个条件时(已知两角已知两角)如果三角形两个内角分别为如果三角形两个内角分别为30,45时时304530 4530 45给出两个条件时给出两个条件时(已知两边已知两边)如果三角形的两边分别为如果三角形的两边分别为4cm4cm，6cm 6cm 时时6cm4cm4cm两边一角两边一角对应相等对应相等两边夹角两边夹角对应相等对应相等（边角边）（边角边） 两边一对角两边一对角对应相等对应相等（边边角）（边边角）给出

5、三个条件时，有几种情形：给出三个条件时，有几种情形：已知两边一角已知两边一角两角一边两角一边对应相等对应相等两角夹边两角夹边对应相等对应相等（角边角）（角边角） 两角一对边两角一对边对应相等对应相等（角角边）（角角边）给出三个条件时，有几种情形：给出三个条件时，有几种情形：已知两角一边已知两角一边三边三边对应相等（边边边）对应相等（边边边） 给出三个条件时，有几种情形：给出三个条件时，有几种情形：已知三边已知三边三角三角对应相等（角角角）对应相等（角角角） 已知三角已知三角用一张长方形纸片剪一个直角三角形用一张长方形纸片剪一个直角三角形怎样才能使全班同学剪下的全等三角形全等？怎样才能使全班同学剪下的全等三角形全等？（1）任意剪一个直角三角形。它们全等吗？）任意剪一个直角三角形。它们全等吗？（2）重新剪一个直角三角形。使全班同学剪）重新剪一个直角三角形。使全班同学剪下来的三角形都全等，说说你的办法。下来的三角形都全等，说说你的办法。（3）剪出直角三角形，验证并得出结论。）剪出直角三角形，验证并得出结论。 本节课你有何收获?你还有疑问吗?将你的疑问说出来与你的同学和老师一起探讨!