104探索三角形相似条件(2)（定稿）.ppt

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1、10.4 10.4 探索三角形相似的条件探索三角形相似的条件(2)(2)泰兴市姚王初级中学泰兴市姚王初级中学 戴亚娟戴亚娟10.4 10.4 探索三角形相似的条件探索三角形相似的条件(2)(2) 当两个三角形的两条边及其当两个三角形的两条边及其夹角对应相等时，这两个三角形夹角对应相等时，这两个三角形全等。相应地，全等。相应地，当两个三角形的当两个三角形的两边对应成比例及其夹角相等时，两边对应成比例及其夹角相等时，这两个三角形的关系又会是怎样这两个三角形的关系又会是怎样的呢的呢？ 情境创设情境创设1 1、如图，在如图，在ABCABC和和ABCABC中，中，AAAA，比较比较BB和和BB的大小的大

2、小. .由此，你能判断由此，你能判断ABCABC和和ABCABC相似吗？为什么？相似吗？为什么？ 2CAACBAABA AB BC CAABBCCAABBCCKCAACBAAB2 2、在上题的条件下，设在上题的条件下，设请你设定一个请你设定一个K K的值，（的值，（ AAAA不变）不变）再试一试，再试一试，比较比较B和和B的大小，的大小，你还你还能判断出能判断出ABCABC与与ABCABC的关系吗？的关系吗？A AB BC CAABBCC我发现了我发现了 当两个三角形的两边对应成比例及其当两个三角形的两边对应成比例及其一角相等时，这两个三角形相似。一角相等时，这两个三角形相似。CAACBAAB

3、CAACBAAB CAACBAAB如图，在如图，在ABCABC和和ABCABC中，中，AAAA， ，那么，那么ABCABCABCABC解：解：假设假设ABABABAB，在，在ABAB上截取上截取ABABABAB，过点，过点BB作作BCBCBCBC，交，交ACAC于点于点CC，在，在ABCABC和和ABCABC， BCBC BCBC ABCABCABCABC， 又又 ABABABAB，ACACACAC，AAAA，ABCABCABCABC，ABCABCABCABCA AB BC CAABBCCBBCC七嘴八舌七嘴八舌 当两个三角形的两边对应成比例及其当两个三角形的两边对应成比例及其一角相等时，这两

4、个三角形相似。一角相等时，这两个三角形相似。问题：究竟是一角还是夹角？8346异口同声异口同声几何语言：几何语言：在在ABCABC和和ABCABC中，中，AAAA，CAACBAABABCABCABCABCA AB BC CAABBCC 如果一个三角形的两边与另一个三角如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应成比例，并且形的两边对应成比例，并且夹夹角相等，那角相等，那么这两个三角形相似。么这两个三角形相似。交流讨论交流讨论ABCDEF如图，在如图，在ABCABC和和DEFDEF中，中，BBEE，要使，要使ABCABCDEFDEF，需要添加什么条件？，需要添加什么条件？A=DC=FEFBCDE

5、AB交流讨论交流讨论ABC如图，在如图，在ABCABC中，中，ABAB4cm4cm，ACAC2cm2cm。（1 1）在）在ABAB上取一点上取一点D D，当，当ADAD_时，时，ACDACDABCABC；（2 2）在）在ACAC的延长线上取一点的延长线上取一点E E，当，当CECE_时，时，AEBAEBABCABC；此时，此时，BEBE与与DCDC有怎样的位置关系？有怎样的位置关系？为什么？为什么？DE合作探究合作探究 如图如图, ,在在6 66的的正方形网格上有正方形网格上有A A1 1B B1 1C C1 1和和A A2 2B B2 2C C2 2, ,这两个三角形相似吗这两个三角形相似吗

6、? ?为什么？为什么？A A1 1B B1 1C C1 1B B2 2A A2 2C C2 2趁热打铁趁热打铁 如图，三个正方形如图，三个正方形AFBE、FGCB、GHDC组成一个组成一个矩形矩形AHDE。（1）图中）图中DBA、ABC相似吗？请说明理由。相似吗？请说明理由。（2）猜想并计算）猜想并计算1、2、3之间的数量关系。之间的数量关系。A321EBDCFGH 1 1、下列条件能判定、下列条件能判定ABCABC与与ABCABC相似的有相似的有 （ ）（1 1）AA4545，ABAB1212， ACAC1515， AA4545，ABAB1616， ACAC20 20 （2 2）AA4747

7、， ABAB1.51.5， ACAC2 2， BB4747，ABAB2.82.8，BCBC2.12.1（3 3）AA4747， ABAB2 2， ACAC3 3， BB4747， ABAB4 4，ACAC6 6 A A、0 0个个 B B、1 1个个 C C、2 2个个 D D、3 3个个 头脑风暴头脑风暴C头脑风暴头脑风暴 2、如图，已知点如图，已知点P是边长为是边长为4的正方形的正方形ABCD内一点，且内一点，且PB=3，BFBP,垂足为垂足为点点B，请在射线，请在射线BF上找一点上找一点M，使以点，使以点B、M、C为顶点的三角形与为顶点的三角形与ABP相似相似.MMFACBPD知识点知识点 注意点注意点 方方 法法完成数学补充习题完成数学补充习题p6162驶向胜利的彼岸课堂作业看谁做得既快又准！看谁做得既快又准！