两条平行直线间的距离课件.ppt

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1、关于两条平行直线间的距离现在学习的是第1页，共23页点到直线的距离公式点到直线的距离公式2200BA|CByAx|PQ|QPyxol现在学习的是第2页，共23页3.3.4 两条平行直线间的距离现在学习的是第3页，共23页知识与能力教学目标使学生理解什么是两条平行直线间的距离。会将直线间的距离转化为点到直线的距离来求解。现在学习的是第4页，共23页过程与方法 情感态度与价值观通过对问题的探究活动，获得成功的体验和克服困难的经历，增进学习数学的信心，优化数学思维品质。充分体会转化思想。现在学习的是第5页，共23页教学重难点重点难点两平行直线间的距离的求法。将直线间的距离转化为点到直线的距离来求解两

2、条平行直线间的距离。现在学习的是第6页，共23页 两条平行直线的相对位置关系常通过距离来反映，两平行直线间的距离的含义是什么？思考AB 两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间公垂线段的长。现在学习的是第7页，共23页ABABABAB 夹在两条平行直线间公垂线段的长处处相等。现在学习的是第8页，共23页 （1）直线 ，如何求 与 之间的距离？ 将平行直线间的距离转化为点到直线的距离.在一条直线上任意取一点A, 并过A作另一条直线的垂线段AB 。yxol2l1AB12ll1l2l现在学习的是第9页，共23页（2）如何取点，可使计算简单？yxol2l1ABABA点取在l1与坐标轴的交点时，计算较

3、为简单。现在学习的是第10页，共23页求平行线 2x-7y+8=0 和 2x-7y-6=0 的距离。解: 在直线 2x -7y -6=0 上取 P( 3, 0), 则 P( 3, 0)到直线 2x -7y +8 =0 的距离就是两平行线间的距离。5353145314(-7)2|80732|d22例八现在学习的是第11页，共23页 两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的距离是多少？yxol2l1观察两平行线的系数有什么特点。现在学习的是第12页，共23页在l1与x轴交点处取 ，A点到l2的距离,0)AC1A(2222BA|C1-C2|BA|C20B)AC1(-A|dyxol2l1

4、AB现在学习的是第13页，共23页2221BAC-Cd 由于两平行直线l1和l2的斜率k1=k2，所以两直线必可写成Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的形式，所以可以用公式:计算两直线间的距离。现在学习的是第14页，共23页例九 求直线a：2x+3y-1=0与b:4x+6y-5=0的正中平行直线。 直线a可化为4x+6y-2=0.设正中平行直线为4x+6y+C=0,，222264|C5|64|C2|则则 即|C+2|=|C+5|,解得C=-7/2。 所以正中平行直线为0276y4x现在学习的是第15页，共23页例十 求与直线l：5x-12y+6=0平行，且到l得距离为2的直线的方程。

5、设所求直线为5x-12y+C=0,2，(-12)5|C6|22则则 所求直线为5x-12y-20=0或5x-12+32=0。 即|6-C|=26,解得C=-20或32。现在学习的是第16页，共23页课堂小结 可将求平行直线间的距离转化为求点到直线的距离。yxol2l1AB 两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间公垂线段的长。现在学习的是第17页，共23页yxol2l1两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的距离是2221BAC-Cd现在学习的是第18页，共23页随堂练习1.平行线2x-7y+8=0和2x-7y-6=0的距离是 ;2.平行线3x-2y-1=0和6x-4y+2=0的距离是 。53531413132现在学习的是第19页，共23页 3.已知直线a:2x-7y-8=0和b:6x-21y-1=0,a与b是否平行？若平行,求a与b的距离。babakk,72216k,72kbababb,211b,78b所以直线a与b平行。现在学习的是第20页，共23页 把直线a:2x-7y-8=0化成6x-21y-3=0,根据距离公式 。2221BAC-Cd 两直线的距离为：531216(-1)-3-d22现在学习的是第21页，共23页习题答案(2)2.;13(1)2现在学习的是第22页，共23页感谢大家观看现在学习的是第23页，共23页